КУРС ЛЕКЦИЙ ПО ДИСЦИПЛИНИЕ «НАСОСЫ И НАСОСНЫЕ СТАНЦИИ»
1 КУРС ЛЕКЦИЙ ПО ДИСЦИПЛИНИЕ «НАСОСЫ И НАСОСНЫЕ САНЦИИ» Лекция. Центробежные насосы. Устройство и принцип действия Центробежный насос это разновидность динамического лопастного насоса. Схема одноколесного центробежного насоса приведена на рис.. Рис.. Схема насоса Основным рабочим органом центробежного насоса является рабочее колесо, состоящее из двух дисков переднего и заднего. Между дисками располагаются лопасти 3, которые имеют вид изогнутых цилиндрических поверхностей. Лопасти образуют каналы, по которым движется жидкость при вращении рабочего колеса. Рабочее колесо чаще всего помещено в спиральную камеру, которая служит для плавного отвода жидкости, поступающей в напорный трубопровод 4. Чтобы запустить насос в работу его корпус и всасывающий трубопровод 5 нужно заполнить жидкостью. При вращении рабочего колеса частицы жидкости подвергаются действию центробежной силы. F ц m R, () где угловая скорость вращения колеса; R расстояние частицы жидкости от оси вращения рабочего колеса; m масса частицы жидкости.
2 В результате в центре рабочего колеса создается пониженное, а на периферии повышенное давление и происходит подача жидкости центробежным насосом. Затем жидкость поступает в спиральную камеру и напорный трубопровод, который постоянно сообщается со всасывающим трубопроводом. На всасывающем трубопроводе центробежного насоса необходимо устанавливать обратный клапан и фильтр в виде сетки. Классификация центробежных насосов Центробежные насосы в зависимости от вида перекачиваемой жидкости, напора, подачи и конструктивных особенностей классифицируются по следующим признакам: - по создаваемому напору низконапорные (напор до 0 м) []; средненапорные (напор от 0 до 60 м) и высоконапорные (напор более 60 м); - по числу ступеней одноступенчатые и многоступенчатые; - по способу подачи жидкости к рабочему колесу с односторонним и с двусторонним подводом; - по расположению вала насоса горизонтальные и вертикальные; - по способу отвода жидкости из рабочего колеса спиральным (рис. 59), кольцевым, направляющим аппаратом; - по конструкции рабочего колеса с закрытым (рис. ), полуоткрытым (нет переднего диска) и открытым (нет переднего и заднего дисков); - по роду перекачиваемой жидкости водяные, канализационные, кислотные, землесосные и др. Совокупность насоса с двигателем называется насосным агрегатом. В зависимости от рода двигателя различают следующие насосные агрегаты: электронасосный; турбонасосный; дизель-насосный; паровой и т.д. Насосный агрегат с трубопроводом и комплектующим оборудованием, смонтированным по определенной схеме, обеспечивающей работу насоса, называется насосной установкой..3. Движение жидкости в рабочем колесе центробежного насоса Рассмотрим упрощенную модель движения жидкости в каналах рабочего колеса. Будем считать, что рабочее колесо состоит из бесконечного числа тонких лопаток, а поток жидкости равномерно распределяется по бесконечно тонким каналам между лопатками. В
3 этом случае движение жидкости по отдельному бесконечно тонкому каналу можно рассматривать как движение элементарной струйки. При конечном числе лопастей возникающие вихри и неравномерность распределения скоростей будут искажать общую картину движения жидкости в рабочем колесе. Поэтому теоретические решения на основе данного допущения приходится несколько корректировать и результаты вносить при испытании центробежных насосов на заводе-изготовителе. В центробежных насосах жидкость подводится к рабочему колесу (рис. ) со скоростью С 0, после чего меняет направление на радиальное и поступает в каналы рабочего колеса со скоростью С. На внешней окружности рабочего колеса ее скорость возрастает до величины С. Проходя через рабочее колесо, жидкость принимает участие во вращении вместе с колесом с окружной скоростью u и одновременно перемещается вдоль лопастей с относительной скоростью. Рис.. Движение жидкости в рабочем колесе центробежного насоса Абсолютная скорость движения жидкости C равна сумме векторов окружной (переносной) скорости u и относительной скорости, т.е. C u. Вектор окружной скорости u направлен по касательной к окружности, на которой расположена рассматриваемая точка, а вектор относительной скорости направлен по касательной к поверхности лопасти в этой же точке. Абсолютная скорость может быть разложена на радиальную С r и окружную С u. C r C sin C u C cos, () где угол между вектором абсолютной скорости C и касательной к окружности;
4 угол между вектором относительной скорости u и касательной к окружности. Индекс принят для обозначения скоростей жидкости на входе в рабочее колесо, а индекс на выходе из него. Окружную скорость на выходе жидкости из рабочего колеса можно определить по формуле u R или Dn u, (3) 60 где D диаметр окружности рабочего колеса; R радиус окружности рабочего колеса; n частота вращения рабочего колеса. Радиальная составляющая абсолютной скорости определяется по формуле Q Q C r, (4) F D в где Q расход жидкости, протекающей через рабочее колесо; F живое сечение на выходе жидкости из рабочего колеса; в ширина рабочего колеса на выходе; коэффициент стеснения потока лопастями на выходе ( 0, 9 для малых насосов и 0,9 для больших) []. Зная величины С r и С r и углы и,можно построить параллелограммы скоростей на входе и выходе рабочего колеса. Большинство современных центробежных насосов имеет подвод жидкости в радиальном направлении. При этом угол 90 иcos 0, следовательно, C u =0. В этом случае устраняется удар набегающей лопасти рабочего колеса на потоке жидкости и тем самым уменьшаются потери давления в рабочем колесе. Углы и называются углами лопастей. Величины этих углов должны быть такими, чтобы при входе и сходе с лопастей поток имел минимальные гидравлические сопротивления. В зависимости от численного значения углов лопасти могут быть трех типов: если 90 отогнутые назад (рис. 3, а); 90 радиальные (рис. 3, б); 90 загнутые назад (рис. 3, в).
5 а б в Рис. 3. ипы лопастей У современных насосов в основном применяются лопатки, отогнутые назад. Значения углов ; и (чаще ). у современных насосов следующие:.4. Основное уравнение центробежного насоса Для вывода используем закон изменения моментов количества движения, который применительно к центробежному наосу можно сформулировать следующим образом: изменение момента количества движения жидкости в единицу времени относительно оси вращения рабочего колеса центробежного насоса равно сумме моментов внешних сил относительно той же оси. При выводе принимаем следующие допущения: гидравлические потери в рабочем колесе отсутствуют; колесо имеет бесконечное число лопастей, т.е. можно считать, что жидкость, протекающая в каналах рабочего колеса, состоит из элементарных струек, форма которых строго соответствует форме каналов, а скорость во всех точках каждого живого сечения одинакова. Подведенная мощность к валу центробежного насоса будет N M, (5) где М момент внешних сил; угловая скорость вала рабочего колеса. Мощность, сообщаемая рабочим колесом потоку жидкости равна где Q теоретическая подача; N gq Н, (6)
6 Н теоретический напор; плотность жидкости; g ускорение свободного падения. При отсутствии потерь в насосе N =N или M gq H, откуда M. (7) gq H Масса жидкости, протекающая через рабочее колесо gq m Q. (8) g Определим момент количества движения относительно оси рабочего колеса (рис. 4) Рис. 4. Схема определения количества движения в рабочем колесе центробежного насоса Момент на входе в рабочее колесо M mc Q С. Момент на выходе из рабочего колеса M mc Q С. Принимая во внимание, что изменение момента количества движения массы жидкости равно разности моментов на выходе и входе рабочего колеса и, приравнивая его к моменту внешних сил, получим M M M, (9) или M Q с с. (0) Из треугольников рисунка находим, что R cos. R cos и
7 Подставим эти значения в формулу (4) M Q с R cos с R cos. () Подставим значения момента () в формулу (7), тогда M Q с R cos с R cos H qq qq с R cos с R cos. q () Величины окружных скоростей будут: u R ; u R, тогда, подставляя в уравнение (), получим H с u cos с u cos. q (3) Уравнение (3) называется основным уравнением центробежного насоса. Оно справедливо для всех динамических насосов и гидродвигателей. Из рисунка находим, что с c cos u и c u c cos, где с и с u - проекции абсолютной скорости на направление u окружной скорости рабочего колеса, тогда u с u с H u u. q (4) Обычно на практике 90 с u cos H. q (5) Действительный напор насоса определяется по формуле с u cos H К. Г q (6) где гидравлический к.п.д. (0,8 0,9); Г К коэффициент, учитывающий потери напора, возникающие в результате неравномерного отклонения частиц жидкости лопастями насоса ввиду конечного их числа. К, (7) z R R где z число лопастей; коэффициент шероховатости проточной части насоса ( =,3 для насосов без направляющего аппарата).
8 Из уравнения (5) следует, что напор насоса зависит от окружной скорости и угла наклона лопастей. ак как окружная скорость пропорциональна диаметру рабочего колеса и числу его оборотов D u n, то напор зависит от диаметра рабочего колеса. Обычно при 60 проектировании насосов для первоначальных расчетов принимают: с 0,7u ; D =(,,)D ; с = 3 м/с [0]..5. Подача центробежного насоса еоретическая подача центробежного насоса может быть определена по формуле Q с, (8) где ω площадь живого сечения потока; с средняя скорость жидкости, нормальная к этому сечению. Площадь выходного сечения рабочего колеса (см. рис. ) без учета стеснения его лопастями и утечек через неплотности определяется как боковая поверхность цилиндра к диаметрам D, а высота ширина рабочего колеса b, тогда D b. (9) Скорость, нормальная к этой поверхности, это проекция абсолютной скорости с на направление радиуса, так называемая меридиональная скорость: с r с sin. В случае бесконечно большого числа лопастей у рабочего колеса меридиональная скорость будет одинакова во всех точках цилиндрической поверхности данного радиуса, поэтому c с. Исходя из этого теоретическая подача центробежного насоса без учета стеснения поступающей жидкости лопастями рабочего колеса и утечек через неплотности насоса будет Q а действительная подача насоса будет Q где 0 D b c r r, (0) D b c, () r объемный коэффициент полезного действия; коэффициент стеснения потока лопастями колеса Высота всасывания центробежного насоса. Кавитация при всасывании Всасывание жидкости центробежным насосом происходит за счет разности атмосферного давления на свободной поверхности жидкости в
9 источнике Р а g и абсолютного давления на входе насоса в рабочее колесо Р g. Это и будет вакуумметрическая высота всасывания Ра Р Н вак. () g Разность отметок оси горизонтального насоса и жидкости в источнике называется геометрической высотой всасывания. Связь между вакуумметрической и геометрической высотами всасывания можно установить, написав уравнения Бернулли для сечений 0 0 и (рис. 5). Рис. 5. Расчетная схема к определению высоты всасывания насоса Для сечения 0 0 уравнение Бернулли имеет вид Р а 0 const, (3) g g где Р а атмосферное давление; скорость течения на свободной поверхности жидкости в 0 приемном колодце. Уравнение Бернулли для сечения Р Н г. в. hп. в. g g const, (4) где Н г.в. геометрическая высота всасывания; Р абсолютное давление во всасывающем патрубке; h п.в. потери давления во всасывающей трубе. Уравнение Бернулли для сечений 0 0 и имеет вид Ра 0 0 Р Н г. в. hп. g g g g (5) 0
10 Скорость в приемном колодце невелика по сравнению со 0 0 скоростью, поэтому величиной можно пренебречь. Из уравнения g (5) Н г.в. будет Ра Р Н г. в. hп. в., (6) g g Ра Р Р а Р но Н вак,тогда Н г. в. Н вак или g g g Н вак Н г. в. hп. в..(7) g Следовательно, вакуумметрическая высота всасывания складывается из геометрической высоты всасывания, потерь давления во всасывающей трубе и скоростного напора при выходе жидкости в рабочее колесо. Н вак зависит от атмосферного давления, температуры и объемного веса жидкости, от потерь во всасывающем патрубке и т.д. Если атмосферное давление отличается от нормального (0, МПа), то необходимо вводить поправку к паспортной вакуумметрической высоте всасывания H H 0,МПа H, (8) вак вак 0 где Н вак допустимая высота всасывания по каталогу (паспорту) насоса; Н скорректированная высота всасывания; вак Н 0 атмосферное давление на местности. Для обеспечения нормальной работы насоса необходимо, чтобы абсолютное давление на входе в насос Р вс было всегда больше давления парообразования Р п. Если это условие не выполняется, из жидкости начнут выделяться пары и наступит явление, называемое кавитацией. Кавитация влечет за собой гидравлические удары в трубах, вибрацию насоса, разрушение металла в местах кавитации и в результате прекращение подачи. Чтобы не наступало явление кавитации, насос рассчитывают на кавитационный запас это превышение давления жидкости во всасывающем патрубке насоса по давлениям парообразования Рвс вс Р Н п кав, (9) q где Нкавкавитационный запас. Например, при перекачке воды более 0º С высота установки насоса определяется формулой
11 Нвс Нвак вс hwвс hп q, (30) гдеh wвс потери напора во всасывающем трубопроводе; Р h п п - дается в справочниках. ак, если температура воды, например, 70º С, то h п =3,7 м, а при температуре 00º С 0,33 м, т.е. для перекачивания воды с температурой 00º С необходимо создавать дополнительный напор во всасывающем трубопроводе..7. Напор центробежного насоса Напор, создаваемый насосом, это разность удельных энергий жидкости в сечениях на выходе из насоса и на входе в него. Выражается высотой столба перекачиваемой жидкости. Напор насоса можно определить по показаниям приборов насосной установки (так определяется напор действующего насоса) и расчетом по элементам насосной установки (при выборе нового насоса). Удельная энергия потока Э вх при входе в насос (рис. 6) в сечении относительно плоскости сравнения, совпадающей с уровнем жидкости в нижнем резервуаре (сечение ), будет Э вх Рвс вс Н g, (3) g а при выходе из насоса (сечение 3 3) удельная энергия будет Э вых Рн н Н Н 0 g. (3) g В формулах (3) и (3): Н высота расположения входного сечения над уровнем жидкости в нижнем резервуаре; Н 0 расстояние по вертикали между осями манометра и вакуумметра; Р вс и Р н соответственно давление в сечении на входе в насос и на выходе из насоса сечение 3 3; вс и соответственно средние скорости течения жидкости в н сечениях и 3 3.
12 Рис. 6. Схема насосной установки По определению, напор насоса это разность удельных энергий на выходе из насоса и на входе в него, т.е. Н Э вых Э вх Н Н Рн Р g 0 вс Р н н Н g g н вс Н0. g Рвс g вс g (33) Вакуумметр, установленный в сечении, показывает разность между атмосферным и абсолютным давлением в этом сечении Р вак =Р а - Р вс или Р вс =Р а -Р вак. Манометр, установленный в сечении 3 3, показывает избыточное (манометрическое) давление на выходе из насоса Р м =Р н -Р а или Р н =Р м +Р а. Подставив в уравнение (33) значения Р вс и Р н, получим Рм Рвак н вс Н Н 0. (34) g g Напор насоса для вновь проектируемой насосной установки определяется по формуле
13 Н Нг hwвс hwм, (35) т.е. напор насоса равняется геометрической высоте Н г подъема жидкости и потерь напора во всасывающей и нагнетательной линии трубопровода. В случае, если давление в сечениях и 4 4 не равно атмосферному, то напор насоса определяется по формуле Р4 Р Н Н г hw вс hw м, (36) g где Р и Р 4, соответственно давления в сечении и Подобие центробежных насосов. Зависимость основных параметров насосаот частоты вращения рабочего колеса При конструировании новых образцов центробежных насосов сначала проводятся лабораторные исследования на моделях. Для перехода от результатов исследования, полученных на моделях, к натурным насосам используется теория гидродинамического подобия. Группы насосов, имеющих одинаковую конструкцию, но отличающихся друг от друга размером и частотой вращения, можно объединить в группы по принципу геометрического, кинематического и динамического подобия. Геометрическое подобие рабочих колес это пропорциональность всех сходственных размеров их проточной части, т.е. Dн r н b н. (37) Dм rм bм где D, r, b соответственно диаметр, радиус, ширина проточной части натурального (н) и модельного (м) колес; линейный масштаб подобия. Кинематическое подобие это подобие параллелограммов скоростей на входе и выходе из рабочего колеса, т.е. Сн н uн n н, (38) См м uм nм где С,,u соответственно абсолютная, относительная и окружная скорости натурального и модельного колес; n частота вращения рабочих колес. Динамическое подобие это подобие чисел Рейнольдса натурального и модельного колес. По этому признаку центробежные колеса автомодельны.
14 Из формулы (9) следует, что производительность насоса прямопропорциональна радиальной составляющей скорости С r, которая в свою очередь пропорциональна окружной скорости u, и, следовательно, числу оборотов рабочего колеса, т.е. Q С r u n. Отсюда следует, что D Q нbнdнbн н Dнbнu н ; 60 D Q мbмdмb D м м мbмuн. 60 Следовательно, отношение Qн 3 n н. (39) Это значит, что подачи подобных насосов пропорциональны кубу линейного масштаба подобия и первой степени частоты вращения рабочего колеса. Из формулы (4) следует, что Q м nм Нн n н, (40) Н м nм т.е. напоры подобных насосов пропорциональны квадрату линейного масштаба подобия и квадрату частоты вращения рабочего колеса. Отношение теоретических мощностей подобных насосов изменится пропорционально Q и Н. На основании формул (39) и (40) получим Nн N м 3 5 nн n м н, (4) где н и м к.п.д. натурального и модельного колес, который необходимо учитывать при выполнении точных расчетов. Если рассматривать подобные режимы работы одного и того же насоса при различных числах оборотов, то получим Q Q n ; n H n H n и м N n N n.(4).9. Мощность и коэффициент полезного действияцентробежного насоса Полезная мощность насоса это мощность, отдаваемая насосом жидкости. Если известны подача и напор, создаваемые насосом, то можно определить мощность N н qqh, (43)
15 где N н полезная мощность насоса. Мощность на валу насоса определяется по формуле N M кр, (44) где М кр крутящий момент на валу насоса; угловая скорость вала насоса. Общий к.п.д. насоса будет N n 0, (45) N м где объемный к.п.д., учитывающий объемные потери жидкости в 0 насосе (утечки жидкости через зазоры): Q Q, (46) 0 Qид Q Q ут где Q ид идеальная подача насоса; Q ут утечка жидкости через зазоры. Гидравлический к.п.д. насоса, учитывающий гидравлические потери в самом насосе определяется по формуле Н Г Н h, (47) п.н. где h п.н гидравлические потери в самом насосе; м механические потери в насосе N N м м, (48) N где N м механические потери в насосе это потери мощности на трение в подшипниках вала насоса, потери на неуравновешенность вращающихся деталей насоса и т.п..0. Коэффициент быстроходности центробежного насоса Для сравнительной оценки различных типов центробежных насосов их объединяют в серии по принципу геометрического подобия рабочих колес. В каждой серии подобных рабочих колес можно подобрать такое колесо, которое при полезной мощности N = 0,736 квт и наибольшем к.п.д. развивает напор Н= м и производительность Q = 0,07 м 3 /с для воды. акое колесо называется модельным или эталоном, а число оборотов эталонного колеса называется коэффициентом быстроходности n S : n Q n s 3,65. (49) 3 4 H
16 Куколевский И.И. предложил для лопастных насосов следующую классификацию: n S =0 80 об/мин тихоходные колеса; n S = об/мин нормальные колеса; n S =30 00 об/мин быстроходные колеса; n S = об/мин осевые колеса. С увеличением n S диаметр рабочего колеса уменьшается, а подача при небольших напорах увеличивается. ихоходные насосы наиболее часто применяются в водоснабжении и в тех случаях, когда необходимо создание больших давлений в сети. Рабочие характеристики центробежного насоса Изготовленные на заводе насосы подвергаются стендовым испытаниям. Испытания ведутся при постоянной частоте вращения, которая замеряется тахометром. По результатам испытаний строятся следующие графические зависимости: Н = f (Q); N = f (Q); = f 3 (Q) и доп вак Н = f(q) (рис. 7). Характеристика Н = f (Q) называется главной характеристикой насоса. Она может быть трех видов: нормальная (), непрерывно снижающаяся () и крутая (3). Значения, соответствующие точке А, являются оптимальными параметрами работы насоса. Работа насоса на восходящих участках кривых и 3 зависимости Н = f (Q) будет неустойчива, с шумом и большими гидравлическими сопротивлениями. Насос с непрерывно снижающейся характеристикой зависимости Н = f (Q) работает устойчиво во всех точках кривой.
17 Рис. 7. Рабочие характеристики центробежного насоса.. Определение рабочего режима насосной установки и его регулирование Определение рабочего режима насосной установки производится совмещением на одном графике в одинаковых масштабах характеристики насоса с характеристикой насосной установки (рис. 8). Рис. 8. Определение рабочего режима насосной установки и его регулирование
18 очка пересечения характеристики насоса Н = f (Q) (линия ) с характеристикой насосной установки (линия ) точка А называется рабочей точкой насоса на данный трубопровод. Насосная установка будет работать с напором Н А и расходом Q А. Если Q А и Н А нас не устраивают, то необходимо изменить режим насосной установки. Это можно сделать следующими способами: изменением характеристики насосной установки (дросселированием задвижкой, изменением диаметра трубопровода), как показано на рис. 8 рабочая точка В. В этом случае создается добавочное сопротивление задвижкой h 3 и полученный при этом напор Н В = Н Г +h В +h 3 будет полезно использован только на величину Н В = Н Г +h В ; изменением связи H Q самого насоса (изменением частоты вращения рабочего колеса насоса, обточкой рабочего колеса). Правда, обточка рабочего колеса уменьшает объемный к.п.д. насоса. Контрольные вопросы.. Что называется насосом?. Что называется насосным агрегатом? 3. Классификация рабочих колес центробежных насосов. 4. Что такое геометрическая и вакуумметрическая высота всасывания насоса? 5. Что такое кавитационный запас насоса? 6. Какие критерии подобия центробежных насосов вы знаете? 7. Как определяется мощность центробежного насоса? Что такое ns центробежного насоса? 8. Перечислите рабочие характеристики центробежного насоса. 9. Как определяется рабочий режим центробежного насоса?