Перекрёстки физики, химии и биологии
4 ББК2 И48 Рецензенты: доктор философских наук, доцент МГУ Г. Я. Мякишев, кандидат физико-математических наук, профессор МИЭМ Л. В. Тарасов Ильченко В. Р. И48 Перекрёстки физики, химии и биологии: Кн. для учащихся. М.: Просвещение, с.: ил. В книге в интересной и доступной форме с позиции современной физики рассказывается о внутреннем единстве естественнонаучных знаний, приобретаемых школьниками на уроках физики, химии и биологии И 103(03) ББК 2 Издательство «Просвещение», 1986
5 Естествознание так человечно, так правдиво, что я желаю удачи каждому, кто отдаётся ему В. Гёте
6 Предисловие Как появляется замысел книги? Мне кажется, что он вынашивается в течение всей сознательной жизни автора и ждёт того дня, когда автор придёт к выводу, что такая книга необходима не только ему, но и другим. Для меня это был день, когда на уроке физики я предложила своим десятиклассникам ответить на вопрос: какие вы знаете основные законы, объясняющие явления природы, и почему считаете их основными? Мне хотелось знать, достаточен ли у моих выпускников запас тех знаний, которые, оставшись навсегда, перейдут в убеждения и помогут им обосновывать свои взгляды на мир. Ответы моих учеников меня мало утешили. В качестве основных законов природы большинство из них перечислили все законы, которые им встречались на уроках физики. Я попросила моих коллег учителей химии и биологии предложить такой же вопрос десятиклассникам параллельных классов на своих уроках. Как и ожидалось, на их уроках были соответственно перечислены законы химии или биологии. Ребята выделили основные законы природы в зависимости от урока в школьном расписании: на уроке физики ими оказались законы Паскаля, Архимеда, закон сохранения энергии, закон Ома и т. д.; на уроке химии закон сохранения массы вещества, периодический закон, закон Авогадро; на уроке биологии закон естественного отбора, законы Менделя. Десятиклассники не понимали, что к основным законам природы следует отнести наиболее общие законы, изучаемые различными науками. Например, закон сохранения и превращения энергии является основой для объяснения явлений, которые изучаются и механикой, и молекулярной физикой, и термодинамикой, и электродинамикой, и химией, и биологией. На основе этого закона можно объяснить законы Джоуля Ленца и Ома, правило Ленца, поставленные выпускниками в один ряд с законом сохранения энергии. На первый взгляд может показаться, что ничего страшного нет в том, что ученики не могут назвать основные законы природы. Но ведь это означает, что выпускники не понимают роль этих законов в объяснении явлений и фактов, изучаемых на уроках, не обращаются к ним при объяснении физических, химических, биологических явлений; знания о природе у них состоят из множества фактов, явлений, формул, правил, не объединённых на единой основе. Книга и написана с целью оказать помощь при работе над объединением знаний, полученных на уроках физики, химии, биологии, вокруг основополагающих понятий этих
7 наук, понятий, которые входят в состав ядра естественных наук, в «золотой фонд» естественнонаучного образования, составляют знания, которые помогут молодому человеку создать единый взгляд на мир. В сознании человека знания об окружающем мире не просто преломляются, как «солнце в малой капле вод», они во многом формируют отношение человека к миру, влияют на его нравственные качества, особенно в детском возрасте. Не просто знания о природе, а глубокое проникновение в тайны природы, через которое раскрывается обаяние науки, возникает благоговение перед нею, вот что имеет воспитательную силу, может помочь ученику полюбить идею и истину, помогает ставить духовные наслаждения выше телесных, духовные достоинства выше случайных преимуществ. В первой главе книги знания обобщаются на основе таких важных для физики, химии, биологии теорий, как молекулярно-кинетическая теория, теория строения и свойств вещества, квантовая теория, периодический закон. Во второй главе рассматривается возможность более широких обобщений физических, химических, биологических знаний на основе законов сохранения. Третья глава посвящена ещё более обширному объединению знаний на основе единства картины мира в процессе её эволюции. В книге вы встретите стихи. Нам кажется, что они помогут более эмоциональному восприятию текста. По словам английского поэта Б. Шелли, «поэзия это летопись лучших и счастливейших мгновений, пережитых счастливейшими и лучшими умами Поэзии неизменно сопутствует наслаждение; все, на кого она снизошла, становятся восприимчивы к мудрости, примешанной к этому наслаждению». В конце книги, в «Приложении», приведены краткие сведения о тех людях науки, культуры, литературы, с именами которых вы встретитесь. Пользуясь случаем, хочу поблагодарить учителей М. Т. Атамасенко, С. П. Яровую из чернобыльской средней школы 1, Т. Н. Оголец, В. Т. Коханович из мозырской средней школы 5, которые помогли практически осуществить мои замыслы. А также выразить признательность академику И. Д. Звереву, профессору, доктору философских наук М. В. Поповичу, кандидату химических наук В. С. Ющенко, доктору философских наук Г. Я. Мякишеву и профессору Л. В. Тарасову за помощь в работе над книгой.
9 Мыслящий ум не чувствует себя счастливым, пока ему не удастся связать воедино разрозненные факты, им наблюдаемые. Д. Xевеши
10 Молекулярно-кинетическая теория Молекулярно-кинетическая теория одна из фундаментальных научных теорий, утверждающая древнейшую научную идею идею о дискретности вещества. Она служит основой для объяснения многих физических, химических, биологических явлений, без неё не может обойтись ни одна из естественных наук. О значении этой теории образно сказал известный американский физик Р. Фейнман. Он задал вопрос: какое утверждение, составленное из наименьшего количества слов, содержало бы наибольшую информацию для передачи грядущим поколениям, если бы в результате какой-то мировой катастрофы все накопленные научные знания оказались бы уничтоженными? И сам ответил: это атомная гипотеза: все тела состоят из атомов частиц, которые находятся в непрерывном движении, притягиваются на небольшом расстоянии, но отталкиваются, если одно из тел плотнее прижать к другому. В этой фразе содержится огромная информация о мире. Уже в VI VII классах при объяснении большинства физических явлений вы обращались к основным положениям молекулярно-кинетической теории. В VII классе на уроках химии вы применяли основные положения атомно-молекулярного учения к объяснению химических явлений. А какую роль играет молекулярно-кинетическая теория при объяснении биологических явлений? Давайте немного поразмышляем об этом, например, у озера. Пройдём через заросли конского щавеля, дербенника, осоки к самой воде, постоим, наслаждаясь запахом цветов и трав. Мы не будем останавливаться на том, что запах от кувшинок, прибрежных цветов распространяется благодаря явлению диффузии, обусловленному непрерывным хаотиче-
11 ским движением частиц молекул окружающего нас воздуха. Подобный пример в подтверждение существования хаотического движения молекул в газах приводился на уроке физики в VI классе. Посмотрим на озеро. Вот у самого берега возле стебля тростника повис вниз головой жук-плавунец (рис. 1). Что он высматривает на дне? Возле него расположились какие-то личинки также вниз головой, выставив над водой свои «хвостики». Кто как дышит? (О роли диффузии в процессах дыхания.) Конечно, ни жук, ни личинки ничего не рассматривают на дне, они запасаются кислородом. Жук высовывает из воды конец брюшка и, приподняв надкрылья, набирает воздух в дыхальца-отверстия в брюшке (у личинок они находятся в «хвостиках»), от них отходят трахеи трубочки к каждому органу жука. Благодаря диффузии кислород воздуха из трахей проникает в каждую клетку организма жука, а углекислый газ также благодаря диффузии из клеток проникает в трахеи и выводится наружу. Совсем близко к берегу подплыла рыбка, вы видите её темную спинку и замечаете, как периодически движутся у неё жаберные крышки так она прогоняет через жаберные щели воду, которая омывает жаберные лепестки, пронизанные капиллярами (тончайшими сосудами). Через их стенки кислород из воды диффундирует в кровь, а из крови в воду диффундирует углекислый газ (рис. 2). Возле листьев кувшинки раздался слабый всплеск, над водой появилась голова лягушки. Лягушка пялит на вас глаза, будто в самом деле пытается разглядеть. Присмотритесь и вы к ней. Это очень интересное животное. Хотя бы потому, что живёт в воде и не пьет её, на суше дышит лёгкими и влажной кожей, а в воде через кожу. Основа этого процесса та же диффузия. А как кислород попадает в организм человека? Через лёгкие (рис. 3). Проникновение кислорода из воздуха через мембраны лёгочных пузырьков в кровь, а углекислого газа из крови в воздух происходит также благодаря диффузии. Альвеолы мельчайшие ячейки
12 лёгких оплетены густой сетью капилляров тончайших кровеносных сосудов. Стенки тех и других очень тонкие, что способствует проникновению через них молекул газа в кровь и обратно. Скорость газообмена зависит от площади поверхности, через которую происходит диффузия газов, и разности парциальных давлений диффундирующих газов (парциальным называется часть общего давления, которая приходится на долю данного газа в газовой смеси). Если газы растворены в жидкости, то термину «парциальное давление» соответствует используемый в биологии термин «напряжение». Парциальное давление кислорода в воздухе лёгочных пузырьков кпа, а напряжение кислорода в притекающей к лёгким крови около 6 кпа, поэтому кислород интенсивно диффундирует из лёгких в кровь. Напряжение углекислого газа в венозной крови на 700 Па больше, чем его парциальное давление в воздухе, находящемся в лёгких, углекислый газ диффундирует из крови в лёгкие. Множество лёгочных пузырьков и их ячеистое строение обеспечивают большую поверхность, через которую происходит газообмен между воздухом и кровью. Как растения пьют воду? (Об осмосе и тургоре.) Берег озера зарос цветущими травами, колышущейся под ветром лозой. К каждому побегу, к каждому листу растений через корневые полоски из почвы проникают питательные растворы, основу которых составляет вода (рис. 4). Происходит это благодаря диффузии хаотическому движению частиц вещества. Оно же обусловливает поступление воды в растения. Наверное, вы помните опыт, который вам показывали на уроке ботаники в V классе или который вы наблюдали на уроке физики в VI классе. К раствору медного купороса приливали воду и наблюдали выравнивание концентраций раствора по всему объёму, происходящее вследствие диффузии. Но чтобы понять, как вода проникает в корневые волоски и
13 создаёт внутриклеточное давление, опыт следует несколько усложнить. Для этого потребуется мешочек из животного пузыря или из плёнки, прилегающей к скорлупе яйца. Чтобы получить эту плёнку, куриное яйцо опускают в концентрированный раствор уксусной кислоты на 5 6 сут, при этом скорлупа растворяется (с уксусной кислотой иметь дело опасно, поэтому надо обратиться за помощью к учителю химии или родителям). После того как мешочек из животного пузыря или плёнки яйца готов, в него наливают концентрированный раствор сахара и края мешочка плотно привязывают к стеклянной трубке, затем опускают его в стакан с водой, лучше дистиллированной. Через несколько минут можно наблюдать, что уровень жидкости в трубке начинает подниматься. Чтобы ускорить этот процесс, нужно мешочек опустить в подогретую воду. Как вам известно, скорость теплового движения частиц вещества зависит от температуры. Эта зависимость выражается формулой mmvv 2 2 = 3 2 kkkk, где kk постоянная Больцмана, TT абсолютная температура тела, mm масса частицы, vv 2 среднее значение квадрата скорости. Чем больше скорость молекул воды, тем она быстрее проникает в раствор, который находится в мешочке. Попробуем объяснить это явление. Если бы мешочка, разделяющего раствор и воду, не было, произошло бы постепенное выравнивание концентраций сахара по всему объёму жидкости вследствие диффузии. Но в данном случае воду от раствора сахара отделяет полунепроницаемая перегородка (мембрана), способная пропускать только молекулы воды и не пропускающая молекулы сахара. Поэтому и происходит движение воды через перегородку в одном направлении. Конечно, молекулы воды переходят и из мешочка в окружающую его жидкость, но их число зависит от концентрации сахара в мешочке: чем концентрация сахара больше, тем меньше молекул воды выходит из мешочка по сравнению с тем числом молекул воды, которые проникают в него из стакана за то же самое время. Вода будет наполнять мешочек до тех пор, пока существует различие концентраций раствора в нём и вне его. Если бы концентрация раствора в мешочке была меньше, чем в окружающей его жидкости, то вода из мешочка поступала бы в эту жидкость. Направленное движение низкомолекулярных соединений через полунепроницаемую перегородку называют осмосом. Чем выше концентрация раствора, отделённого перегородкой, тем интенсивнее в него приток воды, тем большее возникает в нём давление, называемое осмотическим. В нашем опыте именно оно заставляет подниматься жидкость по стеклянной трубке. Обратимся теперь к растительной клетке. В молодом возрасте большую её часть занимает цитоплазма. По мере роста клетки в цитоплазме накапливается клеточный сок, его окружает цитоплазматическая плёнка, образуя вакуоли различной формы и размеров (рис. 5, а; цифрами на рисунке обозначены: 1 ядро, 2 вакуоля, 3 хлоропласты). В
14 старых клетках вакуоли обычно сливаются в одну. Клеточный сок представляет собой водный раствор солей, сахаров и других органических соединений, которые необходимы для жизненных процессов в клетке. Цитоплазматический слой, окружающий вакуоли, является полунепроницаемой мембраной воду он пропускает значительно лучше, чем высокомолекулярные соединения. Если концентрация веществ в клеточном соке выше, чем в окружающей клетку жидкости, как это обычно и бывает, то вода вследствие осмоса переходит в вакуолю, растягивает её и прижимает цитоплазму к клеточной оболочке, которая под действием внутреннего давления растягивается и приходит в напряжённое состояние. При определённой порции воды в клетке достигается равновесие: давление максимально растянутой оболочки клетки уравновешивается давлением клеточного сока клетка находится в состоянии тургора (тургором называют давление протопласта содержимого клетки на клеточную оболочку). Проникновение воды в клетку зависит не только от осмотического давления, но и от тургорного давления в клетке. В чистой воде тургорное давление 4 (рис. 5, б) в клетке возрастает, в концентрированном растворе соли давление внутри клетки уменьшается (рис. 5, в). При равенстве осмотического и тургорного давления вода из внешней среды не поступает в клетку, какой бы высокой ни была концентрация клеточного сока по сравнению с концентрацией почвенного раствора. Такое состояние можно наблюдать у растений, если долго идут дожди. Осмотическое давление играет огромную роль в поглощении воды клетками растений, но это не значит, что только благодаря ему вода поступает в клетки. В этом процессе участвует всё содержимое клетки. Мы же рассматривали физические основы этого процесса и поэтому остановились на осмосе, чтобы подчеркнуть роль одного из положений молекулярно-кинетической теории в его объяснении. Всасываемая корнем вода движется по живым клеткам корня благодаря осмотическому давлению. Далее она попадает в сосуды, расположенные в стебле растения. У большинства древесных пород эти сосуды представляют собой трубки длиной около 10 см и диаметром 0,2 мм, цитоплазма в них отсутствует они мёртвые. В таких сосудах водный раствор движется гораздо быстрее, чем в живых клетках. Здесь главную роль играет не явление осмоса, которое протекает сравнительно медленно, а явление капиллярности. От стебля и ветвей к листьям водный раствор движется по живым клеткам. Этому движению способствует также испарение воды с поверхности листьев и тела всего растения. При испарении уменьшается тургорное давление, вследствие чего увеличивается «сосущая сила» клетки (разность между осмотическим и тургорным давлением), и вода интенсивнее поступает от корневой системы к наземной части растения. Поэтому, например, скорость движения водного раствора по сосудам деревьев лиственных пород приблизительно в 4 раза больше, чем по сосудам деревьев хвойных пород. Из почвенного раствора в корневую систему поступают также неорганические вещества, и в этом процессе диффузия играет большую роль, но не единственную. Советский физиолог Д. А. Сабинин процесс вбирания неорганических веществ растениями разделяет на несколько этапов. Первым этапом он считает процесс обменной адсорбции, который состоит в том, что в корнях, погруженных в почвенный раствор, одни ионы обмениваются на другие. Например, в процессе дыхания растений выделяется угольная кислота, которая в воде диссоциирует на ионы H + и HCO 3. Они меняются местами с соответствующими им по знаку и по значению заряда ионами почвенного раствора K +, NO 3, PO 4 3 и др. Второй этап проникновение поглощённых ионов в клетку, где органические вещества передают их от одной молекулы к другой. Далее неорганические вещества попадают в вакуолю, здесь они сохраняются и по мере необходимости расходуются клеткой. Мы не вникаем в этот механизм, нам только важно понять, что он был бы невозможен без движения частиц вещества, без взаимодействия этих частиц: невозможны были бы ни
15 растворение неорганических веществ, ни процессы адсорбции, ни перенос неорганических веществ молекулами, ни проникновение их в вакуоли, ни биохимические реакции в клетке. О растворах и химических реакциях в них. Можно с уверенностью сказать, что жизненные процессы в клетке происходят в растворах. Почему природа выбрала именно это состояние вещества для осуществления биохимических реакций? Со времён алхимиков известно утверждение: «Нежидкое не реагирует». Его можно уточнить: нежидкое реагирует не так, как это необходимо для поддержания процессов жизнедеятельности в клетке. Твёрдофазные реакции протекают в тысячи и миллионы раз медленнее, чем жидкофазные, их скорость ограничена медленным процессом диффузии продуктов реакции от поверхности раздела фаз в глубь вещества. Скорость реакций в газовой фазе по сравнению с жидкой также меньше, хотя на первый взгляд это может показаться невероятным. Ведь известно, что скорость химической реакции пропорциональна числу активных соударений молекул реагирующих веществ. В. газовой фазе при равной температуре с жидкой фазой число соударений молекул в единицу времени должно быть больше хотя бы потому, что в растворе соударениям молекул реагирующих веществ будут мешать молекулы растворителя. Различие скоростей протекания реакций в газовой и жидкой фазе можно объяснить, если учесть характер движения молекул в газах и жидкостях. В газах расстояния между молекулами во много раз больше размеров самих молекул, которые движутся с огромными скоростями, изредка сталкиваясь. В жидкостях молекулы расположены почти вплотную друг к другу; каждая молекула находится в тесном окружении других молекул, она не может свободно перемещаться, как молекула газа. Она колеблется около положения равновесия, сталкиваясь с другими, и совершает перескоки из одного положения в другое, попадая из окружения одних молекул в окружение других, как бы вырываясь из одной клетки и попадая в другую. Вырваться из «клетки» молекула может, только затратив некоторую энергию, поэтому время пребывания молекул реагирующих веществ друг около друга в растворах больше, чем в газах, значит, больше вероятность их взаимодействия, а значит, и скорость реакций. Каким же должен быть «жизненный» растворитель? Любую разновидность химических взаимодействий в растворах можно свести к кислотно-основным взаимодействиям. В сильнокислых или сильноосновных растворителях не может быть того разнообразия химических процессов, которые приводят к образованию живого вещества. Например, писатели-фантасты часто пишут о том, что на других планетах в реках течёт аммиак или плавиковая кислота. Если бы растворителем были эти вещества, то ни о каком разнообразии химических реакций в таких растворах не могло быть и речи: в плавиковой кислоте все вещества вели бы себя как основания, а в аммиаке как кислоты. В «жизненном» растворителе число кислот должно соответствовать числу оснований, т. е. растворитель должен быть амфотерным. Этому условию хорошо удовлетворяет вода. У воды имеется ещё одно свойство, которым должен обладать «жизненный» растворитель, большая диэлектрическая проницаемость (εε = 81), благодаря чему она является идеальным растворителем. Каждый живой организм может рассматриваться как водный раствор, вода поистине живая. Не захотелось ли вам после наших рассуждений попить воды? Зачерпните воды из озера Только прежде, чем пить её, вспомните андерсеновскую «Каплю воды»: «Если через увеличительное стекло посмотреть на каплю воды, взятой из пруда, то увидишь тысячи диковинных зверьков, которых вообще никогда не видно в воде, хотя они, без всякого сомнения, там есть». Невидимые нами существа без голов, без глаз, без ртов. Как они едят, пьют? Диффузия в процессах питания. Питательные вещества, как и вода, в одноклеточные организмы поступают через всю поверхность их тела благодаря явлению диффузии. Без
16 диффузии не обходятся процессы питания и во всех других организмах. Рассмотрим, например, схему всасывания питательных веществ в кишечнике млекопитающих (рис. 6; цифрами на рисунке обозначены: 1 микроворсинки, 2 ферменты на поверхности микроворсинок, 3 капилляры, 4 частицы питательных веществ). Нетрудно прийти к выводу, что без диффузии было бы невозможно проникновение частиц питательных веществ из кишечника в кровь. Без диффузии Каким вообще был бы мир без диффузии? Прекратись тепловое движение частиц и вокруг всё станет мёртвым. Превратятся в безжизненные, оледеневшие фигуры растения, животные. Не станет вокруг Земли атмосферы с прекращением теплового движения молекулы воздуха притянутся к Земле. Вокруг ни звука, ни ветра На чёрном небе ещё несколько минут будет видно Солнце столько, сколько времени будут идти от него последние лучи Какая страшная сказка! Хорошо, что она невозможна даже в мыслях, потому что мы знаем тепловое движение частиц в окружающем мире вечно. Как видим, законы физики действуют и в живой природе. Однако нужно помнить, что биологический объект не только физическое тело, но и часть живой природы; он находится на более высоком уровне организации материи. При помощи только физических законов нам никогда не объяснить, например, явление всасывания питательных веществ в кишечнике, потому что в этом процессе главную роль играет не явление диффузии, а деятельность клеток эпителия, обладающего избирательной проницаемостью для различных веществ. С помощью метода меченых атомов удалось выяснить, что вода из кишечника всасывается в 100 раз быстрее, чем это следует из законов осмоса и диффузии. Физико-химические процессы в биологических структурах приводят к результатам, которые нельзя полностью объяснить только на основе физических и химических законов. Воздушный замок (о гидрофильных и гидрофобных связях). Пока мы размышляли, паук-серебрянка построил себе дом. Как красив этот воздушный замок настоящий водолазный колокол. В нём паук сможет спокойно провести зиму: кислород, который всегда есть в воде, вследствие диффузии будет проникать через плёнку колокола и таким же путём будет выходить углекислый газ Ради любопытства не нужно разрушать дом паука более двух часов он трудился только над тем, чтобы сплести паутину, натянуть её между стеблями трав. Потом много раз поднимался на поверхность, нырял под воду с пузырьками воздуха между волосков на теле и под паутиной снимал их с себя. Вот они собрались под паутиной в один большой пузырь, благодаря выталкивающей силе паутина прогнулась, поэтому форма дома получилась в виде колокола. Наверное, дом показался пауку тесным, и он снова поднялся на поверхность за новой порцией воздуха. Посмотрите, вот паук нырнул под воду, окружённый как бы целлофановым блестящим мешочком А что, если бы ему действительно приходилось воздух «упаковывать»? Из какого вещества он мог бы образовывать плёнку? Об этом стоит подумать.
17 Видели ли вы когда-нибудь растекающуюся по поверхности воды камфору или олеиновую кислоту? Эти вещества принадлежат к поверхностно-активным веществам (ПАВ), они способны образовывать плёнки на поверхности воды. Молекулы таких веществ состоят из двух частей: неполярной (например, состоящей из углеводородных радикалов CH 2, CH 3 ) и полярной (например, состоящий из групп OH, COOH и др.). «Отношения» полярных и неполярных групп с молекулами воды складываются по-разному, что обусловлено строением молекул воды. Молекула воды состоит из двух атомов водорода и одного атома кислорода. Электронные облака атомов водорода в ней смещены к атому кислорода (рис. 7, а), вследствие чего молекула воды представляет собой систему двух одинаковых по значению и различных по знаку электрических зарядов, расположенных на некотором расстоянии друг от друга, диполь (рис. 7, б). Поэтому молекулы воды охотно вступают во взаимодействия с полярными молекулами или полярными группами молекул. Вещества, в которых они преобладают, гидрофильны «любят воду» («гидро» вода, «филео» любить). С неполярными молекулами или неполярными группами молекул молекулы воды контактируют неохотно: молекулы воды сильнее притягиваются друг к другу, чем к неполярным молекулам или группам молекул, последние как бы отталкиваются от молекул воды «боятся» её. Такие вещества, состоящие из неполярных молекул или молекул, в которых преобладают неполярные группы, гидрофобны («гидро» вода, «фобос» страх), вода плохо смачивает их и слабо растворяет. У поверхностно-активных веществ молекулы состоят из двух частей гидрофобной и гидрофильной. Гидрофильная часть этих молекул обусловливает распределение веществ по поверхности воды полярные части молекул вступают в электростатические взаимодействия с молекулами воды, они как бы «купаются» в воде. Гидрофобная часть молекул, «отталкиваясь» от молекул воды, выносит вещество на поверхность эти части молекул как бы «торчат» над водой (рис. 8, а; RR углеводородная группа). Между частями молекул ПАВ должно быть определённое соотношение, т. е. гидрофобно-гидрофильный баланс. Если гидрофильная часть слабее гидрофобной, то молекулы вещества не будут образовывать на поверхности воды плёнки, а соберутся в капли, подобные каплям жира на поверхности бульона. Если же гидрофильная часть молекулы гораздо сильнее гидрофобной, то вещество будет растворяться в воде, не будет выталкиваться водой на поверхность, т. е. не будет обладать поверхностной активностью. Многие обитатели озёр приспособлены к использованию гидрофобности или гидрофильности веществ. Утка, сколько бы ни ныряла за кормом, остаётся сухой она регулярно
18 смазывает перья гидрофобным веществом жиром. Шустрые водомерки и береговые пауки обуты в гидрофобные «башмачки» их ноги не прокалывают воду, а только прогибают её (рис. 8, б). Как привольно обитателям озера летом! А что будет с ними зимой, когда вместо цветочной пыльцы над озером будут летать снежинки? Многие из них спрячутся на дне и впадут в зимнюю спячку. Хорошо ещё, что озеро покроется льдом. А если бы вода, как большинство тел, при охлаждении сжималась, и лёд не плавал? Почему лёд плавает? (О водородных связях, о тепловых свойствах воды.) Как будто бы детский вопрос, а ответить на него не так просто. Можно сказать, что плотность льда меньше, чем воды. Но почему? Выясним, как расположены молекулы воды и льда. Со строением молекул воды мы уже знакомились. Обратим внимание на то, что связи H O в молекуле воды поляризованы и что угол между ними около 105 (см. рис. 7), так что молекулу воды можно представить в виде треугольника. Вследствие того что электронные облака атомов водорода в молекуле воды оттянуты к атому кислорода, ядра атомов водорода способны взаимодействовать с неподелёнными парами электронов атомов кислорода соседних молекул воды между молекулами воды образуются водородные связи. Каждая молекула воды имеет два атома водорода и две неподелённые пары электронов, значит, она может образовывать водородные связи с четырьмя соседними молекулами воды. Именно такова структура воды в состоянии льда (рис. 9, а). Из-за относительной длины связей H O структура льда неплотная, в ней имеются пустоты, соизмеримые с размерами молекул воды. При плавлении льда его кристаллическая решётка разрушается не до отдельных молекул, образуются их ассоциаты. Это явление состоит в том, что молекулы вещества соединяются в удвоенные, утроенные и т. д. ассоциированные молекулы. При этом, конечно, могут быть и отдельные молекулы. Они заполняют пустоты, которые имелись в
19 кристаллической структуре льда (рис. 9, б), поэтому плотность воды при повышении температуры от 0 до 4 увеличивается. Дальнейшее повышение температуры приводит к увеличению расстояния между молекулами и ассоциатами, а также размеров молекул вследствие увеличения интенсивности колебаний атомов в молекулах плотность воды уменьшается. Как мы уже говорили, в жидком состоянии вода состоит из отдельных молекул и ассоциатов типа (H 2 O) xx. При повышении температуры водородные связи в них разрываются, на что затрачивается значительная энергия. Поэтому вода среди самых распространённых в природе жидкостей имеет наибольшую удельную теплоёмкость. Это свойство и обусловливает её большую роль в природе. Так, благодаря большой теплоёмкости Мирового океана сглаживается резкость температурных переходов от зимы к лету и наоборот, что позволяет живым организмам постепенно приспосабливаться к новым сезонным условиям. Вода стоит на первом месте среди веществ, которые входят в состав клетки (её масса составляет почти 80 % массы клетки), что способствует поддержанию стабильности температуры тела организмов. Наверное, вы слышали, как о ком-нибудь говорят: «Да он же золотой человек!» А если бы человек на самом деле был бы из «золота», в частности, если бы удельная теплоёмкость его тела была такой же, как у золота? Такое даже вообразить страшно: от стакана горячего чая его температура повышалась бы на 8 10, а ведь мы чувствуем себя больными при повышении температуры нашего тела даже на доли градуса. Особенностью строения молекул воды, их способностью образовывать водородные связи объясняются и другие удивительные свойства воды, которые делают её жидкостью, незаменимой в живой природе. Например, в живой природе большое значение имеет тот факт, что вода обладает большой удельной теплотой парообразования (обусловлено это тем, что перед переходом воды из жидкого состояния в газообразное необходимо разрушить водородные связи в ассоциатах воды, на что затрачивается гораздо большая энергия, чем на разрыв межмолекулярных связей, например, эфира или спирта). Благодаря испарению воды с поверхности организмов регулируется их температура. Даже в жару листья растений кажутся прохладными с них всё время испаряется вода, а как вы знаете, при испарении воды массой 1 г тело теряет 2430 Дж энергии. Например, одно растение кукурузы или подсолнечника испаряет за время своего существования около 200 кг воды. Представьте теперь, что у воды такая же удельная теплота парообразования, как у эфира (для воды она равна 2, Дж кг, для эфира 3, Дж кг. «Эфироподобной» воды испарялось бы почти в 6 раз больше. Что за туман стоял бы над кукурузным полем или в берёзовой роще! Даже на размерах живых организмов отразилось бы изменение этого свойства воды. Известно, что за целый день тяжёлой физической работы (например, при колке дров) человек теряет до 10 л пота. Удельная теплота парообразования пота несколько больше, чем воды (2, Дж кг). Если бы пот во время работы не выделялся и не испарялся, то тело не охлаждалось бы, и человек мог бы перегреться. Несложные расчёты показывают, что за день такой работы человек «нагрелся бы» до 100. Основой пота является вода, именно она обусловливает большую удельную теплоту парообразования пота. А если бы основой пота была «эфироподобная» вода? В таком случае при тяжёлой работе в организме человека должно было бы выделиться в 6 раз больше пота, человеку пришлось бы во столько же раз больше выпить жидкости. А так как вода к каждой клетке приносится с кровью, то сердцу за это же время пришлось бы перекачать в 6 раз больше крови. Представьте, как должны были бы измениться размеры сердца человека, да и не только сердца всех органов. И у всех животных Изменись хоть одна характеристика воды, и
20 мир станет другим. Скажем, если бы удельная теплота плавления льда стала такой же, как, например, удельная теплота плавления свинца. Тогда затрачивалось бы в несколько раз меньшее количество теплоты, чтобы расплавить весной снег и лёд, быстрое таяние снегов и льдов вызывало бы большие наводнения, талая вода сбегала бы с полей, лесов и лугов, не успев напоить молодые растения, вёсны стали бы совершенно другими Можно долго фантазировать на эту тему. Но вода самая удивительная жидкость на Земле по своим свойствам превосходит всякую фантазию. Благодаря им вода является основой крови, лимфы, слюны, желчи, желудочного сока, растительных соков. В каждой капле воды множество жизней. Здесь обитают представители всех типов низших растений, большинства типов беспозвоночных животных и почти всех классов позвоночных. В воде животные и растения прошли долгий путь развития, а уже потом, когда появились высокоорганизованные формы, некоторые из них вышли на сушу. Мелкие микроскопические организмы, находящиеся во взвешенном состоянии в толще воды, составляют планктон основной трансформатор солнечной энергии в водной среде. В этом смысле вода живая. «Вода. Ты не просто необходима для жизни, ты и есть сама жизнь. » писал Антуан де Сент-Экзюпери. Чтобы на Земле продолжалась жизнь, необходимо беречь природные водоёмы. Ведь их обитатели очень чувствительны ко всему чужеродному. Например, караси ощущают растворённые в воде вещества в концентрации г см 3. Если в воду попадут инородные, отравляющие вещества, то экологическая система, которая слагалась и поддерживалась на протяжении тысячелетий, будет нарушена. Бездушность или бездумность людей за короткое время может уничтожить то, что создавалось в природе веками. Каждый из живущих на Земле должен беречь жизнь рек и озёр. Ведь это и твоя жизнь, и жизнь тех, кто будет после тебя.
21 Вопросы 1. Прочитайте отрывок из стихотворения П. Дудника: Говорят, Что на восемьдесят процентов Из воды состоит человек. Из воды добавлю родных его рек. Из воды добавлю дождей, что его напоили. Из воды добавлю из древней воды родников, из которых его и деды, и прадеды пили Как вы понимаете этот текст с точки зрения своих знаний о составе живого вещества и о роли воды в живой природе? 2. Почему альпийские растения низкорослы? Почему во всех частях этих растений сахара накапливается больше, чем у таких же растений, находящихся не в альпийской зоне? 3. В низовьях Днестра и Дуная живёт умбра, или рыба евдошка. Дышит она не так, как другие рыбы. Плавательный пузырь у неё связан с глоткой широким протоком. Высунувшись из воды, рыба набирает воздух в пузырь, который густо оплетён кровеносными сосудами. Из пузыря кислород проникает в кровь. Воздух, насыщенный углекислым газом, рыба выталкивает через рот. Чем объяснить такие изменения в органах дыхания этой рыбы? 4. В теле взрослого человека имеется до 160 млрд. капилляров. Благодаря этому каждая клетка через тканевую жидкость снабжается необходимыми питательными веществами и кислородом. Смачивает ли кровь стенки капилляров? 5. Какие физические процессы играют роль при приживании привоя к дикому дереву? 6. Почему перед заморозком рассаду помидоров, огурцов следует обильно поливать? 7. Большой сосуд с водой, помещённый в погреб, предохраняет овощи от замерзания. Почему?
22 8. Какая почва прогревается солнцем быстрее: влажная или сухая? 9. В ясный весенний день температура воздуха 10, относительная влажность 80%. Будет ли ночью заморозок? 10. Почему в лиственных лесах прохладно даже в жару? 11. Почему в резиновой одежде трудно переносить жару? 12. Почему сильная жара труднее переносится в болотистых местностях, чем в сухих? 13. Какова роль сахара и соли при консервации продуктов? Почему при этом необходимо соблюдать определённую норму? 14. Если растереть в ступке таблетку фенолфталеина и добавить несколько гранул щёлочи, то между этими веществами реакция не наблюдается. Что надо сделать, чтобы реакция происходила? Литература Астафуров В. И., Бусев А. И. Строение вещества. М.: Просвещение, Волькенштейн М. В. Перекрёстки науки. М.: Наука, Фиалков Ю. Я. Не только вода. М.: Химия, 1976.
23 Статистический характер величин и законов И в физике, и в химии, и в биологии встречаются статистические закономерности. Их основное отличие, например, от законов механики состоит в том, что статистические закономерности управляют системами, состоящими из огромного числа объектов, подверженных случайным событиям. Случайными называют события, которые зависят от множества причин, связи между которыми не представляется возможным установить. При многократном повторении случайных событий проявляются определённые закономерности. Например, поведение газа при определённых условиях может быть объяснено только на основании статистических законов. Бессмысленно их применять к объяснению поведения нескольких молекул. Да ведь и газом их нельзя назвать. Слово «газ» происходит от греческого «хаос» полный беспорядок, неразбериха. Если же в сосуде движется несколько молекул, то можно проследить за их движением и предсказать, как они будут двигаться. По отношению к этим молекулам нельзя говорить, например, о давлении газа на стенки сосуда, тем более нельзя пользоваться формулой pp = 1 3 nnnnvv2, где pp давление, nn число молекул в единице объема, mm масса молекулы, vv 2 среднее значение квадрата скорости. Ведь в таком «газе» в единице объёма может не оказаться ни одной молекулы! При переходе к небольшому числу частиц действие статистических закономерностей ослабевает, в то время как законы механики применимы к объяснению поведения как системы частиц, так и нескольких частиц или одной частицы. Обратимся ещё раз к формулам давления газа pp = 1 3 nnnnvv2 и средней кинетической энергии теплового движения EE = 3 kkkk. Пользуясь ими, можно определить среднюю квадратическую скорость молекул газа; можно найти, какой процент молекул газа от их общего 2 числа будет иметь скорость, близкую к этому значению. Но эти формулы не позволят нам узнать, какую скорость в данный момент времени будет иметь интересующая нас молекула. Её скорость может как угодно отличаться от средней квадратической скорости. Иначе говоря, статистические закономерности, изучаемые в молекулярной физике, управляют поведением макросистем; «судьбой» микрообъектов, их составляющих, эти закономерности не управляют. Чтобы узнать, как будет вести себя та или иная частица, следует использовать другие закономерности, например законы Ньютона. Может возникнуть вопрос: если статистические закономерности не определяют поведение частицы, входящей в систему, в каждый момент времени, то какое отношение они вообще имеют к отдельным частицам, составляющим систему? Самое прямое. В каждый момент времени частица может иметь скорость, как угодно отличающуюся от средней квадратической скорости, определяемой температурой газа. Но если мы будем следить за
24 ней на протяжении многих промежутков времени, определяя в каждый из них скорость, а затем найдём среднюю квадратическую скорость по всем промежуткам времени, то она будет совпадать со средней квадратической скоростью, вычисленной из приведённых выше формул для давления газа или средней кинетической энергии. Статистические закономерности утрачивают свою силу при переходе к небольшим промежуткам времени наблюдения за отдельными частицами системы или к небольшому числу частиц. Для систем, состоящих из огромного числа частиц, они так же точны, как и законы механики. Законы механики исторически первые законы, которые были применены для объяснения явлений окружающего мира. Это было время господства механической картины мира. Согласно научному мировоззрению того времени в мире правили строгие однозначные законы, не допускающие никаких случайностей. Течение всех процессов определялось начальными условиями, мир представлялся состоящим из вечных, неделимых частиц, движение которых всегда можно описать с помощью законов механики. Согласно представлениям того времени чья-то смерть или рождение, хорошая погода сегодня или война в будущем были предопределены миллионы лет назад и обусловлены расположением и скоростью частиц, составляющих Вселенную. Однотипность законов при объяснении всех явлений природы один из основных принципов механической картины мира. «Природа проста и не роскошествует излишними причинами», утверждал один из создателей механической картины мира Исаак Ньютон. С открытием статистических закономерностей, которые вошли в науку с работами Дарвина, Максвелла, Больцмана, начали формироваться новые представления о мире, которые более адекватно, чем прежние, отражали существующие в нём взаимосвязи. На уроках биологии вы знакомились с учением Ламарка. Являясь по своей сути механистическим, оно для своего времени было прогрессивным, так как утверждало идею эволюции в живой природе. Постараемся понять, в чём проявлялся механицизм этого учения. Движущую силу эволюции Ламарк видел в изменяющихся условиях окружающей среды. По Ламарку, их изменение вело к изменению деятельности животных, которое выражалось в изменении использования тех или иных органов, вследствие чего изменялись их форма и функции. Усиленное упражнение органов укрепляло их, а те органы, которые мало использовались, ослаблялись. Ламарк считал эти изменения наследственными. Поэтому неупражняемые органы у данного вида должны были постепенно исчезнуть, вместо них могли появиться новые, более полезные виду в данных условиях. Например, у уток перепонки на ногах появились потому, что каждая из них при плавании растягивала пальцы, чтобы сильнее отталкиваться от воды. У змей постепенно исчезли ноги, так как они мешали им при ползании, и т. д. Мы видим, что Ламарк объясняет усовершенствование каждого индивидуума и вида в целом одними и теми же причинами, аналогично тому как законами механики объяснялись и движение системы частиц, и движение отдельной частицы, входящей в состав этой системы. Объяснить же, как животные совершенствовали те или иные органы, например как мотылёк мог «упражнять» расцветку крыльев или пятнистый олень окраску шерсти, как могли появиться у птиц перья или у животных шерсть, учение Ламарка не могло. На эти вопросы смог ответить Дарвин. Его закон естественного отбора учитывает проявление случайностей в окружающем мире (как и законы молекулярной физики). В своём учении Дарвин исходил из того, что живые организмы претерпевают не только полезные, но также безразличные и вредные изменения. Полезные изменения дают особям преимущество в выживании, вероятность проявления этих изменений в дальнейших поколениях значительно больше, чем безразличных или тем более вредных. Например, случайно появившиеся пятнистые олени имели больше шансов выжить и дать потомство, чем однотонные, так как они были менее заметны под сенью деревьев на фоне солнечных зайчиков;
25 аналогично случайно появившихся ярко раскрашенных мотыльков птицы чаще принимали за цветы и поэтому не обращали на них внимания. Таким образом, закон естественного отбора объясняет эволюцию вида в целом, «судьбой» же каждой особи в нём он не управляет: не обязательно каждый детёныш должен быть приспособлен к окружающей среде лучше, чем его родители. (Аналогично, по формулам EE = 3 kkkk и EE = mmvv2 можно вычислить скорость определённого числа молекул газа, но не данной молекулы в данный момент времени.) Наши рассуждения, очевидно, утомили вас. Давайте отдохнём, пройдём вдоль берега реки. Утреннее солнце ещё не успело разогнать над водой туман, но он становится всё реже и реже. Интересно, какая сейчас температура воздуха, если туман прямо на глазах тает? Можно ли, используя формулу EE = 3 2 kkkk, определить её? Попробуем это сделать. Поскольку температура воздуха и капель тумана одинакова, то определим ту температуру воды в каплях, при которой происходит её испарение. Для этого нам надо знать энергию, которую должна иметь молекула воды, чтобы оторваться от поверхности капельки тумана. Зная постоянную Авогадро и взяв из таблицы значение теплоты парообразования одного моля воды, найдём, что энергия переходящих в газовую фазу молекул воды должна быть не менее 6, Дж. Если подставить это значение в формулу EE = 3 2 kkkk и вычислить температуру, то получится 3000 K! А ведь мы знаем, что вода испаряется при температурах, значительно меньших, даже при 273 К, да и на морозе прекрасно сохнет бельё. При 3000 KK воды вообще не может быть при нормальном давлении. Почему же мы получили такой бессмысленный ответ? Потому что мы, не думая, применили формулу, а она определяет только среднюю кинетическую энергию молекул воды капелек тумана, которая значительно меньше энергии особо быстрых молекул, способных оторваться от поверхности капли. В каждый момент времени в капле имеются молекулы, с энергией большей или меньшей, чем средняя кинетическая энергия, определяемая этой формулой. Отклонения энергии молекул от средней кинетической энергии называются флуктуациями энергии теплового движения. Испарение и происходит благодаря флуктуациям. В воде при любой температуре имеются молекулы, энергия которых сравнима с энергией, необходимой молекуле воды для отрыва от поверхности жидкости. При низких температурах процент таких молекул небольшой, при повышении температуры воды он увеличивается. От поверхности жидкости отрываются именно те молекулы, которые в данный момент обладают необходимой для этого энергией. Кроме того, направление скорости их движения также должно быть благоприятным. В последующие моменты времени вследствие случайных столкновений молекул энергия теплового движения перераспределится, и новые молекулы смогут оторваться от поверхности жидкости и уйти в газовую фазу. На интенсивность испарения
26 действует также насыщенность окружающего воздуха паром, ветер. Но не будь флуктуаций энергии теплового движения, не было бы испарения жидкости при любых температурах. Не было бы вечерних и утренних туманов, облаков, дождей Туман рассеялся, и оказалось, что мы стоим почти рядом с аистом. Наверное, он здесь охотился всё утро, готовя завтрак своим детям, которые ещё не умеют летать. Мне вспомнилась история о том, как один «шутник» подбросил в гнездо аистов куриное яйцо. Когда вывелись птенцы, аист заклевал свою подругу, а птенцов выбросил из гнезда. Аист «знает», что у него должны рождаться только аистята, хотя ему, конечно, неизвестно, что все признаки данного вида запрограммированы в молекулах ДНК и передаются из поколения в поколение матричным путём. Физик молекулу ДНК представляет в виде полинуклеотидных цепочек, завитых в двойную спираль. Если в молекулах ДНК половых клеток данного поколения произойдёт случайное изменение структуры какого-то её участка, то наследственная программа для последующих поколений будет изменена, в них можно будет наблюдать изменение какого-то наследственного признака мутацию. Чтобы вызвать единичную мутацию, необходимо каким-то образом подвести к молекуле ДНК энергию, соизмеримую с энергией связи её атомов около Дж. Но ведь молекулы половой клетки постоянно находятся среди частиц, обладающих энергией теплового движения, почему же, сталкиваясь с молекулами ДНК, эти частицы не изменяют их структуру? Подсчитаем энергию теплового движения частиц при температуре тела живого организма, например при 37 : EE = 3 kkkk = 3 1, Дж 310 К 6 К Дж. Как видим, эта энергия почти в 100 раз меньше, чем энергия, необходимая для изменения структуры одного из участков ДНК. Но можем ли мы категорически утверждать, что тепловые мутации невозможны? Энергия теплового движения большинства частиц половой клетки близка к средней кинетической энергии частиц при температуре тела организма. Однако среди частиц есть и такие, которые обладают большей энергией. Но таких частиц при температуре тела организма очень мало, поэтому и вероятность их столкновения с молекулой ДНК исчезающе мала. Используя открытый Максвеллом закон распределения молекул газа по скоростям, мы могли бы приблизительно вычислить, какой процент молекул при температуре тела организма обладает энергией, близкой к Дж, т. е. такой, при которой возможна мутация. Но указать, какая именно молекула способна вызвать мутацию, мы не можем. Энергию и скорость определённой молекулы в данный момент времени статистические законы найти не позволяют. В биохимических реакциях, которые происходят в живом организме, принимает участие огромное число частиц; их системы подчиняются статистическим законам и характеризуются макропараметрами давлением, температурой, внутренней энергией. Эти законы позволяют определить среднюю квадратическую скорость частиц системы, среднюю кинетическую энергию. Но этого недостаточно для понимания механизма протекания химической реакции. Одно из основных условий протекания химической реакции непосредственный контакт между молекулами реагирующих веществ. Достаточное число взаимных столкновений частиц реагирующих веществ можно обеспечить, смешивая их и поддерживая необходимую концентрацию частиц в реагирующей смеси. Чем больше концентрация частиц, тем чаще они сталкиваются. Но не каждое из столкновений приводит к реакции. Реакционноспособными являются только активные молекулы, обладающие в момент столкновения некоторым избытком энергии над средней кинетической энергией частиц. Эту энергию называют энергией активации. Энергия активации имеет значение около 10 кдж/моль. Если считать, что средняя кинетическая энергия определяет энергию всех частиц (молекул или атомов) вещества, то при помощи формулы EE = 3 kkkk можно определить, что типичные 2
27 химические реакции должны происходить при температуре около 800 К. А ведь множество реакций реакции окисления, восстановления, гидролиза происходит при комнатной температуре. Они возможны благодаря флуктуациям энергии теплового движения. Эти химические реакции происходят и в нашем организме. Представляете, какой должна была бы быть температура нашего тела, если бы они были возможны только при 800 К. В летний день в нашей одежде мы бы чувствовали себя как в лютый мороз Так что если кто-то скажет, что отдельные соударения молекул для нас не имеют никакого значения, не спешите с ним соглашаться. Наши органы чувств не способны реагировать на движение отдельных молекул, но их соударения, флуктуации их энергий и скоростей очень важны для нас и для всего мира живой природы. О направлении самопроизвольных процессов. Если вдуматься в микромеханизм явлений, которые происходят вокруг нас, то можно сказать, что мир это непрерывно хаотически движущиеся атомы и молекулы. Но это как-то не согласуется с тем, что мы привыкли видеть. Действительно, беспорядочное движение частиц и веками бегущая в одном и том же направлении река, берёзки на её берегу, кусты шиповника, цветы Река бежит к морю, берёзки растут и стареют, на смену им приходят новые Солнечные дни сменяются ненастьем, а затем снова светит солнце Всё гармонично в окружающем мире природы и всё так или иначе связано с хаотическим тепловым движением частиц. Как же возникает вся эта красота? Не только мы задумывались над этим. Почти такой же вопрос задавал Джон Холл, живший в XVII в.: «Если то, что мы называем Вселенной, случайно зародилось из атомов, которые неутомимы в своём вихревом движении, то как случилось, что ты так прекрасна, а я влюблён?» Можем ли мы на вопрос, чем объясняется направленность процессов в окружающем мире, дать хотя бы самый общий ответ? Закон, при помощи которого можно предсказать направление эволюции какой-либо физической системы, называется вторым началом термодинамики. Одна из его формулировок гласит: замкнутая система сама по себе, т. е. самопроизвольно, переходит из менее вероятного состояния в более вероятное. Чтобы были понятны дальнейшие рассуждения, поговорим немного о теории вероятности. Теория вероятности это математическая наука о закономерностях, относящихся к случайным событиям. Вероятностью (обозначают буквой WW) называют отношение числа интересующих нас событий к общему числу событий. Числовое значение вероятности всегда находится между единицей и нулём. Если вероятность равна единице, то это означает полную определённость события. Так, например, при бросании игрального кубика мы можем утверждать, что одна из его граней окажется сверху, т. е. вероятность этого события равна 1. А какова вероятность выпадения отдельных чисел, написанных на каждой из граней, например числа 2? Поскольку любая из граней кубика может оказаться сверху, то имеется шесть возможных случаев и один из них благоприятный, так что искомая вероятность равна WW = 1 6. Вероятность двукратного выпадения числа 2 при двух бросаниях кубика, следующих друг за другом, равна WW = WW 1 WW 2 = На основе предыдущих рассуждений можно прийти к выводу, что -кратное повторение какого-то события, вероятность однократного появления которого равна WW, имеет вероятность WW nn. Применим теперь эти знания к объяснению поведения газа. Пусть два сосуда соединены трубкой с краном, один из сосудов заполнен газом, в другом создан вакуум (рис. 10, а). Если открыть кран, то газ заполнит оба сосуда (рис. 10, б). На языке теории вероятности этот результат можно сформулировать так: газ переходит из менее вероятного состояния в более вероятное молекулы газа находились в одном сосуде (были в большем порядке), после расширения газа молекулы распределились по обоим сосудам (беспорядок в их расположении возрос). Снова собраться в первом сосуде молекулы сами по