. Приложение А. Нарушая границы: к трансформативной герменевтике квантовой гравитации *
Приложение А. Нарушая границы: к трансформативной герменевтике квантовой гравитации *

Приложение А. Нарушая границы: к трансформативной герменевтике квантовой гравитации *

Нарушение границ между дисциплинами - ниспровергающее действие, поскольку весьма вероятно, что оно осквернит пределы признанных форм восприятия. Среди наиболее укрепленных оказываются границы, разделяющие естественные науки и литературу.

Борьба за преобразование идеологии в критической науке основана на той идее, что критика всех предпосылок науки и идеологии должна быть единственным абсолютным принципом науки.

М ногие ученые, и в особенности физики, продолжают отвергать саму мысль о том, что дисциплины, занимающиеся социальной или культурной критикой, могли бы иметь не только маргинальное влияние на их исследование. Еще менее они согласны с мыслью, что сами основания их мировоззрения должны быть пересмотрены или реконструированы в свете подобной критики. Напротив, они цепляются за догму, установленную долгим владычеством «Просвещения» над западной мыслью, догму, которую вкратце можно выразить следующим образом: существует мир, внешний по отношению к нашему сознанию, причем свойства этого мира не зависят от любого индивида и даже от всего человечества; эти свойства закодированы в «вечных» /174/ физических законах; человеческие существа при соблюдении «объективных» процедур и эпистемологических ограничений (так называемого) научного метода могут добиться достоверного, хотя и несовершенного и подверженного пересмотру, познания этих законов.

Но концептуальные потрясения науки двадцатого века поставили под вопрос эту картезиано-ньютонианскую метафизику[1]; исследования, глубоко пересмотревшие историю и философию наук, еще больше усилили сомнения по ее поводу[2]; а в последнее время феминистские и постструктуралистские критические движения демистифицировали содержание господствующей западной научной практики, открывая властную идеологию, скрытую за фасадом «объективности»[3]. Таким образом, становится все более и более ясным то, что физическая «реальность», точно так же, как социальная, в основе своей является лингвистической и социальной конструкцией; что «научное» познание, ни в коей мере не являясь «объективным», отражает и кодирует доминирующие идеологии и властные отношения той культуры, которая его произвела; что утверждения науки внутренне необходимым образом зависят от теории и оказываются автореферентными суждениями; что, следовательно, дискурс научного сообщества, несмотря на всю его несомненную значимость, не может претендовать на привилегированный эпистемологический статус по отношению к противодействующим гегемонии повествованиям, рожденным в диссидентских или маргинализированных сообществах. Эти темы, несмотря на некоторое различие в их акцентуации, могут быть выделены в проведенном Ароновицом анализе культурного климата, который породил квантовую механику[4]; в обсуждении Россом оппозиционных дискурсов постквантовой науки[5]; в истолковании Иригарей и Хэйлс сексуального кода механики жидких тел[6]; в проведенной Хардингом углубленной критике принижающей женщин идеологии, которая подкрепляет естественные науки, и в особенности физику[7].

Моя цель здесь будет состоять в том, чтобы продвинуть еще на один шаг вперед все эти глубокие исследования, учитывая недавнее развитие квантовой гравитации: той возникающей сейчас ветви физики, в которой общая теория относительности Эйнштейна и квантовая /175/ механика Гейзенберга одновременно и синтезированы, и превзойдены. Как мы увидим, в квантовой гравитации пространственно-временное многообразие перестает существовать в качестве физической объективной реальности; геометрия становится реляционной и контекстуальной; а фундаментальные категории предшествующей науки - и среди них само существование - проблематизируются и релятивизируются. Эта концептуальная революция несет в себе, как я постараюсь показать, многообещающие задатки, относящиеся к содержанию будущей науки, которая станет одновременно постмодернистской и освободительной.

Я пойду по следующему пути; вначале я кратко коснусь некоторых философских и идеологических вопросов, поднятых квантовой механикой и теорией относительности. Затем я в общих чертах обрисую возникающую в настоящее время теорию квантовой гравитации и обсужу некоторые поднимаемые ей концептуальные вопросы. И в конце я дам несколько комментариев по поводу культурных и политических следствий этого научного развития. Нужно подчеркнуть, что эта статья по необходимости носит предварительный и гипотетический характер; я не претендую дать ответ на все вопросы, которые я поднимаю. Моя цель, скорее, состоит в том, чтобы привлечь внимание читателей к этим важным шагам в физических науках и прочертить, насколько я смогу, их философские и политические последствия. Я постарался использовать минимум математики, но я сделал ссылки, по которым читатели, если они того пожелают, смогут найти все требуемые детали.

Квантовая механика: неопределенность, дополнительность, прерывность, взаимосвязанность

Я не собираюсь здесь вдаваться в долгий спор о концептуальных основаниях квантовой механики[8]. Мне достаточно будет сказать, что любой, кто серьезно изучил уравнения квантовой механики, не может не разделять хорошо взвешенное (приношу извинения за игру слов) мнение Гейзенберга, который следующим образом резюмирует свой знаменитый принцип неопределенности:

Больше нельзя говорить о поведении частицы без учета процесса наблюдения. Следовательно, законы природы, которые мы в теории квантов формулируем математическим образом, относятся уже не собственно к элементарным частицам, а к знанию о них, которым мы обладаем. Следовательно, вопрос о том, существуют ли эти частицы «сами по себе» уже не может быть поставлен в такой форме /176

Если позволено говорить об образе природы, предоставляемом современными точными науками, то под ним, скорее, нужно понимать не образ природы, а образ наших отношений с природой. Наука, переставая быть зрителем природы, признает саму себя как часть взаимодействий природы и человека . Научный метод, который выбирает, объясняет и упорядочивает, допускает ограничения, которые налагаются на него тем фактом, что использование метода изменяет его объект, и что, следовательно, метод больше не может отделяться от объекта[9].[10].

Идя в том же самом направлении, Нильс Бор писал:

Физической реальностью, независимой в обычном физическом смысле, не могут быть наделены ни феномены, ни средства наблюдения[11].

Стэнли Ароновиц убедительно показал, что это мировоззрение берет свое начало в кризисе либеральной гегемонии, имевшем место до и после Первой Мировой войны в центральной Европе[12],[13].

Второй важный аспект квантовой механики - это ее принцип дополнительности или диалектизма. Является ли свет частицей или волной? Дополнительность – «это понимание того, что корпускулярное и волновое поведение исключают друг друга, и, тем не менее, оба /177/ они необходимы для полного описания всех феноменов»[14]. В более общей форме, как отмечает Гейзенберг,

многие ясные образы, при помощи которых мы описываем системы атомов, отрицают друг друга, несмотря на то, что все они применимы в определенных опытах. Так, возможно описать атом Бора как маленькую планетарную систему: ядро в центре, а вокруг - электроны, которые притягиваются к этому ядру и двигаются вокруг него. Однако, в других опытах будет полезно представить себе, что ядро окружено системой статичных волн, частота которых определяет излучение атомов. Наконец, атом можно рассматривать как объект химии. Отсюда следует, что различные образы верны, если их верно использовать; но они противоречат друг другу, и именно поэтому их называют комплементарными друг другу[15].

И снова процитируем Бора:

Полное объяснение одного и того же объекта может потребовать различных точек зрения, которые не поддаются единому описанию. В самом деле, строго говоря, сознательный анализ любого понятия исключает его непосредственное приложение[16].

Такое предвосхищение постмодернистской эпистемологии ни в коей мере не является совпадением. Глубокие связи между дополнительностью /178/ и деконструкцией были недавно прояснены Фрула[17], Хоннером[18] и, более глубоко, Плотницким[19], [20], [21].

Третий аспект квантовой механики - это прерывность или разрыв: как объяснял его Бор,

сущность может быть выражена так называемым квантовым постулатом, который придает каждому атомному процессу существенную прерывность или, скорее, индивидуальность, которая совершенно чужда классическим теориям, и которая символизируется квантом действия Планка[22].

Спустя полстолетия выражение «квантовый скачок» настолько вошло в обыденный словарь, что мы используем его, нимало не задумываясь о его физических корнях.

Наконец, теорема Белла[23] и ее недавние обобщения[24] показывают, что наблюдение, проведенное здесь и сейчас, может затронуть не только наблюдаемый объект - как учил нас Гейзенберг - но и сколь угодно удаленный объект (например, объект в галактике Андромеды). Этот феномен - который Эйнштейн называл «призрачным» - требует радикальной /179/ переоценки традиционных для механики понятий пространства, объекта и причинности[25] и наводит на альтернативное мировоззрение, в котором вселенная характеризуется взаимосвязанностью и холизмом : тем, что физик Давид Бом назвал «переплетенным порядком» [26]. «Ньюэйджевские» интерпретации этих идей квантовой физики часто уводили в неоправданные спекуляции, но общая идея несомненно верна[27]. Как говорит Бор, «открытие Планком элементарного кванта действия показало внутренне присущий атомной физике холистский характер, который оставляет далеко позади себя древнюю идею ограниченной делимости материи[28]».

Герменевтика классической общей теории относительности.

В ньютоновской механистической концепции мира пространство и время различены и абсолютны[29]. В частной теории относительности /180/ Эйнштейна (1905) различие между пространством и временем исчезает: существует лишь некое новое единство, четырехмерное пространство, и то, как наблюдатель воспринимает «пространство» и «время», зависит от его состояния движения[30]. Вспомним знаменитую фразу Германа Минковского (1908):

Отныне пространство как таковое и время как таковое осуждены на то, чтобы стать простыми тенями, и только некое единство обоих сохранит независимое существование[31].

Тем не менее, подразумеваемая геометрия пространства-времени Минковского остается абсолютной[32]. /181/

Только в общей теории относительности Эйнштейна (1915) происходит радикальный концептуальный разрыв: геометрия пространства-времени, кодируя в самой себе гравитационное поле, становится контингентной и динамичной. В математическом отношении Эйнштейн рвет с восходящей к Евклиду традицией (которая все еще навязывается современным студентам) и заменяет ее неевклидовой геометрией, развитой Риманом. Уравнения Эйнштейна в высшей степени нелинейны, что объясняет, почему математики с традиционной подготовкой решают их с таким трудом[33]. Теория гравитации Ньютона соответствует грубому усечению (которое приводит к концептуальным ошибкам) уравнений Эйнштейна, в котором нелинейность просто отрицается. Следовательно, общая теория относительности Эйнштейна включает в себя все мнимые достоинства теории Ньютона, оставляя ее далеко позади себя в предсказании радикально новых феноменов, которые прямо следуют из нелинейности: отклонение световых лучей Солнцем, прецессия перигелия Меркурия, гравитационный распад звезд в черных дырах.

Общая теория относительности настолько необычна, что некоторые ее следствия - выведенные математически безошибочным образом и все более подтверждаемые астрофизическими наблюдениями - читаются как научная фантастика. Черные дыры сегодня хорошо известны, карьеру начинают делать червоточины . Быть может, менее известна геделевская модель пространства-времени Эйнштейна, которая содержит замкнутые кривые временного рода: такова вселенная, в которой можно вернуться в свое собственное прошлое[34]!.

Итак, общая теория относительности предлагает нам радикально новые и противоположные нашей интуиции понятия пространства, времени и причинности[35], [36], [37], [38]; следовательно, нет ничего удивительного /182/ в том, что она приобрела глубокое влияние не только на естественные науки, но и на философию, литературную критику и гуманитарные науки. К примеру, на знаменитом симпозиуме о «Критических языках и гуманитарных науках», состоявшемся тридцать лет назад, Жан Ипполит задал ключевой вопрос касательно теории Жака Деррида о структуре и знаке в научном дискурсе: /183/

Когда я беру, к примеру, структуру некоторых алгебраических множеств, где здесь будет центр? Будет ли им знание общих правил, которое каким-то образом позволяет нам понять игру элементов между собой? Или же центром являются определенные элементы, которые пользуются определенной привилегией внутри множества? Вместе с Эйнштейном, например, мы оказываемся у конца определенной привилегированной формы эмпирического доказательства. А в соотношении с этим мы видим, как появляется константа, оказывающаяся совмещением пространства-времени, которая не принадлежит ни одному из экспериментаторов, проживающих опыт, но которая определенным образом управляет всей конструкцией; так является ли центром это понятие константы[39]?

Проницательный ответ Деррида попадает в самое сердце классической теории относительности:

Эйнштейновская константа - это не константа и не центр. Это само понятие изменчивости, то есть, в конечном счете, понятие игры. Иначе говоря, это не понятие некоей вещи - некоего центра, исходя из которого наблюдатель мог бы овладеть всем полем - а само понятие игры[40]

В математических терминах, наблюдение Деррида связано с инвариантностью эйнштейновского уравнения поля G m v = 8 p GТ m v при нелинейных диффеоморфизмах пространства времени (самоотображениях пространства-времени, которые бесконечно дифференцируемы, но не обязательно аналитичны). Главное в том, что эта группа инвариантности «действует транзитивно»: это означает, что любая точка пространства-времени, если она только существует, может быть преобразована в любую другую точку. Таким образом, группа инвариантности бесконечного измерения разрушает различие между наблюдателем и наблюдаемым: p Евклида и G Ньютона, считаемые некогда константными и универсальными, теперь воспринимаются в своей неотвратимой историчности; а предполагаемый наблюдатель становится фатально децентрированным, отсоединенным от всякой познавательной привязки к некоей точке пространства-времени, которая уже не может задаваться одной лишь геометрией. /184/

Квантовая гравитация: струна, сплетение или морфогенетическое поле?

Тем не менее, эта интерпретация, будучи вполне адекватной для классической общей теории относительности, становится неполной в появляющемся сейчас постмодернистском рассмотрении квантовой гравитации. Когда даже гравитационное поле - воплощенная геометрия - становится некоммутативным (и, следовательно, нелинейным) оператором, как можно сохранить классическую интерпретацию G m v как геометрической реальности? Не только наблюдатель, но и само понятие геометрии становится реляционным и контекстуальным.

Итак, синтез квантовой теории и теории относительности оказывается главной нерешенной проблемой теоретической физики[41]; никто сегодня не может с уверенностью предсказать, какими же будут язык, онтология и уж тем более содержание этого синтеза, если он произойдет, и никто не может предсказать, когда он произойдет. Тем не менее, полезно будет исторически рассмотреть метафоры и образы, которые были задействованы физиками в их попытках понять квантовую гравитацию.

Первые попытки, восходящие к началу 60-х годов, визуализировать геометрию на планковском уровне (примерно 10 -33 см.) описывали ее как «пространственно-временную пену»: пузырьки кривых пространства-времени, обладающие сложной топологией постоянно меняющихся взаимосвязей[42]. Но физики оказались неспособны продвинуть этот подход дальше, причиной чему в те времена был, возможно, несоответствующий уровень развития топологии и теории многообразий (см. далее).

В 70-х годах физики опробовали еще более условный подход: упростить уравнения Эйнштейна так, чтобы они стали почти линейными, а затем к этим сверхупрощенным уравнениям применить стандартные /185/ методы квантовой теории полей. Но этот метод тоже провалился: оказалось, что теория Эйнштейна, выражаясь техническими терминами, «пертурбативно неренормализуема»[43]. Это означает, что сильные нелинейные эффекты общей теории относительности Эйнштейна внутренне присущи теории; всякий подход, предполагающий, что эти эффекты слабы, оказывается просто самопротиворечивым. (Что неудивительно: квазилинейный подход разрушает наиболее важные признаки общей теории относительности, такие, например, как черные дыры.)

В 80-х годах в моду входит другой, сильно отличающийся, подход, известный под именем теории струн: в ней фундаментальными составляющими материи являются не точечные частицы, а, скорее, открытые или закрытые мельчайшие (относящиеся к планковскому уровню) струны[44]. В этой теории пространственно-временное многообразие уже не существует в качестве объективной физической реальности; напротив, пространство-время оказывается производным понятием, приближением, которое сохраняет силу лишь в больших масштабах (причем «больших» означает «много больших, чем 10 -33 см.»!). В течение некоторого времени многие воодушевленные сторонники теории струн думали, что они приближаются к некоей Теории Всего -скромность не относится к числу их добродетелей - и некоторые так думают и сегодня. Но математические трудности теории струн оказываются просто ужасными, и нет никакой очевидности, что они будут решены в ближайшем будущем.

Совсем недавно небольшая группа физиков возвратилась к полным нелинейным характеристикам общей теории относительности Эйнштейна и - используя новый математический символизм, изобретенный Абги Аштекаром - попыталась визуализировать соответствующую структуру квантовой теории[45]. Образ, который они получают, оказывается весьма интригующим: как в теории струн пространственно-временное многообразие является лишь приближением, значимым на больших расстояниях, а не объективной реальностью. На коротких расстояниях (то есть на уровне Планка) геометрия пространства-времени оказывается сплетением: сложной взаимосвязью нитей.

Наконец, в последние годы благодаря междисциплинарному сотрудничеству математиков, астрофизиков и биологов получило форму еще одно будоражащее положение: речь идет о теории морфогенетического поля[46]. Начиная с середины 80-х годов идет накапливание /186/ данных, показывающих, что это поле, которое вначале было концептуализировано биологами развития[47], в действительности тесно связано с квантовым гравитационным полем[48]: а) оно захватывает все пространство; b) оно взаимодействует с любой материей и энергией, независимо от того, несут ли они магнитный заряд; и, что особенно важно, с) оно является тем, что на языке математики называется «симметричным тензором второго порядка». Все эти три качества характерны для гравитации; а много лет назад было доказано, что единственной самонепротиворечивой нелинейной теорией симметричного тензорного поля второго порядка является, по крайней мере на низких энергиях, именно общая теория относительности Эйнштейна[49]. Итак, если положения a, b и с подтверждаются, мы можем сделать логическое заключение, что морфогенетическое поле - это квантовый эквивалент гравитационного поля Эйнштейна. До самого недавнего времени эта теория не замечалась или даже презиралась представителями истеблишмента физики высоких энергий, которые обычно недовольны, когда биологи (не говоря уже об исследователях из области гуманитарных наук) «ходят по их клумбам[50]». Тем не менее, некоторые физики-теоретики начали рассмотрение этой теории, и есть немало шансов на то, что в самом ближайшем будущем будет осуществлено продвижение вперед[51].

Слишком рано говорить о том, будут ли лабораторно подтверждены теория струн, пространственно-временное сплетение или морфо-генетические поля: опыты не так просто осуществить. Интересно то, что эти теории схожи по концептуальным признакам: сильная нелинейность, субъективное пространство-время, неумолимый поток и акцент на топологии взаимосвязанности. /187/

Дифференциальная топология и гомология

Теоретическая физика испытала весьма значительное преобразование - хотя это пока и не настоящая куновская смена парадигмы - в 70 и 80 годах, но это преобразование на взгляд большинства внешних наблюдателей прошло незамеченным: к традиционным орудиям математической физики (действительный и комплексный анализ), которая может лишь локально заниматься пространственно-временным многообразием, были добавлены топологические методы (или, более точно, методы дифференциальной топологии[52]), описывающие глобальную (холистскую) структуру универсума. Эта тенденция видна на примере анализа аномалий в теориях измерений[53] в теории фазовых переходов, совершаемых в завихрениях[54]; в теориях струн и сверхструн[55]. За эти годы было опубликовано множество книг и журнальных статей о «топологии для физиков»[56].

В те же самые времена в сфере социальных и психологических наук Жак Лакан указал на существенную роль, играемую дифференциальной топологией:

Эта диаграмма может быть рассмотрена как основание некоей изначальной надписи, находящейся в ядре, конституирующем субъекта. Это значит гораздо больше, чем вы сперва могли бы подумать, /188/ поскольку вы можете поискать тип поверхности, способной принимать такие надписи. Вы, возможно заметите, что сфера, древний символ цельности, не подходит. Подобный разрез способны принимать на себя тор, бутылка Кляйна, поверхность cross-cut. Причем само разнообразие весьма важно, поскольку оно многое объясняет в структуре душевных заболеваний. Если субъекта можно символизировать таким фундаментальным разрезом, точно так же можно показать, что разрез на торе соответствует невротическому субъекту, а разрез на поверхности cross-cut - другому виду душевного заболевания[57], [58].

Как верно заметил Альтюссер, «Для этого достаточно признать, что Лакан в конечном счете наделяет мысль Фрейда теми научными понятиями, которые она требует[59]». Совсем недавно топология субъекта Лакана была плодотворно применена к кинематографической критике[60] и к психоанализу СПИДа[61]. Говоря на языке математики, Лакан в рассматриваемом пункте указывает на то, что первая гомологическая группа[62] сферы тривиальна, тогда как группы других структур сложны; эта гомология связана с тем, что поверхность становится связанной или развязанной после одного или нескольких разрезов[63]. Кроме того, существует, как /189/ догадывался и сам Лакан, тесная связь между внешней структурой физического мира и его внутренней репрезентацией в качестве теории узлов: эта гипотеза недавно была подтверждена дифференцированием инвариантов узлов(и, в частности, полинома Джонса[64]), проведенным Витгеном, исходя из квантовой теории трехмерных полей Черна-Саймонса[65].

Аналогичные топологические структуры появляются в квантовой гравитации, но, ввиду того, что в игру вступают не столько двухмерные, сколько многомерные многообразия, равную роль начинают играть и высшие гомологические группы. Эти многомерные многообразия не могут быть визуализированы в условном картезианском пространстве трех измерений: к примеру, проективное пространство RP, образующееся при отождествлении антиподов обычной сферы, потребовало бы от евклидова пространства увеличения измерений примерно до 5 [66]. Тем не менее, высшие гомологические группы могут восприниматься, по крайней мере приблизительно, благодаря подходящей многомерной (нелинейной) логике[67], [68].

Теория многообразий: всё и границы, границы и дыры

В своей знаменитой статье «Наделен ли полом субъект науки?» Люси Иригарей указывает на то, что

В теории множеств математические науки интересуются открытыми и закрытыми пространствами . Они почти совсем не уделяют внимания /190/ вопросу приоткрытого, нечетких множеств, всего того, что рассматривает проблему краев[69]

В 1982 году, когда эссе Иригарей появилось в первый раз, оно оказалось весьма сильной критикой: дифференциальная топология традиционно отдавала дань предпочтения исследованию того, что в технических терминах называется «многообразиями без границы». Но в последнее десятилетие некоторые математики под влиянием феминистской критики уделили особое внимание теории «многообразий с границей[70]». И, быть может, нет никакого совпадения в том, что именно эти многообразия появляются в новой физике теории конформных полей, теории сверхструн и квантовой гравитации.

В теории струн квантовая амплитуда, необходимая для взаимодействия между и закрытыми или открытыми струнами представлена функциональным интегралом (в основе являющимся суммой) по полям, которые располагаются на двухмерном многообразии с границей[71]. В квантовой гравитации мы можем ожидать, что картина будет схожей, за исключением того, что двухмерное многообразие с границей будет замещено многомерным. К несчастью многомерность направлена против течения устоявшейся линейной математической мысли, и, несмотря на недавние открытия (связанные главным образом с изучением многомерных нелинейных феноменов в теории хаоса), теория многомерных многообразий с границей остается не очень развитой. Тем не менее, работа физиков по приближению функционального интеграла к квантовой гравитации идет своим чередом[72], а эта работа несомненно вызовет интерес у математиков[73].

Иригарей предвосхитила важный вопрос всех этих теорий: можно ли нарушить (пересечь) границы, и что происходит в случае их пересечения? Эта проблема известная под техническим наименованием «условий границы». На чисто математическом уровне наиболее поразительной характеристикой этих условий границы оказывается /191/ разнообразие возможностей: к примеру, «условия со свободными границами» (когда нет препятствий, которые нужно было бы преодолевать), «условия с отражающими границами» (зеркальное отражение), «условия с периодическими границами» (возвращение к другому месту многообразия) и «условия с антипериодическими границами» (возвращение с разворотом на 180°). Вот вопрос, который ставят физики: какие из всех этих возможных условий границы реально появятся в репрезентации квантовой гравитации? Или, быть может, они появятся все одновременно, в качестве равноправных элементов, как на то указывает принцип дополнительности[74]?

Дойдя до этого пункта, я должен остановить мое изложение развития физики по той простой причине, что ответ на эти вопросы - даже если предположить, что он должен быть однозначным - пока неизвестен. В оставшейся части моего эссе я буду отправляться от достаточно хорошо установленных (по крайней мере в пределах норм обычной науки) характеристик теории квантовой гравитации и попытаюсь извлечь из них философские и политические следствия.

Нарушая границы: к освободительной науке

На протяжении двух последних десятилетий между теоретиками-критиками шла обширная дискуссия по поводу соотношения характеристик постмодернистской и модернистской культур; в последние годы в этих диалогах особенно внимательно стали рассматриваться проблемы, поставленные естественными науками[75]. В частности, Мэдсен и Мэдсен недавно дали весьма ясную сводку характеристик постмодернистской науки в противовес модернистской:

Простым критерием того, чтобы наука считалась постмодернистской, является ее полная независимость от понятия объективной истины. К примеру, интерпретация квантовой физики в терминах дополнительности, которой мы обязаны Бору и копенгагенской школе, может быть, согласно этому критерию, рассмотрена как постмодернистская[76]. /192/

Ясно, что в этом отношении архетипом постмодернистской науки будет квантовая гравитация. Во вторую очередь выделяется следующее:

Другое понятие, которое можно взять за фундаментальное для постмодернистской науки, - это понятие существенности. Постмодернистские научные теории строятся из тех элементов, которые существенны для последовательности и полезности теории[77].

Следовательно, качества или объекты, которые в принципе ненаблюдаемы - как, например, точки пространства-времени, точные положения частиц или кварки и глюоны - не должны вводиться в теорию[78]. Хотя благодаря этому критерию немалая часть современной физики оказывается за бортом, квантовая гравитация снова проходит: когда совершается переход от классической теории общей относительности к квантовой теории, точки пространства-времени (и даже само многообразие пространства-времени) исчезают из теории.

Тем не менее, эти критерии, сколь бы восхитительны они ни были, недостаточны для постмодернистской освободительной науки: они освобождают человеческие существа от тирании «абсолютной истины» и «объективной реальности», но не известно, освобождают ли /193/ они от тирании других человеческих существ. Как говорит Эндрю Росс, нам необходима наука, «которая будет ответственной перед обществом и полезной для прогресса»[79]. Придерживаясь феминистской точки зрения, сходную идею выражает Келли Оливер[80].

чтобы быть революционной, феминистской теории нельзя претендовать на описание того, что существует, «реальных фактов». Напротив, феминистские теории должны быть политическими инструментами, стратегиями преодоления угнетения в частных конкретных ситуациях. Следовательно, цель феминисткой теории должна состоять в том, чтобы развить стратегические теории - не истинные теории и не ложные, а стратегические.

Как это может быть осуществлено?

Далее я обсужу наиболее общие черты постмодернистской освободительной науки в двух отношениях: сначала я коснусь общих тем и позиций, а затем подойду к политическим целям и стратегиям.

Одной из характеристик нарождающейся постмодернистской науки является подчеркивание нелинейности и прерывности: это обнаруживается, например, в теории хаоса и в теории квантовых переходов, так же, как и в квантовой гравитации[81]. В то же время, феминистки подчеркнули необходимость адекватного анализа текучести, в /194/ частности, турбулентных потоков[82]. Эти две темы не так уж противоречат друг другу, как могло бы показаться с первого взгляда: турбулентность связана с сильной нелинейностью, а гладкость или текучесть часто ассоциируется с прерывностью (например, в теории катастроф[83]); следовательно, не исключен определенный синтез.

Во-вторых, постмодернистские науки деконструируют и трансцендируют метафизические картезианские различения между человечеством и Природой, Наблюдателем и Наблюдаемым, Субъектом и Объектом. Уже в начале века квантовая механика разрушила наивную ньютоновскую веру в объективный долингвистический мир, состоящий из материальных объектов, «который находится вон там»; как сказал, Гейзенберг, мы больше не можем спрашивать «существуют ли эти частицы «сами по себе» в пространстве и времени». Но формулировка Гейзенберга все еще подразумевает объективное существование пространства и времени как нейтральной непроблематизируемой арены, на которой взаимодействуют (пусть и недетерминистским образом) частицы-волны: эту-то предполагаемую арену и проблематизирует квантовая гравитация. Так же, как квантовая механика говорит нам, что положение и скорость частицы существуют только благодаря акту наблюдения, квантовая гравитация утверждает, что пространство и время сами являются контекстуальными, а их значение определяется лишь относительно определенного способа наблюдения[84].

В-третьих, постмодернистские науки опрокидывают статические онтологические категории и иерархии, характеризующие /195/ модернистскую науку. Вместо атомизма и редукционизма новые науки выделяют динамическую сеть отношений между целым и частью; вместо индивидуальных фиксированных сущностей (например, ньютоновских частиц) они концептуализируют взаимодействия и потоки (к примеру, квантовые поля). Интригует то, что эти схожие аспекты проявляются в таких различных и внешне как бы не связанных между собой научных областях, как квантовая гравитация, теория хаоса и, например, биофизика самоорганизующихся систем. Таким образом, возникает впечатление, что постмодернистские науки устремлены к новой эпистемологической парадигме, которую можно было бы назвать перспективой экологии, то есть, в общем, перспективой, «признающей фундаментальную взаимозависимость всех феноменов и погруженность индивидов и обществ в циклические воздействия природы[85]».

Четвертый аспект постмодернистской науки - это ее сознательная привязанность к символизму и репрезентации. Как указал Роберт Маркли, постмодернистские науки все больше и больше нарушают границы между дисциплинами и принимают форму, доселе свойственную только литературе:

Квантовая физика, теория адронной самонастройки, теория комплексных чисел и теория хаоса сходятся в базовой гипотезе, согласно которой невозможно описать реальность в линейных терминах; только нелинейные- и значит неразрешимые - уравнения являются единственным возможным способом описания комплексной, хаотической и недетерминистской реальности. Все эти теории, что весьма значимо, оказываются метакритическими в том смысле, что они представляют себя, скорее, в качестве метафор, а не в качестве «верных» описаний реальности. Если использовать термины, которые более знакомы теоретикам литературы, чем физикам, то мы могли бы сказать, что эти попытки ученых развить новые стратегии описания представляют собой наброски, тяготеющие к теории теорий и говорящие, как репрезентация - математическая, экспериментальная или вербальная - будучи сложной и проблематичной, оказывается не решением, а частью семиотики исследования вселенной[86], [87]. /196/

Отправляясь от другого исходного пункта, Ароновиц также указывает на то, что освободительная наука может возникнуть из междисциплинарного слияния эпистомологий:

Естественные объекты также социально конструируются. Вопрос не в том, существуют ли естественные объекты или, если быть точным, объекты естественнонаучного познания независимо от акта познания. Этот вопрос находит ответ в гипотезе «реального» времени, противоположной той общей для неокантианцев посылке, что время всегда обладает определенным референтом, что темпоральность, следовательно, - это относительная, а не безусловная категория. Конечно, Земля долго развивалась до появления жизни. Вопрос в том, могут ли объекты естественнонаучного познания быть выстроены вне социального поля. Если это возможно, мы можем предположить, что наука или искусство в силах развить процедуры, которые будут на самом деле сводить на нет эффекты, вызываемые теми средствами, с помощью которых мы производим саму науку или искусство. Искусство перформанса может быть подобной попыткой[88].

И наконец, постмодернистская наука предлагает решительно отвергнуть авторитаризм и элитаризм, свойственный традиционной науке, и предоставляет эмпирическое основание для демократического подхода к научной работе. В самом деле, как отмечал Бор, «полное объяснение одного и того же объекта может потребовать различных точек зрения, которые не поддаются единому описанию»; дело в том, что так устроен мир, и если самопровозглашенные эмпирики модернистской науки предпочитают об этом забыть, тем хуже для них. Как в такой ситуации мирское самоувековеченное духовенство дипломированных «ученых» может претендовать на удержание монополии на производство научного знания? (Позвольте мне подчеркнуть, что я никоим образом не против специализированного научного образования; я лишь против элитарной касты, которая пытается навязать свои нормы «высокой науки», с тем чтобы a priori исключить альтернативные формы научного производства, которым занимаются те, кто в неё не входит[89].) /197/

Итак, содержание и методология постмодернистской науки предоставляют мощное интеллектуальное основание для прогрессивного политического проекта, понимаемого в его наиболее широком смысле: нарушение границ, опрокидывание барьеров, радикальная демократизация всех аспектов социальной, экономической, политической и культурной жизни[90]. И обратно: часть этого проекта должна включать создание новой, действительно прогрессивной, науки, которая могла бы послужить нуждам будущего демократизированного общества. Как замечает Маркли, для нацеленного на прогресс сообщества существует две более или менее исключающих друг друга возможности выбора:

С одной стороны, политически прогрессивные ученые могут попытаться дополнить существующие практики теми моральными ценностями, которые они защищают, полагая, что их противники с правого фланга искажают природу, а сами они, как противоположное движение, обладают доступом к истине. состояние биосферы - загрязнение воздуха и воды, исчезновение тропических лесов, тысячи угасающих видов, огромные выработанные территории, атомные станции, ядерное оружие, замещающие леса пустоши, голод, недоедание, болота, которые вот-вот исчезнут, уже несуществующие прерии и большое число заболеваний, связанных с окружающей средой - наводит на мысль, что реалистическая мечта о научном прогрессе, мечта, направленная не столько на революционное преобразование современных методов и технологий, сколько на их повторное освоение, является в худшем случае совершенно безразличной для политической борьбы, которая ищет нечто отличное от переиздания государственного социализма[91].

Альтернативой оказывается глубокое переосмысление как науки, так и политики:

Диалогическое движение к переопределению систем, к видению мира не только в качестве экологического единства, но и в качестве ансамбля конкурирующих систем - мира, объединенного напряжениями между различными интересами природы и человека - дает возможность переопределить то, что такое наука и что она делает, реструктуризировать детерминистские /198/ схемы научного образования в пользу непрерывного диалога о том, как сами мы вступаем в окружающую среду[92].

Само собой разумеется, что постмодернистская наука отдает предпочтение второму, то есть более глубокому, подходу.

Необходимо не только переопределить содержание науки, но и реструктуризировать и переопределить институциональные места, в которых осуществляется научная работа - университеты, государственные лаборатории и предприятия - и переоформить систему грантов, которая подталкивает ученых к тому, чтобы становиться, подчас против своей собственной воли, наемными убийцами на службе капиталистов и военных. Как отметил Ароновиц, «в США треть из 11000 диссертантов в физике работает в области твердого тела, и все они смогут найти работу в этой области[93]». По сравнению с ними, существует достаточно небольшое число свободных рабочих мест в квантовой гравитации и физике окружающей среды.

Но все это лишь первый этап: фундаментальная цель всякого движения эмансипации должна состоять в том, чтобы демистифицировать и демократизировать производство научного знания, сломать искусственные преграды, которые разделяют «ученых» и «публику». Чтобы стать реалистичной, эта задача должна начинать с молодого поколения, действовать посредством глубокой реформы системы образования[94]. Преподавание науки и математики должно быть очищено от авторитарных и элитарных акцентов[95], а содержание относящихся к этим наукам тем должно быть обогащено за счет введения данных, полученных благодаря различным видам критики – феминистской[96], гомосексуалистской[97], мультикультурной[98] и экологической[99]. /199/

Наконец, содержание любой науки глубоко обусловлено языком, на котором формулируются ее высказывания; а со времен Галилея западная доминирующая физическая наука формулировалась на языке математики[100], [101]. Но чьей математики? Этот вопрос фундаментален, поскольку, как заметил Ароновиц, «ни логика, ни математика не ускользают /200/ от «зараженности» социальным[102]». И как много раз замечали интеллектуалы феминистского толка, зараженность эта в современной культуре носит в своей основе капиталистический, патриархальный и милитаристский характер: «математика описывается как женщина, природа которой желает быть завоеванной Другой»[103], [104]. Следовательно, /201/ освободительная наука не может быть полной без глубокого пересмотра математического канона[105]. В настоящее время не существует никакой освободительной математики, и мы можем лишь предаваться спекулятивным домыслам о том, каким окажется ее содержанием. Указания на него мы можем различить в многомерной и нелинейной логике нечетких систем[106]; но этот подход все же слишком сильно отмечен своим рождением из кризиса производственных отношений в период позднего капитализма[107]. Главную роль в будущей математике несомненно сыграет теория катастроф[108] с её диалектической оценкой гладкого/прерывного и превращения/разворачивания; но нужно еще проделать большую теоретическую работу, прежде чем этот подход станет достойным орудием для направленного на прогресс политического праксиса[109]. В конечном счете в центре всех форм будущей математики окажется теория хаоса, которая дает нам наиболее глубокое понимание таинственного и, одновременно, повсеместного феномена нелинейности. Эти образы будущей математики могут быть лишь рассеянным светом: дело в том, что к этим недавно появившимся трем ветвям науки добавятся новые стволы и новые ветви - совершенно новые теоретические рамки - которые мы с нашими современными идеологическими шорами не можем даже представить.

Я благодарю Джиакомо Карачиоло, Люсию Фернандез-Санторо, Лиа Гутьерез и Элизабет Мейклежон за приятные дискуссии, которые многое внесли в эту статью. Добавлю лишь, что не нужно предполагать, будто эти люди полностью согласны с научными и политическими взглядами, выраженными в этой статье; они также ни в коей мере не ответственны за те ошибки или неясности, которые могли бы в ней случайно найтись. /202/

Цитируемая литература.

Adams, Hunter Havelin III. 1990. African and African-American contributions to science and technology. Dans: African-American Baseline Essays. Portland, Ore.: Multnomah School District 1J, Portland Public Schools.

Albert, David Z. 1992. Quantum Mechanics and Experience. Cambridge: Harvard University Press.

Alexander, Stephanie В., I. David Berg and Richard L. Bishop. 1993. Geometric curvature bounds in Riemannian manifolds with boundary. Transactions of the American Mathematical Society 339: 703-716.

Althusser, Louis. 1993.

1. Гейзенберг (1962), Бор (1963)

2. Кун (1983), Фейерабенд (1979), Латур (1995), Ароновиц (1988b), Блур (1991)

3. Мерчент (1980), Келлер (1985), Хардинг (1986, 1991), Харавей (1989, 1991), Бест (1991)

4. Ароновиц (1988b, в частности главы 9 и 12)

5. Росс (1991, введение и глава 1)

6. Иригарей (1977), Хэйлс (1992)

7. Хардинг (1986, в частности, главы 2 и 10), Хардинг (1991, в частности, глава 4)

8. Примеры различных точек зрения см. в Джеммер (1974), Белл (1987), Альберт (1992), Дюр, Гольдштейн и Зангхи (1992), Вайнберг (1992, глава IV), Колеман (1993), Маудлин (1994), Брикмон (1995).

9. Гейзенберг (1962, с. 18, 33-34), курсив в оригинале. См. также в Оверстрит (1980), Крейдж (1982), Хэйлс (1984), Гринберг (1990), Букер (1990) и Портер (1990) примеры взаимного оплодотворения квантовой теории относительности и литературной критики.

10. К несчастью, принцип неопределенности Гейзенберга часто неверно интерпретировался философами-любителями. Как на то совершенно ясно указывают Жиль Делез и Феликс Гваттари (1991, с.123),

в квантовой физике демон Гейзенберга не выражает невозможность одновременного измерения скорости и положения частицы под предлогом субъективного взаимодействия меры с измеряемым, напротив, он точно измеряет объективное состояние вещей, которое оставляет вне поля своего осуществления положение, относящееся к каждой из двух частиц, поскольку число независимых переменных редуцировано, а значения координат имеют одну и ту же вероятность. Научный перспективизм или релятивизм никогда не относится к субъекту: он конституирует не относительность истинного, а, напротив, истину относительного, то есть истину переменных, состояние которых упорядочивается им согласно значениям, которые он извлекает из них в своей системе координат.

11. Бор (1928), цитируемый в Пэйс (1991, с. 314).

12. Ароновиц (1988b, с. 251-256).

13. См. также в Поруш (1989) восхитительный анализ, показывающий как вторая группа ученых и инженеров - кибернетики - нашла способ весьма успешного подрыва наиболее революционных следствий квантовой физики. Главное ограничение критики Поруша состоит в том, что она никогда не выходит за пределы культурного и философского планов; ее заключения были бы весьма усилены анализом экономических и политических факторов. (Например, Поруш забывает упомянуть о том, что инженер-кибернетик Клод Шеннон работал на известную в те времена телефонную монополию AT&T.) Я думаю, тщательный анализ показал бы, что победа кибернетики над квантовой механикой в 40 и 50 годах по большей части объясним центральной ролью, сыгранной кибернетикой в стремлении капиталистов автоматизировать промышленное производство, если роль эту сравнить со сравнительно маргинальной индустриальной ролью, играемой квантовой механикой.

14. Пэйс (1991, с. 23). Ароновиц (1981, с. 28) отметил, что корпускулярно-волновой дуализм серьезно проблематизировал "волю к тотальности, присущую модернистской науке":

Различия в физике между корпускулярными и волновыми теориями материи, принцип неопределенности, открытый Гейзенбергом, теория относительности Эйнштейна являются способами свыкнуться с невозможностью достижения унифицированной теории поля, в которой "аномалия" различия для теории, предполагающей тождество, может решаться без постановки под вопрос предпосылок самой науки. Дальнейшее развитие этих идей см. в Ароновиц (1988а, с. 524-525, 533).

15. Гейзенберг (1962, с. 47-48).

16. Бор (1934), цитируемый в Джеммер (1974, с. 102). Анализ принципа дополнительности, проведенный Бором, привел его к особой социальной точке зрения, которая для его времени и для его положения была весьма прогрессивной. Примером тому служит следующий отрывок из лекции 1938 года (Бор, 1991, с. 192-193):

Вспомните, насколько в некоторых обществах роли мужчин и женщин противоположны нашим - и не только в домашних обязанностях, но и в поведении и ментальности. Хотя в такой ситуации мы в своем большинстве, вероятно, вначале бы не решались допустить то, что лишь прихоть судьбы наделила эти народы своей культурой так же, как и нас - нашей, очевидно, что малейшее сомнение в этом направлении уже является забвением той национальной гордыни, которая присуща каждой оригинальной человеческой форме культуры, покоящейся на самой себе.

19. Плотницкий (1994). Этот впечатляющий труд объясняет также отношения с доказательством Геделя неполноты формальных систем и с построением, проведенным Сколемом, нестандартных моделей арифметики, так же, как и с общей экономией Батая. Более полное обсуждение физики Батая см. в Хочрот (1995).

20. Можно было бы дать много иных примеров. Так, Барбара Джонсон (1989, с. 12) не делает специальной отсылки к квантовой физике, но ее описание деконструкции оказывается по какому-то таинственному совпадению точным воспроизведением принципа дополнительности:

Вместо простой структуры "или/или" деконструкция пытается выработать дискурс, который не говорит ни "или/или", ни "и/и", ни даже "ни/ни", но который, в то же время, и не оставляет эти логические формы". См. также у МакКарти (1992) провокативный анализ, поднимающий непривычные вопросы о "сообщничестве" между квантовой (нерелятивистской) физикой и деконструкцией.

21. Позвольте мне рассказать об одном личном воспоминании: пятнадцать лет назад, когда я работал над своей докторской диссертацией, мои исследования в квантовой теории полей привели меня к подходу, который я назвал "квантовой деструктивной теорией полей" (Сокал 1982). Конечно, в те годы я ничего не знал о работах Деррида по деконструкции в философии и литературной критике. Но существует удивительная близость и в другом направлении: моя работа может быть прочитана как объяснение того, как ортодоксальный дискурс квантовой теории скалярного поля (в технических терминах - "теория ренормализованных пертурбаций" для теории j 4 4 ) утверждает свою собственную недостоверность и, следовательно, подрывает свои собственные утверждения. С тех пор моя работа сместилась к другим вопросам, главным образом связанным с фазовыми переходами; но между обеими областями могут быть выделены весьма тонкие сходства, а именно, тема прерывности (см. далее сноски 22 и 81). Другие примеры деконструкции в квантовой теории полей см. в Мерц и Кнорр Кетина (1994).

22. Бор (1928), цитируемый в Джеммер (1974, с. 90).

23. Белл (1987, в частности гл. 10 и 16). См. также в Маудлин (1994, гл. 1) ясное изложение, требующее знания математики всего лишь в объеме лицея.

24. Гринбергер и др. (1989, 1990), Мермин (1990, 1993).

25. Ароновиц (1988b, с. 331) провел необычное наблюдение, относящееся к нелинейной причинности в квантовой механике и ее связи с социальным конструированием времени:

Линейная причинность предполагает, что отношение между причиной и следствием может быть выражено в качестве функции временной последовательности. Но ввиду недавних шагов в квантовой механике мы можем сказать, что возможно познавать следствия отсутствующих причин; то есть, если выражаться метафорически, следствия могут предчувствовать причины таким образом, что наше восприятие следствий может предшествовать мгновению, когда появляется физическая "причина". Гипотеза, ставящая под вопрос наше обычное понимание линейного времени и причинности и утверждающая возможность обратимости времени, поднимает также вопрос о том, насколько понятие "стрелы времени" внутренне необходимо для всякой научной теории. Если эти опыты увенчаются успехом, заключения, касающиеся того, как время исторически было конституировано в качестве "времени-часов", будут поставлены под вопрос. При помощи экспериментов будет "доказано" то, что давно было предчувствовано философами, литературными и социальными критиками: в какой-то мере время является конвенциональной конструкцией, а его разбиение на часы и минуты - это результат производственной дисциплины, необходимой для рациональной организации общественного труда на заре буржуазной эпохи.

Теоретические анализы в Гринбергер и др. (1989,1990) и в Мермин (1990,1993) дают поразительный пример этого феномена; см. в Маудлин (1994) детальный анализ его следствий касательно понятий причинности и темпоральности. Экспериментальный тест, расширяющий работу Эспект и др. (1982) будет, вероятно, сделан через несколько лет.

26. Бом (1990). Близкие отношения между квантовой механикой и проблемой духа и тела обсуждаются в Гольдштейн (1983, гл. 7 и 8).

27. Из обширной литературы по этой теме можно пореюмендовать книгу Карпа (1975), которая одновременно научно корректна и доступна неспециалистам. Также книга Шелдрейк (1981), хоть подчас и слишком спекулятивна, в целом весьма основательна. Критический, но не лишенный симпатий анализ ньюэйджевских теорий см. в Росс (1991, гл. 1). Критику работы Карпа из перспективы третьего мира см. в Альварес (1992, гл. 6).

28. Бор (1963, с. 2), курсив в оригинале.

29. Ньютоновский атомизм пролагает частицы сверхразделенными в пространстве и времени, делая из их взаимосвязи фон картины (Плумвуд 1993а, с. 125); в самом деле, "единственная принятая в механистической теории "сила" - это кинетическая энергия - энергия движения, передающаяся при контакте, - тогда как все предполагаемые остальные силы, в том числе и действие на расстоянии, рассматриваются как оккультные" (Мэтьюс 1991, с. 17). Критический анализ ньютоновской механистической концепции мира см. в Вейл (1968, в частности гл. 1), Мерчент (1980), Берман (1981), Келлер (1985, гл. 2 и 3), Мэтьюс (1991, гл. 1) и Плумвуд (1993а, гл. 5).

30. Согласно традиционному представлению, находящемуся в учебниках, частная теория относительности занимается преобразованиями координат между двумя системами отчета, находящимися в равномерном движении по отношению друг к другу. Но как заметил Латур, это неправомерное упрощение:

Как решить, может ли наблюдение падающего камня, сделанное в поезде, быть приведено к форме, совпадающей с наблюдением того же камня, но со стороны платформы? Если существует лишь одна или даже две системы отсчета, то не может быть найдено никакого решения, поскольку человек в поезде говорит, что он наблюдает прямую линию, а находящийся на платформе наблюдает параболу. Решение Эйнштейна состоит в том, чтобы рассматривать трех действующих лиц: одно - в поезде, другое - на платформе и третье - автор или один из его представителей, пытающихся совместить друг с другом зашифрованные наблюдения, посылаемые двумя другими лицами. Без позиции рассказчика (скрытой в изложении Эйнштейна) и без понятия центра исчисления техническая аргументация Эйнштейна непонятна.

В конечном счете, как весьма точно и в то же время с юмором замечает Латур, частная теория относительности сводится к положению, гласящему, что

большое число систем отсчета с меньшими привилегиями может быть достигнуто, сведено друг к другу, собрано и скомбинировано, наблюдатели могут быть отправлены в большее число мест в бесконечно большом (космос) и бесконечно малом (электроны), причем отчеты, которые они пошлют, будут понятными. Книга могла бы называться так: "Новые инструкции для ученых-путешественников, которые покрывают большие расстояния", .

Критический анализ логики Эйнштейна, проведенный Латуром, предлагает вполне доступное неспециалистам введение в частную теорию относительности.

31. Минковский (1908), перевод в Лоренц и др. (1952, с. 75).

32. Само собой разумеется, что частная теория относительности вводит не только новые понятия пространства и времени, но и новые понятия механики. В частной теории относительности, как отмечает Вирилио, " дромосферическое пространство, пространство-скорость, физически описывается логистическим уравнением, результатом произведения перемещаемой массы и скорости ее перемещения (M×V)". Это радикальное преобразование формулы Ньютона имеет далеко идущие последствия, в частности - в квантовой механике; см. более глубокое обсуждение в Лоренц и др. (1952) и в Вайнберг (1992).

33. Стевен Бест (1991, с. 225) указал на фундаментальное затруднение, состоящее как раз в том, что "в противоположность линейным уравнениям, используемым в ньютоновской механике и даже в квантовой механике, нелинейные уравнения не обладают простым аддитивным свойством, благодаря которому цепочки решений могут быть построены исходя из независимых простых частей". По этой причине стратегии атомизации, редукции и изоляции из контекста, находящиеся в самом основании научной ньютоновской методологии, просто-напросто не проходят в общей теории относительности.

34. Гедель (1949). Описание недавних работ в этой области см. в Хуфт (1993).

35. Эти новые понятия пространства, времени и причинности частично предвосхищены уже в частной теории относительности. Так, Александер Аргирос заметил,

что частная теория относительности наводит на мысль, что во вселенной, в которой властвуют фотоны, гравитоны и нейтрино, то есть в самом начале вселенной, никакое различие между "до" и "после" невозможно. Для частицы, двигающейся со скоростью света, так же, как и для частицы, которая проходит дистанцию порядка длины Планка, все события одновременны.

Однако, я не могу разделить заключение Аргироса, согласно которому деконструкция Деррида соответственно не может применяться в герменевтике космологии начала универсума: аргумент Аргироса основан на недопустимо обобщенном использовании частной теории относительности (или, в технических терминах, "координат светового конуса") в контексте, в котором неизбежно должна присутствовать именно общая теория относительности. (Анализ сходного, но менее невинного заблуждения см. ниже в сноске 40.)

36. Жан-Франсуа Лиотар (1988, с. 72) отметил, что не только общая теория относительности, но и современная физика элементарных частиц вводят новые понятия времени:

В современной физике и астрофизике частица каким-то образом располагает особой элементарной памятью и, следовательно, неким временным фильтром. Поэтому-то современные физики все больше и больше думают, что время истекает из самой материи, что оно не является внутренней или внешней для вселенной сущностью, функция которой состояла бы в собирании различных временных промежутков в универсальную историю. Подобные, всегда частичные, синтезы, могли бы быть зафиксированы лишь на ограниченных областях. Должны существовать зоны детерминизма с постоянно возрастающей степенью сложности.

Вдобавок к тому Мишель Серр (1992, с. 89-91) отметил, что теория хаоса (Гляйк 1989) и теория перколяции (Стауффер 1985) поставили под вопрос традиционное линейное понятие времени:

Время не всегда течет по линии или плоскости, оно пробегает по необычайно сложному многообразию, словно бы показывая случайным образом разбросанные точки остановки, разрывы, колодцы, трубы молниеносного ускорения, проемы, лакуны Время течет турбулентным и хаотическим образом, оно перколирует.

Эти множественные точки зрения на природу времени, питаемые различными ветвями физики, еще раз иллюстрирую принцип дополнительности.

37. Общая теория относительности может быть рассмотрена как подтверждение ницшевской деконструкции причинности (см., например, Каллер 1982, с. 86-88), хотя некоторые специалисты по теории относительности считают такую интерпретацию проблематичной. Зато в квантовой механике этот феномен может считаться хорошо определенным (см. выше сноску 25).

38. Общая теория относительности, конечно, также является отправным пунктом современной астрофизики и современной физической космологии. См. в Мэтьюс (1991, с. 59-90,100-116,142-163) детальный анализ связей общей теорией относительности и (и ее обобщений, названных "геометродинамикой") с экологическим мировоззрением. Спекуляции астрофизика, направляющиеся в том же русле, см. в Примак и Абрамс (1995).

39. Обсуждение Деррида (1970, с. 265-266).

40. Деррида (1970, с. 267). Комментаторы Гросс и Левитт (1994, с. 79), являющиеся представителями правых сил, высмеяли это высказывание, намеренно дав ему такую ложную интерпретацию, словно бы оно относится к частной теории относительности, в которой эйнштейновская константа с (скорость света в пустоте) является необходимо постоянной. Но любой мало-мальски осведомленный в современной физике читатель - за исключением тех, кто запутан идеологией, - без труда поймет недвусмысленную отсылку Деррида к общей теории относительности.

41. Люси Иригарей (1985, с. 315) заметила, что противоречия между квантовой теорией и теорией полей в действительности являются завершением исторического процесса, начавшегося с ньютоновской механики:

ньютоновские преобразования направили научное движение в сторону универсума, в котором чувственное восприятие уже почти не нужно, и который может привести к погашению ставки физического объекта: материи универсума (каковы бы ни были ее предикаты) и материи тел, которые составляют этот универсум. Впрочем, в самой этой науке существуют определенные расслоения: например, теория квантов/теория полей, механика твердого тела/механика жидкостей. Но часто невоспринимаемость изучаемой материи влечет парадоксальную привилегированность прочности в открытиях и запоздание в анализе бес-конечности силовых полей или даже их полное забвение.

43. Ишам (1991, отдел 3.1.4).

44. Грин, Шварц и Виттен (1987).

45. Аштекар, Ровелли и Смолин (1992), Смолин (1992).

46. Шелдрейк (1981, 1991), Бриггс и Пит (1984, гл. 4), Гранеро-Порати и Порати (1984), Казаринов (1985), Шифман (1989), Псарев (1990), Брукс и Кастор (1990), Хейнонен, Кильпелейнен и Мартио (1992), Ренсинг (1993). Углубленное истолкование математических оснований этой теории см. в Том (1997, 1998); краткий, но весьма проницательный анализ философских предпосылок этого подхода см. в Росс (1991, с. 40-42, 253п.).

47. Ваддингтон (1965), Корнер (1966), Гирер и др. (1978).

48. В начале многие исследователи полагали, что морфогенетическое поле могло бы быть связано с электромагнитным, но теперь понятно, что речь тут идет только о наводящей на мысль аналогии: ясное изложение см. в Шелдрейк (1981, с. 77, 90). См. также ниже пункт b.

50. Другой пример "эффекта клумб" см. в Хомский (1977, с. 35-36).

51. Ради справедливости по отношению к истеблишменту физики высоких энергий, я должен заметить, что за противостоянием его представителей этой теории скрывается вполне достойное интеллектуальное обоснование: в той мере, в какой эта теория постулирует субквантовое взаимодействие, связывающее формы во всей вселенной, она оказывается, если пользоваться физической терминологией, "нелокальной теорией полей". А история физики с начала 19 века, с электромагнетизма Максвелла до общей теории относительности Эйнштейна, может быть при глубоком осмыслении прочитана как движение от теорий действия на расстоянии к локальным теориям полей: говоря на техническом языке, таковыми являются теории, которые выражаются при помощи уравнений с частными производными (Эйнштейн и Инфельд 1938, Хэйлс 1984). Следовательно, нелокальная теория полей в самом деле идет против течения. Но, как показал Белл (1987) и многие другие, главным качеством квантовой механики является как раз ее нелокальность, выраженная теоремой Белла и ее обобщениями (см. выше сноски 23 и 24). Тем самым, нелокальная теория полей, хоть она и поражает классическую интуицию физиков, оказывается не только естественной, но и предпочтительной (или, быть может, даже обязательной!) в квантовом контексте. Вот почему общая теория относительности является локальной теорией полей, тогда как квантовая гравитация (независимо от того, идет ли речь о струне, сплетении или морфоге-нетическом поле) по своей внутренней необходимости - нелокальной теорией.

52. Дифференциальная топология - это отрасль математики, занимающаяся свойствами поверхностей (и многообразий высшего измерения), которые не подвергаются гладким деформациям. Изучаемые ею свойства оказываются, следовательно, не столько количественными, сколько качественными, а методы - холистскими, а не картезианскими.

53. Альварез-Гоме (1985). Осведомленный читатель заметит, что аномалии в "нормальной науке" часто являются предвестниками будущего изменения парадигмы (Кун, 1983).

54. Кострелиц и Тоулес (1973). Расцвет теории фазовых переходов в 70 годах, вероятно, отражает усилившееся внимание во всей культурной жизни к прерывности и разрыву: см. ниже сноску 81.

55. Грин, Шварц и Виттен (1987).

56. Типичным примером является книга Нэш и Сен (1983).

57. Лакан (1970, с. 192-193), доклад сделан в 1966 г. Углубленный анализ лакановского использования идей математической топологии см. в Журанвиль (1984, гл. VII), Гранон-Лафон (1985,1990), Ваппоро (1985) и Насио (1987,1992); краткое резюме дается в Лейпин (1985, 1990). Рассмотрение интригующей связи между лакановской топологией и теорией хаоса см. в Хэйлс (1990, с. 80), к сожалению эта тема не будет дальше развиваться у автора. См. также в Жижек (1991, с. 38-39, 45-47) еще большее число параллелей между теорией Лакана и современной физикой. Кроме всего прочего Лакан использовал и понятия числа из теории множеств: см., например, Миллер (1977/78) и Реглэнд-Салливан (1990).

58. В буржуазной социальной психологии идеи топологии были использованы Куртом Левиным в 30 годах, но эта работа потерпела крах по двум причинам: во-первых, из-за идеологических индивидуалистских предпосылок; и, во-вторых, из-за того, что она больше основывалась на старой общей топологии, а не на современной дифференциальной топологии и теории катастроф. Анализ этой второй причины см. в Бэк (1992).

59. Альтюссер (1993, с. 50). Знаменитая статья "Фрейд и Лакан" впервые была опубликована в 1964, еще до того, как работа Лакана достигла своей вершины математической строгости. На английском она была издана в 1969 г. (New Left Review).

60. Миллер (1977/78, в частности, пт. 24-25). Эта статья оказала большое влияние на теорию кинематографии: см., например, Джеймисон (1982, с. 27-28) и цитируемые им отсылки. Как указывает Стратхаусен (1994, с. 69), статья Миллера с трудом воспринимается читателем, который не знаком с теорией множеств. Но дело того стоит. Простое введение в теорию множеств см. в Бурбаки (1970).

61. Дин (1993, в частности, с. 107-108).

62. Теория гомологии - это одна из двух важнейших отраслей той математической области, которую называют алгебраической топологией. Великолепное введение в теорию гомологии см. в Манкрс (1984); более доступное изложение см. в Эйленберг и Стинрод (1952). Полностью релативистская теория гомологии обсуждается, например, в Эйленберг и Мур (1965). Диалектический подход к теории гомологии и к ее парному соответствию, теории когомологии, см. в Масси (1978). Кибернетический подход к гомологии см. в Салюдес-и-Клоза (1984).

63. Отношении гомологии к разрезам см. в Хирш (1976, с. 205-208): применение к коллективным движениям в квантовой теории полей см. в Карачиоло и др. (1993, в частности, приложение А.1).

66. Джеймс (1971, с. 271-272). Тем не менее, стоит заметить, что пространство RP 3 гомеоморфно группе SO(3) симметрии вращения трехмерного евклидова пространства. Следовательно, некоторые качества этого пространства сохранены (хотя и в модифицированной форме) в постмодернистской физике, так же, как определенные аспекты ньютоновской физики были в модифицированном виде сохранены в эйнштейновской физике.

67. Коско (1993). Анализ усилий Деррида и Лакана, направленных на то, чтобы превзойти пространственную евклидову логику, см. в Джонсон (1977, с. 481-482).

68. Двигаясь в том же самом контексте идей, Ев Сегин (1994, с. 61) заметила, что логика "ничего не говорит о мире и приписывает ему свойства, являющиеся лишь конструкциями теоретической мысли. Это объясняет, почему физика после Эйнштейна основывалась на альтернативных логиках, таких как трехзначная логика, которая отвергает закон исключенного третьего". Пионерская (но несправедливо забытая) работа в этом направлении, точно так же вдохновленная квантовой механикой, возникла благодаря Лупаско (1951). Собственно феминистский взгляд на неклассические логики см. в Плумвуд (1993b, с. 453-459). Критический анализ одной разновидности неклассической логики ("логики границ") и ее отношение к идеологии киберпространства см. в Маркли (1994).

69. Иригарей (1985, с. 315), впервые эссе было опубликовано в 1982 г. Ее выражение "нечеткие множества", несомненно, указывает на новую область математики, известную под этим именем (Кауфман 1973, Коско 1993).

70. См., например, Хамза (1990), МакЭйвити и Осборн (1991), Александер, Берг и Бишоп (1993) и ссылки, приводимые в этих работах.

71. Грин, Шварц и Виттен (1987).

72. Хамбер (1992), Набутоски и Бен-Ав (1993), Концевич (1994).

73. В истории математики присутствуют определенные диалектические отношения развития между "чистыми" и "прикладными" отраслями (Струик 1987). Очевидно, что в данном контексте традиционно привилегированными "приложениями" оказываются те, что прибыльны для капиталистов или же полезны для их военных сил: например, теория чисел была развита главным образом из-за своих приложений в криптографии (Локстон 1990). См. также Харда (1967, с. 120-121,131-132).

74. Равенство в отношении своих репрезентативных возможностей для всех условий границы подразумевается также и теорией самонастройки Чью, которую называют теорией "субатомной демократии": см. введение в Чью (1977) и философский анализ в Моррис (1988) и Маркли (1992).

75. Среди многочисленных работ, вписывающихся в прогрессивную политическую перспективу, особым влиянием пользовались книги Мерчент (1980), Келлер (1985), Хардинг (1986), Ароновиц (1988b), Харавей (1991) и Росс (1991). См. так же далее наши отсылки.

76. Мэдсен и Мэдсен (1990, с. 471). Главное ограничение анализа Мэдсена и Мэдсена состоит в том, что он по своему существу аполитичен; между тем, нет никакой надобности специально напоминать, что споры о том, что является истинным, могут серьезно повлиять на обсуждение политических проектов, так же, как оказаться под их влиянием. Так, Маркли (1992, с. 270) проводит анализ, сходный с анализом Мэдсена и Мэдсена, но правильно соотносит его с политическим контекстом:

Радикальные критики науки, которые пытаются обойти ограничения детерминистской диалектики, должны также избегать узкоспециализированных обсуждений проблем реализма и истины, дабы подойти к исследованию того, какой тип реальности - политической реальности - может быть порожден в процессе диалогической самонастройки.

77. Мэдсен и Мэдсен (1992, с. 471-472).

78. Ароновиц (1988b, с. 292-293) предлагает немного отличающуюся, но столь же проницательную, критику квантовой хромодинамики (господствующей в настоящее время теории, которая представляет нуклоны в качестве связанных состояний кварков и глюонов): основываясь на работе Пикеринга (1984), он отмечает, что

в его описании кварки являются именами, данными (отсутствующим) феноменам, связанным не столько с теориями поля, сколько с теориями частиц, которые в каждом случае дают разные, хотя и одинаково правдоподобные, объяснения одному и тому же (логически выведенному) наблюдению. Тот факт, что большая часть сообщества ученых выбрало то или иное объяснение, зависит не столько от его обоснованности, сколько от традиционных предпочтений самих ученых.

Но Пикеринг не настолько углубляется в историю физики, чтобы обнаружить то основание в традиции исследований, откуда берется объяснение в терминах кварков. Это основание покоится даже не в традиции, а в научной идеологии, в различии между теориями поля и теориями частиц, между простыми объяснениями и комплексными, между уловками достоверности и недетерминированностью.

Двигаясь в том же русле, Маркли (1992, с. 269) замечает, что предпочтение, которое физики отдают квантовой хромодинамике, а не теории самонастройки Чью и его "субатомной демократии" (Чью 1977), берет начало, скорее, в идеологическом выборе, а не в экспериментальных данных:

Поэтому неудивительно, что среди физиков, которые, чтобы объяснить структуру вселенной, стремятся к Большой Объединенной Теории или Теории Всего, теория самонастройки впала в определенную немилость. Глобальные теории, объясняющие "всё", возникают из-за того, что западная наука наделяет привилегированным значением порядок и логическую непротиворечивость. Выбор между теориями самонастройки и теориями всего, с которым столкнулись физики, в своей Основе связан не с тем истинностным значением, которым обладает каждый из этих способов объяснения данных, но с нарративными структурами - недетерминистскими или детерминистскими - в которые включены эти данные и при помощи которых они интерпретируются.

К несчастью, подавляющее большинство физиков еще ничего не знают об этой важнейшей критике одной из их догм, которые они с таким рвением защищают.

Другой вид критики скрытой идеологии современной физики частиц см. в Крокер и др. (1989, с. 158-162, 204-207). На мой, скорее, традиционный вкус, эта критика по своей стилистике слишком сильно напоминает Бодрийяра, но ее содержание идет прямо к цели (за исключением отдельных небольших неточностей).

79. Росс (1991, с. 29). Забавный пример того, как это весьма скромное требование довело отдельных правых ученых до апоплексического удара, см. в Гросс и Левитт (1994, с. 91) (один из эпитетов, которые они выбрали, - это "пугающий сталинизмом").

80. Оливер (1989, с. 146).

81. Хотя теория хаоса была глубоко изучена аналитиками культуры - см., например, среди многих других работ, Хэйлс (1990, 1991), Аргирос (1991), Бест (1991), Юнг (1991,1992), Ассад (1993) - теория фазовых переходов в общем осталась незамеченной. (Исключением является обсуждение группы ренормализации в Хэйлс (1990, с. 154-158).) Это весьма досадно, поскольку центральными характеристиками этой теории являются прерывность и возникновение множественных ступеней; было бы интересно узнать, как развитие этих тем в 70 годы было связано с остальной культурной жизнью. Я предполагаю, что эта область станет потенциально плодотворным исследовательским полем для аналитиков культуры. Теоремы непрерывности, которые могут оказаться значимыми для анализа культуры, выписаны в Ван Энтер, Фернандез и Сокал (1993).

82. Иригарей (1977), Хэйлс (1992). См., тем не менее, в Шор (1989) критику излишней почтительности Иригарей по отношению к традиционной (мужской) науке, в частности, физике.

83. Том (1977, 1988), Арнолд (1992).

84. Касаясь картезиано-бэконовской метафизики, Роберт Маркли (1991, с.6) заметил, что

Повествования научного прогресса зависят от навязывания бинарных оппозиций - истинного/ложного, правильного/неправильного - научному познанию, предпочитающему шуму значение, метафоре - метонимию, диалогической конфронтации - монологическую авторитарность. Эти попытки захвата природы идеологически выполняют функцию наказания, а их описательные возможности весьма ограничены. Они концентрируют внимание на небольшом числе феноменов - например, на линейной динамике - которые, как кажется, предлагают простые и подчас идеализированные способы смоделировать и проинтерпретировать отношение человечества и вселенной.

Хотя это замечание основано главным образом на теории хаоса - и уже во вторую очередь на нерелятивистской квантовой механике - оно великолепно обобщает радикальный вызов, брошенный квантовой гравитацией модернистской метафизике.

85. Капра (1988, с. 145). Одно уточнение: я весьма сдержанно отношусь к тому, как Капра использует слово "циклический", которое, если его истолковывать слишком буквально, могло бы привести к регрессивному политическому квиетизму. Другие разработки этих проблем см. в Бом (1990), Мерчент (1980,1992), Берман (1981), Пригожий и Стенгерс (1984), Боуен (1985), Гриффин (1988), Китченер (1988), Калликотт (1989, гл. 6 и 9), Шива (1990), Бест (1991), Харавей (1991,1994), Мэтьюс (1991), Морин (1977), Сантос (1992) и Райт (1992).

86. Маркли (1992, с. 264). В качестве небольшой придирки могу заметить, что мне не кажется очевидным то, что теория комплексных чисел, являющаяся новой и пока просто спекулятивной отраслью математики, должна обладать тем же методологическим статусом, что и три других прочно обоснованных науки, упомянутые Маркли.

87. Весьма схожее и проницательное описание того, как постмодернистская физика начинает заимствовать идеи у социальных и исторических наук см. в Валлерштейн (1993, с. 17-29); более детальную развертку см. в Сантос (1989, 1992).

88. Ароновиц (1988b, с. 344).

89. В данном случае ответ традиционного ученого состоит в том, что работа, не соответствующая нормам познания конвенциональной науки, оказывается фундаментально иррациональной, то есть логически несостоятельной и, следовательно, не достойной доверия. Но это отвержение не кажется обоснованным: дело в том, как ясно показал Поруш (1993), что современные математики и физики благодаря квантовой механике и теореме Геделя сами допустили мощнейшее "вторжение иррационального" - тогда как модернистские ученые, например, пифагорейцы 24 века назад, пытались, как и следовало ожидать, всеми силами изгонять этот иррациональный элемент. Поруш красноречиво защищает "пострациональную эпистемологию", которая сохранила бы лучшее, что было в западной традиционной науке, наделяя в то же время значением альтернативные способы познания.

Отметим также, что Жак Лакан, исходя из совсем другого отправного пункта, пришел к сходной оценке неизбежной роли иррационального в современной математике:

Если вы позволите мне воспользоваться одной из тех формул, что приходят ко мне, когда я делаю свои записи, человеческая жизнь могла бы быть определена как исчисление, в котором нуль был бы иррациональным. Эта формула - не более, чем образ, математическая метафора. Когда я говорю "иррациональный", я ссылаюсь не на некое непроницаемое эмоциональное состояние, а лишь на то, что называют мнимым числом. Квадратный корень из минус единицы не соответствует никакому содержанию нашей интуиции, но, тем не менее, он должен быть сохранен вместе со всей своей функцией..

Другие размышления об иррациональности в современной математике см. в Соломон (1988, с. 76) и Блур (1991, с. 122-125).

90. См., например, Ароновиц (1994) и дальнейшее обсуждение.

91. Маркли (1992, с. 271).

92. Маркли (1992, с. 271). Направляясь по параллельному пути, Донна Харавей (1991, с. 191-192) красноречиво высказалась в защиту демократической науки, включающей в себя "частные, локальные, критические формы познания, поддерживающие возможность существования сетей взаимосвязей, называемых солидарностью в политике и междисциплинарным диалогом в эпистемологии", науки, основанной на "учении и практике объективности, которая предпочитает спор, деконструкцию, страстное конструирование, сетевые взаимосвязи, надежду на преобразование систем познания и способов видения". Эти идеи развиты в Харавей (1994) и Дойл (1994).

93. Ароновиц (1988b). Хотя это наблюдение было сделано в 1988 году, сегодня оно еще более верно.

94. Фрейр (1974), Ароновиц и Жиру (1991, 1993).

95. Пример, помещенный в контекст сандинистской революции, см. Сокал (1987).

96. Мерчент (1980), Исли (1981), Келлер (1985,1992), Хардинг (1986,1991), Харавей (1989,1991), Плумвуд (1993а). Исчерпывающую библиографию см. в Уили и др. (1990). Феминистская критика науки стала, что не удивительно, объектом яростной контратаки со стороны правых сил: см., например, Левин (1988), Хаак (1992, 1993), Соммерс (1994), Гросс и Левитт (1994, гл. 5), Патаи и Коертж (1994).

97. Требилкот (1988), Хэмилл (1994).

98. Эзибазили (1977), Ван Сертима (1983), Фрай (1987), Сардар (1988), Адамс (1990), Нэнди (1990), Альварес (1992), Хардинг (1994), Так, как и в случае с феминистской критикой, мультикультурная перспектива была высмеяна правыми критиками с тем снисхождением, которое близко расизму. См., например, Ориц де Монтелляно (1991), Мартель (1991/92), Хьюджес (1993, гл. 2.), Гросс и Левитт (199, с. 203-214).

99. Мерчент (1980, 1992), Берман (1981), Калликотт (1989, гл. 6 и 9), Мэтьюс (1991), Райт (1992), Плумвуд (1993а), Росс (1994).

100. Деконструкцию риторики Галилея и, в частности, его тезиса, согласно которому научно-математический метод может привести к прямому и достоверному познанию "реальности", см. в Войчеховски (1991).

101. Сделанный не так давно, но весьма значимый вклад в математику обнаруживается в работе Делеза и Гваттари (1991, гл. 5). В ней они вводят плодотворное понятие "функтива", не являющегося ни функцией, ни функционалом, а, скорее, некоей более фундаментальной сущностью:

Объектом науки являются не концепты, а функции, представляющиеся в качестве предложений в дискурсивных системах. Элементы функций называются функтивами.

У этой внешне простой идеи есть весьма тонкие и далеко идущие следствия; её объяснение требует обращения к теории хаоса (см. также Розенберг 1993 и Кан-нинг 1994):

первое различие заключается в позициях науки и философии по отношению к хаосу. Хаос определяется не столько беспорядком, сколько бесконечной скоростью, с которой рассеивается всякая форма, которая в нем только-только обозначается. Эта пустота - не ничто, а виртуальность, содержащая все возможные частицы и извлекающая все возможные формы, которые появляются, чтобы тотчас же и исчезнуть - безо всякой устойчивости и референции, без последствий. Это бесконечная скорость рождения и исчезновения,

Но наука, в противоположность философии, не может приспособиться к бесконечным скоростям:

посредством замедления актуализируется не только материя, но и научная мысль, способная в ней проникать при помощи предложений. Функция - это Замедленность. Конечно, наука не перестает выдвигать все новые и новые способы ускорения - не только в каталитических реакциях, но и в ускорителях частиц, в тех расширениях, которые удаляют друг от друга галактики. Эти феномены, однако, находят в первичном замедлении не нулевой момент, с которым они порывают, а, скорее, условие, равнообъемное их целостному развитию. Замедлить - это значит положить предел в хаосе, под который подпадают все скорости, так что они будут формировать переменную, определенную как абсциссу, в то время как предел формирует универсальную константу, которую нельзя превзойти (к примеру, максимум сжатия). Следовательно, первыми функтивами являются предел и переменная, а референция является отношением между значениями переменной или же, если посмотреть глубже, отношением переменной как абсциссы с пределом,

Достаточно сложный анализ (слишком длинный, чтобы его здесь процитировать) приводит к заключению, обладающему глубоким значением для наук, основанных на математическом моделировании:

Взаимная независимость переменных в математике появляется тогда, когда одна из переменных стоит в большей степени, нежели другая. Вот почему Гегель показывает, что переменность функции не удовлетворяется ни значениями, которые можно изменить (2/4 и 3/6), ни неопределенными значениями (а=2b), а требует, чтобы одна из переменных стояла в большее высокой степени (у 2 /х=Р).

(Отметим, что в английском переводе по невнимательности было напечатано "у 2/x =P" - забавная ошибка, которая полностью разрушает логику аргумента.)

Эта книга (Qu'est-ce qeu la philosophic?) в 1991 году во Франции оказалась бестселлером, что весьма удивительно для профессиональной философской работы. Недавно она появилась на английском, но, к несчастью, маловероятно, что она сможет составить конкуренцию Рушу Либбаугу и Ховарду Стерну в списке бестселлеров Соединенных Штатов.

102. Ароновиц (1988b, с. 346). Упорную атаку правых сил на это положение см. в Гросс и Левитт (1994, с. 52-54). Вполне прозрачную феминистскую критику традиционной (маскулинной) математической логики и, в частности, modus ponens и силлогизма, см. в Гинцберг (1989), Коуп-Кастен (1989), Най (1990) и Плумвуд (1993b). Касательно modus ponens см. также Вулгар (1988, с. 45-46) и Блур (1991, с. 182); касательно силлогизма см. Вулгар (1988, с. 47-48) и Блур (1991, с. 131-135). Анализ социальных образов, лежащих в основании математических концепций бесконечности, см. Хардинг (1986, с. 50). Доказательство погруженности в социальный контекст математических высказываний см. в Вулгар (1988, с. 43) и Блур (1991, с. 107-130).

103. Кэмпбелл и Кэмпбелл-Райт (1993, с. 11). Детальный анализ тем контроля и господства в западной математике и науке вообще см. в Мерчент (1980).

104. Позвольте мне между делом упомянуть два других примера принижения женщин и милитаризма в математике, которые ранее не были замечены:

Первый пример касается теории процесса разветвления, которая возникла в викторианской Англии из "проблемы затухания семей" и которая среди прочих теорий играет ключевую роль в анализе ядерных цепных реакций (Харрис 1963). В семенной статье (этот принижающий женщин термин усвоен традицией) по этой теме Фрэнсис Гэлтон и Реверан X. В. Уотсон писали (1874):

Упадок семей, члены которых в прошлом занимали важные посты, часто был предметом исследования и дал повод для многих догадок Существует множество фамилий, которые раньше были распространены, а потом стали редкими или вовсе исчезли. Тенденция эта универсальна, и чтобы ее объяснить, было поспешно сделано заключение, что рост материального комфорта и интеллектуальных способностей обязательно сопровождается уменьшением "плодовитости" Пусть Р0, P1, P2. будут соответственно вероятностями того, что у мужчины будет 0,1,2. сына, и предположим, что такая же вероятность выполняется для сына, сына сына и т.д. Какова вероятность того, что мужская линия затухнет через r поколений, или, в более общем виде, какова вероятность данного числа потомков в мужской линии данного поколения?

Можно лишь восхищаться трогательным архаизмом, подразумеваемым в этом рассуждении, согласно которому мужчины производят сами себя бесполым путем; тем не менее, классицизм, социальный дарвинизм и ущемление женщин в этом отрывке очевидны.

Второй пример - это книга Лорента Шварца "Измерения Радона" (1973). Будучи достаточно интересной в техническом отношении, эта книга, как ясно показывает само ее название, отмечена, однако, благожелательным к ядерной энергии мировоззрением, которое характеризовало французских левых с начала 60 годов. К несчастью, французские левые - в частности, но не только, КПФ - традиционно были такими же энтузиастами ядерной энергии, как и правые (см. Турен и др. 1980).

105. Точно так же, как либеральные феминистски часто удовлетворяются минимальным списком требований социального и закрепленного в законе равенства для женщин и правом на свободу аборта , либеральные математики (и даже социалисты) подчас довольствуются работой в определенных властью рамках Цермело-Френкеля (которые, отражая свое либеральное происхождение из девятнадцатого века, уже включают в себя аксиому равенства), к которым они добавляют лишь аксиому выбора. Но этих рамок явно не хватает для освободительной математики, как это давно уже доказал Коген (1966).

107. Теория нечетких систем была сильно развита транснациональными компаниями - вначале в Японии, а затем и в других местах - чтобы решить практические проблемы производительности посредством автоматизации, уменьшающей число рабочих мест.

📎📎📎📎📎📎📎📎📎📎