КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ И СИЛОВОЙ РАСЧЕТ КРИВОШИПНО-ПОЛЗУННОГО МЕХАНИЗМА
1 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КУРГАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра «Гусеничные машины и машиноведение» КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ И СИЛОВОЙ РАСЧЕТ КРИВОШИПНО-ПОЛЗУННОГО МЕХАНИЗМА МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к ксовому проектированию по дисциплине: «Теория механизмов и машин» для студентов направлений , , , , , Кган 01
2 Кафедра: Дисциплина: «Гусеничные машины и машиноведение» «Теория механизмов и машин» Направление (специальности): Транспортные средства специального назначения. Направления (профили): Машиностроение (Оборудование и технологии сварочного производства); Машиностроение (Менеджмент высоких технологий); Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств (Технология машиностроения); Наземные транспортно-технологические комплексы (Автомобиле- и тракторостроение); Эксплуатация транспортных и транспортно-технологических машин и комплексов (Автомобили и автомобильное хозяйство); Эксплуатация транспортных и транспортно-технологических машин и комплексов (Автомобильный сервис); Стандартизация и метрология (Стандартизация и сертификация). Составили: канд.техн.наук, доцент В.Т. Фонотов; канд.техн.наук, доцент Н.Н. Крохмаль; канд.пед.наук, доцент Ж.В. Нечеухина. Утверждены на заседании кафедры «8» декабря 011 г. Рекомендованы методическим советом университета «8» декабря 011 г.
3 Введение Одной из основных задач ксового проектирования по теории механизмов и машин является определение кинематических и силовых характеристик основного рычажного механизма машины. Данная задача решается после того, как определены линейные размеры звеньев и найден истинный закон движения входного звена основного рычажного механизма. Размеры звеньев определяются в результате синтеза (проектирования) механизма, а закон движения (угловая скорость и угловое ускорение) входного звена в результате динамического исследования. Динамическое исследование механизма позволяет также определить момент инерции маховика, который, как правило, устанавливают на входном валу основного рычажного механизма. Кинематический анализ заключается в определении законов движения точек и звеньев механизма без учета действия на них сил по известному закону движения входного звена. Характеристиками механического движения являются перемещения, скорости и ускорения. На звенья механизма действуют различные внешние силы и моменты сил, а в кинематических парах возникают силы взаимодействия (реакции) между соприкасающимися звеньями, которые по отношению к механизму являются внутренними силами. Чтобы механизм находился в равновесии под действием приложенных сил, необходимо к одному из его подвижных звеньев приложить авновешивающую силу Р или момент М. Силу Р или момент М обычно прикладывают к входному звену основного рычажного механизма, которое либо получает энергию извне (рабочие машины), либо отдает энергию (двигатели). Определение реакций в кинематических парах и авновешивающей силы составляет основное содержание силового расчета механизма. Силовой расчет можно провести, если известны внешние силы, моменты сил, размеры, массы, моменты инерции звеньев и их кинематические характеристики. Силовой расчет следует выполнять с учетом неравномерного движения звеньев, поскольку их ускорения и, как следствие, инерционные нагрузки в современных быстроходных машинах весьма значительны. Так как механизм представляет собой подвижную механическую систему, то силовой расчет выполняют на основе принципа Даламбера, согласно которому механизм можно рассматривать находящимся в равновесии, если ко всем внешним силам, приложенным к его звеньям, добавить силы инерции. Кинематические и силовые характеристики, найденные в результате кинематического анализа и силового расчета, играют исключительно важную роль как на стадии проектирования механизмов и машин, так и в процессе их эксплуатации. Например, знание реакций в кинематических парах необходимо для расчета звеньев механизма на прочность, надежность, жесткость, износостойкость, вибростойкость, долговечность, а также для выбора подшипников и определения коэффициента полезного действия механизма. 3
4 В большинстве современных машин в качестве основных рычажных механизмов применяют кривошипно-ползунные. К таким машинам относятся поршневые насосы, компрессоры, двигатели внутреннего сгорания, паровые машины, прессы, ковочные машины и т.п. 1 Кинематический анализ кривошипно-ползунного механизма Проведем кинематический анализ кривошипно-ползунного механизма двигателя внутреннего сгорания (ДВС) для положения, при котором на поршень действуют силы, близкие к максимальным. Пусть такое положение механизма соответствует углу Целью кинематического анализа механизма является определение линейных скоростей и ускорений точек и угловых скоростей и ускорений звеньев. Линейные скорости и ускорения точек считаются известными, если известны их величина и направление. Величина скорости измеряется в м/с, а величина ускорения в м/с. Направление определяется вектором. Характеристиками звена, совершающего вращательное движение, являются угловая скорость и угловое ускорение, измеряемые в рад/с (с -1 ) и рад/с (с - ). Угловая скорость и угловое ускорение определяются круговыми векторами. Выполним кинематический анализ механизма графоаналитическим методом (методом планов) [1,,3] при следующих исходных данных: - радиус кривошипа (коленчатого вала) l OA 0, 06 м, длина шатунаl 0, 4 м, положение центра масс шатуна l 0,08 м; AB - частота вращения кривошипа (коленчатого вала) об/мин; - угловая скорость коленчатого вала в исследуемом положении механизма ω 178, 1 7 с-1 ; - угловое ускорение коленчатого вала в исследуемом положении механизма ε с-. Вычертим в масштабе μ кинематическую схему механизма для l исследуемого положения (Приложение А, рисунок 1а). Масштаб μ определим по формуле: l μ l 4 l ОА ОА где l OA радиус кривошипа (коленчатого вала), м; ОА графическая длина кривошипа на схеме, мм. Примем ОА 30 мм. Тогда: 0,06 μ 0,00 м/мм. l 30, AS
5 При выбранном масштабе графические размеры звеньев и положение центра масс шатуна на схеме механизма принимают следующие значения: ОА30 мм; АB10 мм; AS40 мм. Кривошипно-ползунный механизм состоит из первичного механизма (кривошипа и стойки) и структной группы Асса -го класса, -го порядка, -го вида (шатун и поршень). Характерным для группы Асса является то, что скорости и ускорения внешних её точек А и В 0 известны. Скорость и ускорение внутренней точки В можно найти графическим решением векторных авнений, составленных относительно внешних точек группы. Точка А центр вращательной кинематической пары, связывающей кривошип и шатун. Кривошип является входным звеном и его угловая скорость ω 1 и угловое ускорение ε 1 известны. Зная радиус кривошипа, определим линейную скорость и линейное ускорение точки А. 1.1 Определение скоростей Линейную скорость точки А вычислим по формуле: A ω l. (1) 1 OA Подставим числовые значения, получим: 178,7 0,06 10,7 м/с. A Вектор скорости A перпендикулярен звену ОА и направлен в сторону угловой скорости ω 1. Выберем масштаб плана скоростей: A μ, v () p a где p полюс плана скоростей (Приложение А, рисунок 1б); p a отрезок в миллиметрах, изображающий вектор скорости точки А. Зададим p a 107, мм, тогда: 10,7 μ 0,1 мс -1 /мм. v 107, Запишем векторные авнения движения точки В относительно внешних точек А и В 0 группы Асса в виде скоростей [1,3]: 5
6 В В А + + ВА ; В 0 ВВ 0, (3) где BA скорость точки В относительно точки А. Вектор ВА направлен перпендикулярно звену АВ; В 0 скорость проекции точки В на стойку; В 0 0 ; BВ 0 - скорость точки В относительно точки В 0. Вектор BВ - направлен по 0 направляющей поршня. Скорость точки В определим в результате графического решения векторных авнений (3). Для этого из полюса плана скоростей отложим вектор p a 107, мм (Приложение А, рисунок 1б). Затем через точку a проведем прямую, перпендикулярную звену АВ, а из полюса p прямую, параллельную движению поршня. Точка пересечения этих прямых (точка b) является решением векторных авнений (3). Скорость центра масс S3 поршня равняется скорости точки В. Следовательно, на плане точка s 3 совпадает с точкой b. Скорость центра масс шатуна S определим по правилу подобия из соотношения: l AS A AB (4) l AB S или на плане скоростей: AS s a ab, (5) AB 40 s a 78 6 мм. 10 Отметим точку s на плане (Приложение А, рисунок 1б). Соединим прямой точку s с полюсом p, получим вектор ( P S ), изображающий скорость центра масс шатуна на плане скоростей. Построенный план скоростей позволяет определить линейные скорости всех точек и угловую скорость шатуна. Например, скорость точки В и центра масс поршня: B S 3 ( P b) μ. (6) Подставим значения, получим: 89 0,1 8,9 м/с. B S 3 6
7 Аналогично определим скорость S центра масс шатуна и относительную скорость BA : ( P S ) μ ; (7) S BA ab) μ. (8) ( После подстановки значений, имеем: S 94 0,1 BA 9,4 м/с; 78 0,1 7,8 м/с. Угловую скорость шатуна определим по формуле: Подставим значения, получим: BA ω. (9) l AB 7,8 ω 3,5 с -1. 0,4 Направление угловой скорости ω определяется вектором относительной скорости BA. Следовательно, в исследуемом положении механизма шатун вращается против часовой стрелки. 1. Определение ускорений Линейные ускорения точек механизма и угловое ускорение шатуна определим графоаналитическим методом. Для этого построим план ускорений аналогично построенному плану скоростей. Определим ускорение точки А по векторному авнению: a A a0 + a AO + a AO, (10) где a 0 ускорение точки O. Так как точка О принадлежит стойке, то а О 0; a AO нормальное (центростремительное) ускорение точки А относительно точки О. Величину ускорения a AO определим по формуле: 7
8 aao 1 OA Подставим числовые значения, получим: AO ω l. (11) a 178,7 0, м/с. Вектор a AO направлен от точки А к точке О. a AO касательное (тангенциальное) ускорение точки А относительно точки О. Величину ускорения a AO вычислим по формуле: aao 1 Подставим значения, получим: a 650 0,06 39 м/с. Вектор ускорения 1 AO ε l м/с. (1) ОА a AO направлен перпендикулярно звену ОА в сторону углового ε. Выберем масштаб плана ускорений: аао μ а, (13) где AO отрезок в миллиметрах, изображающий вектор ускорения a. Пусть AO 95,8 мм, тогда: АО 1916 μ а 0 мс - /мм. 95,8 Из полюса плана ускорений p a (Приложение А, рисунок 1в) отложим вектор AO 95, 8 мм. К концу вектора AO прибавим вектор AO, величину которого определим из выражения: aao. (14) AO μ a AO Подставим значения, получим: AO 39 1,95 мм. 0 8
9 Конец вектора AO обозначим буквой a. Соединим прямой полюс a p с точкой a. Полученный вектор ( p а а) изображает вектор полного ускорения точки А. Поэтому ускорение точки А можно вычислить: a A P a) μ. (15) ( a a В нашем примере: ускорением a 95, м/с. A Полное ускорение точки А практически совпадает с нормальным АО а. Это объясняется относительно малым касательным ускорением а АО. Точную величину ускорения точки А можно вычислить по формуле: a a + После подстановки значений, имеем: A AO aao. a ,4м/с. A Составим векторные авнения движения точки В в виде ускорений: а а В В а а А В0 + а ВА + а + а к ВВ0 ВА + а ; r ВB0, (16) где ВА а - нормальное ускорение точки В относительно точки А. Величину ускорения а ВА вычислим по формуле: Подставим значения, получим: ВА ВА ава ω l. (17) AB а 3,5 0,4 53,5 м/с. Ускорение а на плане представим в виде вектора BA от точки В к точке А. Длину вектора определим из выражения:. Вектор BA направлен 9
10 aba BA. (18) μa После подстановки числовых значений, имеем: 53,5 BA 1,675 мм. 0 Прибавим вектор BA к точке a плана (Приложение А, рисунок 1в). Через конец вектора BA проведем прямую линию, перпендикулярную звену АВ. Эта прямая является линией действия касательного ускорения a BA. Ускорение a B0 0, так как точка В 0 принадлежит стойке. к Ускорение Кориолиса а BВ0 определим по формуле: а к BВ0 BB ( ω 0 0). (19) Так как стойка (цилиндр) не вращается, то ω 0 0. Следовательно а BВ0 0. r Вектор относительного ускорения а BВ0 направлен по линии движения поршня. Таким образом, второе векторное авнение (16) на плане ускорений представим прямой, параллельной направляющей поршня и проходящей через полюс p a. Пересечение этой прямой с линией действия ускорения а BА обозначим буквой b (Приложение А, рисунок 1в). Ускорение центра масс s 3 поршня равно ускорению точки В. Поэтому точка s 3 совпадает с точкой b. Ускорение центра масс a S шатуна определим по правилу подобия из соотношения: AS s a ab ; (0) AB 40 s a 67,3 мм. 10 Отметим точку s на плане (Приложение А, рисунок 1в). Соединим прямой точку s с полюсом p a. Полученный вектор ( p a s) изображает ускорение центра масс шатуна. Воспользуемся построенным планом ускорений и определим ускорения точек и угловое ускорение шатуна. Ускорение точки В и центра масс поршня определим из выражения: к a B a ( P b) μ. (1) S3 a a 10
11 Подставим числовые значения, получим: a a м/с. B S 3 Аналогично вычислим ускорение центра масс шатуна: a ( p s ) μ, () S a a a м/с. S Полное относительное ускорение а BА и касательную составляющую вычислим по формулам: а ab) μ, (3) BА ( a а BА а BА μ (4) BA a. После подстановки числовых значений, получим: а м/с, BА BА а м/с. Угловое ускорение шатуна вычислим по формуле: Подставим числовые значения, получим: a BA ε. (5) l AB 1300 ε 5416,7 с -. 0,4 Направление углового ускорения шатуна определяется вектором касательной составляющей а BА. В нашем примере угловое ускорение шатуна направлено по часовой стрелке. В результате проведенного кинематического анализа определили численные значения скоростей и ускорений, а также направления их векторов. Полученные значения линейных скоростей точек и угловых скоростей звеньев занесем в таблицу 1. 11
12 Таблица 1 Значения скоростей точек и звеньев механизма Линейные скорости точек Угловые скорости звеньев A B S3 S BA ω 1 ω м/с с -1 10,7 8,9 8,9 9,4 7,8 178,7 3,5 В таблице представлены значения линейных ускорений точек и угловые ускорения звеньев кривошипно-ползунного механизма в исследуемом положении. Таблица Значения ускорений точек и звеньев механизма а А а АО Линейные ускорения точек а AO B а а S3 а S а BA а BA а BA k аbb 0 1 Угловые ускорения звеньев ε ε м/с с , , ,7 Кинематический анализ позволил определить характер движения звеньев в исследуемом положении механизма. Движение кривошипа и поршня ускоренное, движение шатуна замедленное. Силовой расчет кривошипно-ползунного механизма Выполним силовой расчет кривошипно-ползунного механизма двигателя внутреннего сгорания для заданного положения (рисунок 1а). Основной целью силового расчета является определение реакций в кинематических парах и авновешивающей силы механизма, на звенья которого действуют внешние силы и силы инерции. Силами трения пренебрежем. Сила считается известной, если известны три ее характеристики: величина, измеряемая в Ньютонах (Н); направление, определяемое вектором и точка приложения. Силовой расчет выполним методом планов сил [1,,4] в порядке, обратном кинематическому анализу, т.е. вначале проведем расчет группы Асса, а затем первичного механизма. Группа Асса статически определима. Это означает, что число составленных авнений равно числу неизвестных сил. Поэтому разделим механизм на первичный механизм (кривошип и стойка) и группу Асса (шатун и поршень). 1
13 Силовой расчет механизма выполним после кинематического анализа при следующих исходных данных: сила давления газов на поршень в исследуемом положении механизма. Значение силы определяем по индикаторной диаграмме. Пусть Р Н; масса поршня m 3,1 кг; масса шатуна m 3 кг; масса кривошипа m 1 35 кг; момент инерции шатуна относительно оси, проходящий через центр масс J 0,006 кгм ; S момент инерции кривошипа (включая момент инерции маховика) относительно оси его вращения J 01 0,3 кгм ; радиус (длина) кривошипа l ОА 0,06 м; длина шатуна l АВ 0,4м..1 Определение сил тяжести и сил инерции звеньев Силы тяжести звеньев определим по формуле: G m g, (6) где m масса звена, кг; g ускорение свободного падения, g9,8 м/с. Следовательно, сила тяжести поршня G 3 0,6 Н, сила тяжести шатуна G 9,4 Н, сила тяжести кривошипа G Н. Силы инерции звеньев определим по формуле: Р m, (7) U a S где а S величина ускорения центра масс звена. Направление вектора силы инерции звена противоположно вектору ускорения центра его массы. Тогда сила инерции поршня: Сила инерции шатуна: Сила инерции кривошипа: P, Н. U 3 P Н. U P Н. U1 13
14 Моменты сил инерции звеньев, совершающих вращательное движение, определим по формуле: M U J ε, (8) где J момент инерции звена; ε угловое ускорение звена, с -. Воспользуемся результатом кинематического анализа механизма и вычислим величину момента сил инерции шатуна: MU 0, ,7 и величину момента силы инерции кривошипа: M U 1 0, ,5 Нм 08 Нм. Заменим моменты сил парами сил. Пару сил P U, приложенную в точках А и В, и пару сил точках А и О, вычислим по формулам: U 1 P, приложенную в U P MU, (9) l AB U1 P MU1. (30) l OA После подстановки числовых значений, имеем: 3,5 PU 135,4 Н, 0,4 08 PU Н. 0,06 Значения сил, действующих на звенья механизма, представлены в таблице 3. Таблица 3 Силы, действующие на звенья механизма Обозначение силы Единица измерения Величина силы P G 1 G 3 G P U 1 P U P U 3 Н P U 1 P U ,4 0, ,4 14
15 . Силовой расчет группы Асса Вычертим в масштабе μ l схему группы Асса и приложим к ее звеньям силы: Р, G, G 3, P U, P U3, P U (Приложение А, рисунок а). Так как группа освобождена от внешних связей, то вместо них приложим реакции: реакцию R 03, действующую в поступательной паре со стороны стойки О (цилиндр) на звено 3 (поршень), и реакцию R 1, действующую в шарнире А со стороны звена 1 (кривошип) на звено (шатун). Реакция R 03 не известна по величине, но известна по направлению: вектор силы перпендикулярен направляющей цилиндра. Реакция R 1 не известна ни по величине, ни по направлению. Разложим ее на две составляющие: тангенциальную R 1, направленную перпендикулярно звену АВ, и нормальную R 1, направленную вдоль звена. Величину и направление силы R 1 определим из условия равновесия звена (шатуна). Сумма моментов сил, приложенных к шатуну, относительно точки В равна нулю [1]. Тогда авнение моментов сил примет вид: М В () R1 AB + G h PU hu PU AB 0. (31) Откуда найдем силу R 1 : G h + PU hu + PU AB R 1. (3) AB Плечи сил определим непосредственным измерением на расчетной схеме группы Асса в миллиметрах. Подставив значения в формулу (3), получим: , ,4 10 R 1 331,5 Н. 10 Составим векторное авнение равновесия группы Асса под действием приложенных сил: R 1 + R1 + G + PU + P + G3 + PU 3 + R03 0. (33) Неизвестные по величине силы R 1 и R 03 определим из плана сил. Выберем масштаб μр 00 Н/мм плана сил и определим длины векторов, которые будут изображать на плане известные по величине и направлению силы. Значение сил и длин их векторов на плане представлены в таблице 4. 15
16 Таблица 4 - Значение величины сил и их векторов на плане Обозначение 1 силы R G P U P G 3 P U 3 Величина силы, Н 331,5 9, ,6 940 Длина вектора на плане, мм 11,6 0,15 4, ,1 14,7 Построение плана (Приложение А, рисунок б) начнем с реакции R 1 (точка а). В соответствии с авнением (33) сложим все известные силы. Затем через начало вектора R 1 (точка а) проведем линию действия реакции R 1, а через конец вектора P U 3 линию действия реакции R 03. Точка пересечения (точка в) построенных прямых определит начало вектора R 1 и конец вектора R 03 (Приложение А, рисунок б) Полную реакцию R 1 находим векторным сложением ее составляющих: R 1 R R (34) Реакцию R3 R3 во внутренней (вращательной) паре группы найдем из векторного авнения равновесия второго звена (шатуна) под действием приложенных сил: R1 + G + PU + R3 0. (35) Таким образом, реакция R 3 является замыкающим вектором плана (Приложение А, рисунок б). Построенный план сил позволяет определить реакции в кинематических парах группы. Для этого достаточно длины векторов на плане умножить на масштаб μ Р. Нормальная составляющая реакции кривошипа на шатун: R Н. Реакция в кинематической паре А: R 10, Н. 1 Реакция в поступательной кинематической паре: R Н. 03 Реакция во вращательной паре В: R 138, Н. 3 16
17 .3 Силовой расчет первичного механизма Кривошип и стойка, связанные вращательной кинематической парой, образуют первичный механизм. Силовой расчет такого простого механизма заключается в определении реакции во вращательной паре и в нахождении авновешивающей силы. Чтобы первичный механизм находился в равновесии, необходимо к кривошипу приложить авновешивающий момент М или авновешивающую силу Р [1,3]. Рассмотрим случай, когда на кривошип (коленчатый вал) действуют силы: реакция шатуна на кривошип R1 R1, сила тяжести кривошипа G 1, пара сил инерции P U1, реакция стойки на кривошип R 01. Реакция R 01 не известна ни по величине, ни по направлению; точкой ее приложения является геометрический центр шарнира О. Пусть равновесие кривошипа достигается авновешивающей силой Р, приложенной к точке А и направленной перпендикулярно звену ОА. Построим расчетную схему первичного механизма. Для этого в масштабе o μ l вычертим схему первичного механизма в положении ϕ 45 и приложим 1 все силы (Приложение А, рисунок 3 а). Определим авновешивающую силу из авнения моментов сил: А М (1) Р ОА+ R h P OA 0, U1 (36) где h 1 плечо силы R 1 ; h 1 6 мм. Откуда: R1 h1 PU 1 OA P. (37) OA Подставим числовые значения, получим: P 1740 Н. 30 Составим векторное авнение равновесия кривошипа (звено 1) под действием приложенных сил: R 1 + P + G1 + R01 0. (38) Реакцию R 01 определим в результате графического решения (построения плана сил) векторного авнения (38). Для этого в масштабе μ 00 Н/мм 17 Р
18 построим план сил. Замыкающим вектором плана является вектор R 01 (Приложение А, рисунок 3 б), изображающий реакцию стойки на кривошип. Длина этого вектора на плане сил составляет 63 мм. Следовательно, реакция: R Н. 01 Изобразим векторы R01 R10 на расчетной схеме. Таким образом, в результате силового расчета первичного механизма определили авновешивающую силу Р 1740 Н и реакцию во вращательной паре О: R01 R Н..4 Определение авновешивающей силы методом рычага Жуковского Рычаг Жуковского представляет собой план скоростей механизма, повернутый на 90 вокруг полюса, в соответствующие точки которого приложены все внешние силы, силы инерции и авновешивающая сила [1,3]. Построим в произвольном масштабе план скоростей механизма (Приложение А, рисунок 4 а), повернутый на 90 (Приложение А, рисунок 4 б). Полюс повернутого плана скоростей обозначим P. В нашем примере отрезок ( P a) примем равным 100 мм. Приложим к рычагу (повернутому плану скоростей) действующие на механизм силы. Чтобы рычаг находился в равновесии, приложим к точке а авновешивающую силу P и направим ее перпендикулярно p a. Запишем авнение равновесия рычага: Тогда силу М P ( p a) P( p b) + P 3( p s3) + G3( p s3) + P ж U (39) + P ( p s ) G h P U ( ab) + P ( p a) 0. U P определим из выражения: U1 P Ж P 1 [ P( p ( p a) U ( p s ) + G b) P h U 3 + P U ( p s ) G 3 ( ab) P U1 3 ( p ( p s ) 3 a)]. (40) Плечи сил измеряем в миллиметрах на рисунке 4 б (Приложение А). Подставим числовые значения в формулу и вычислим: 18
19 P Ж 1 ( , , , ); 100 P 1738 Н. Ж Уравновешивающий момент, приложенный к кривошипу, вычислим по формуле: М Ж УР УР P l (41) Ж ОА. Подставив значения, получим: УР М , Нм. Ж Мгновенную мощность двигателя в исследуемом положении механизма определим по формуле: УР M Ж Подставим значения, получим: N ω 1. (4) N , Вт. Таким образом, крутящий момент на коленчатом валу двигателя в исследуемом положении равен 1034 Нм, а мгновенная мощность 184,8 квт..5 Сравнительная оценка результатов Определим относительное процентное расхождение результатов величины авновешивающей силы P, вычисленных методом планов сил и Ж методом рычага Жуковского: Р РЖ ΔP 100%. (43) Р Таким образом, расхождение результатов Δ P составляет: % 1,04% 1740 P. 19
20 Заключение В результате проведенного кинематического анализа определили величину и направление линейных скоростей и ускорений точек и угловой скорости и углового ускорения шатуна кривошипно-ползунного механизма двигателя внутреннего сгорания в исследуемом положении. Значение скоростей и ускорений представлены в таблицах 1 и. Выполненный силовой расчет кривошипно-ползунного механизма позволил определить реакции в кинематических парах и авновешивающую силу при известных внешних силах и силах инерции. Методом рычага Жуковского найдена авновешивающая сила. Результаты вычислений представлены в таблице 5. Таблица 5 Значения реакций и авновешивающей силы Обозначение силы Величина силы, Н R 01 R 1 R 3 R 03 P P Ж Определены крутящий момент на коленчатом валу и мгновенная мощность двигателя в положении кривошипно-ползунного механизма, при котором на поршень действуют близкие к максимальным силы давления газов. Сравнительная оценка результатов вычислений авновешивающей силы, полученных разными методами, свидетельствует о том, что эту силу можно определить достаточно точно либо методом планов сил, либо методом рычага Жуковского. Величина расхождения результатов авновешивающей силы зависит от точности графических построений и замеров. Список литераты 1 Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. М.: Наука, с. Фролов К.В., Попов С.А., Мусатов А.К. и др. Теория механизмов и механика машин: Учеб. для втузов / Под ред. К.В. Фролова. 3-е изд., стер. М.: Высш. шк., с. 3 Фролов К.В., Попов С.А., Мусатов А.К. и др. Теория механизмов и машин / Под ред. К.В. Фролова. 4-е изд. М.: Изд-во МГТУ им. Баумана, с. 4 Малахов А.Н., Балабина Т.А. Теория механизмов и машин. М.: Издат. группа «АСТ», с. 0
21 Приложение А Рисунок А.1 Кинематический анализ механизма 1
22 Продолжение приложения А Рисунок А. Силовой расчет группы Асса
23 Продолжение приложения А Рисунок А.3 Силовой расчет первичного механизма 3
24 Продолжение приложения А Рисунок А.4 Расчет авновешивающей силы методом рычага Жуковского 4
25 Содержание Введение Кинематический анализ кривошипно-ползунного механизма Определение скоростей 5 1. Определение ускорений.. 7 Силовой расчет кривошипно-ползунного механизма 1.1 Определение сил тяжести и сил инерции звеньев Силовой расчет группы Асса Силовой расчет первичного механизма 17.4 Определение авновешивающей силы методом рычага Жуковского 18.5 Сравнительная оценка результатов. 19 Заключение 0 Список литераты. 0 Приложение
26 Фонотов Владимир Трифонович Крохмаль Николай Николаевич Нечеухина Жанна Владимировна КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ И СИЛОВОЙ РАСЧЕТ КРИВОШИПНО-ПОЛЗУННОГО МЕХАНИЗМА МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к ксовому проектированию по ксу «Теория механизмов и машин» для студентов направлений , , , ,190600, Компьютерная верстка П.А. Бронских Редактор Е.А. Устюгова Подписано к печати Формат 60х84 1/16 Бумага тип. 1 Печать трафаретная Усл. п. л. 1, 75 Уч.-изд. л. 1,75 Заказ Тираж 100 Цена свободная РИЦ Кганского государственного университета , г.кган, ул.гоголя, 5. Кганский государственный университет. 6