Построение компьютерных моделей некристаллических систем по данным дифракционных экспериментов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ
"ПОСТРОЕНИЕ КОМПЬЮТЕРНЫХ МОДЕЛЕЙ НЕКРИСТАЛЛИЧЕСКИХ систем ПО ДАННЫМ ДИФРАКЦИОННЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ".
Специальность 01.04.07 - "Физика твердого тела"
Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук
Работа выполнена на кафедре физической химии Московского Государственного института стали и сплавов (Технологического университета)
Научный руководитель: доктор технических наук, профессор БЕЛАЩЕНКО д.К.
зав. теоретическим отделом Московского физического общества, проф., д.ф.-м.н. Нориан Г.Э.
старший научный сотрудник ВМК МГУ, к.ф.-м.н. Крылов A.C.
Ведущая организация: ЦНИИ Чермет им. Бардина
Защита состоится 29 июня'1995 г. в часов на заседании Специализированного Совета К-05Э-08.06 Московского
Государственного института стали и сплавов. Адрес института: 117936, Москва, ГСП-Т, Ленинский проспект, дом 4.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского Государственного института стали и сплавов.
Автореферат разослан 25 мая 1995 г. • Справки по телефону: 230-46-67
Учений секретарь Специализированного Совета
L , l '■' я.м. муковскии
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность теш. В настоящее время в технике широкое применение получили жидкие и аморфные металлы и сплавы. В связи с этим возрос интерес к структуре этих некристаллических систем. В основном информацию о ней получают из опытов по дифракционному рассеянию рентгеновских лучей или пучков нейтронов. В этих опытах измеряют структур шй фактор, фурье-образом которого является парная корреляционная функция (ПКФ). Однако эта информация усреднена как го угловым координатам, так и по объему системы. Поэтому для анализа локальных особенностей структуры прибегают к различным модельным представлениям. Наибольшие успехи здесь были достигнуты на пути компьютерного моделирования некристаллических систем.
Для построения компьютерных моделей традиционными методами (Монте-Карло или молекулярной динамики) необходимо знание потенциалов межчастичного взаимодействия. Но нахождение последних является очень сложной задачей, которая в настоящее время еще весьма далека от однозначного решения. Поэтому для анализа уже полученных экспериментальных данных недавно были разработаны методы построения моделей, 'для реализации которых не требуется предварительного знания о потенциалах межчастичного взаимодействия.
Особенно перспективным такой подход выглядит в случае двух-компонентных систем, для описания структуры которых требуется зна-„ниэ по крайней мере трех парциальных парных корреляционных функций (ППКФ). Из опыта же получают так называемые суммарные парные корреляционные функции (СПКФ)которые усреднены не только по объему и угловым координатам, но и по корреляциям различных сортов атомов системы. Их очень трудно анализировать без привлечения
модельных представлений, и метода компьютерного моделирования по дифракционным данным могли бы значительно расширить представления об особенностях ближнего порядка в рассматриваемых объектах.
.' Следует отметить, что до сих пор практически не рассматривался ключевой для указанного подхода вопрос о том, насколько однозначно определяется структура некристаллической системы с помощью задания плотности и ПКФ. Для двухкомпонентных систем до сих пор неясно, какой экспериментальной информацией достаточно располагать для построения адекватных моделей. Наконец, существующие методы построения компьютерных моделей по дифракционным данным не позволяют предсказывать структурные характеристики систем, для которых таких данных (или их достаточного количества) еще нет.
Цель работы. Целью настоящей работы являлась разработка алгоритмов компьютерного моделирования структуры некристаллических систем по дифракционным данным, исследование вопросов об адекватности построенных таким образом моделей, о температурной и концентрационной зависимостях эффективных парных потенциалов.
Научная новизна и основные полокения, выносимые на защиту.
1. Разработан силовой алгоритм (СЛ) построения компьютерных моделей по экспериментальным ПКФ. Алгоритм обобщается на случай многокомпонентных систем и может быть использован для моделирования структуры исследуемого сплава как по ППКФ, так и по СПКФ.
2. Установлено, что для топологически плотных аморфных сплавов задание плотности и всех ППКФ однозначно определяет другие структурные характеристики. В случае жидких систем модели, построенные с помощью СА, являются более разупорядоченными, чем целевые. Од-
нако эти различия невелики, и построенные модели могут быть использованы как хорошие приближения структур целевых систем;
3. С помощью СА по экспериментальным ППКФ построена компьютерная модель аморфного сплава М1<1,В43. Анализ структуры построенной модели позволил установить разрушение в аморфном сплаве цепочек -в-в-в-, имевшихся в кристаллическом аналоге Шгв, наличие довольно; крупных пор, являющихся вакансиями для атомов бора, и выявить другие локальные особенности структуры.
4. Предложен новый способ решения точного уравнения Борна-Грина-БоголюСова (БГБ) (без суперпозиционного приближения Кирквуда) относительно парного потенциала с помощью компьютерных моделей. Показано, что это уравнение справедливо и. для аморфных систем. Разработана итерационная схема построения компьютерных моделей, основанная на уравнении БГБ и методе молекулярной динамики. Указанная методика распространена на случай построения моделей деухкомпонентных аморфных и жидких сплавов по ППКФ и СПКФ.
5. Построены компьютерные модели, рассчитаны эффективные . парные потенциалы и коэффициенты самодиффузии, а также исследованы структуры жидких Эп, РЪ, йа.'А^ и N1. Разработанные алгоритма позволяют с хорошей точностью предсказать коэффициенты самодиффузии. Впервые разработан и применен к жидким Вп, РЪ и Оа алгоритм расчета эффективных парных потенциалов, позволяющих моделировать структуры жидких металлов в широком температурном интервале.
,6. Построены компьютерные модели жидкого сплава А«7,рОва41. рассчитаны эффективные парше потенциалы и коэффициенты самодиффузии. Проведен анализ структуры- этого сплава. Впервые получен набор эффективных парциальных парных потенциалов, который позволяет наилучшим образом описать структуры жидких ^ ш А£7,рС!е,41.
7. Построена компьютерные модели аморфных сплавов и Н1й111Ъ1)1. Рассчитаны наборы эффективных парциальных парных потенциалов в каждом сплаве, а также впервые рассчитан такой набор по тенциалов, который позволяет наилучшим образом описать структуры обоих сплавов. На основе проведенного анализа построенных моделей сделаны вывода о том, что структура аморфного сплава является более упорядоченной, чем структура аморфного сплава М„яъаа, и что растворимость инертных газов в аморфном сплаве Н144НЪзо будет больше, чем в аморфном сплаве И1в1№„. Впервые рассчитан такой набор эффективных парных потенциалов, который позволяет описать структуры аморфного сплава ы^ыъ^, и жидкого N1.
8. Установлено, что знание одной СПКФ недостаточно для построения адекватной модели аморфного сплава. Предложенная в работе методика расшифровки структуры двухкомпонентных аморфных сплавов позволяет с удовлетворительной точностью по данным всего двух дифракционных экспериментов рассчитать все три 1ШКФ и другие структурные характеристики.
• Научное и'практическое значение работы. Практическая значимость работы заключается в том, что разработаны новые эффективные алгоритмы построения компьютерных моделей по данным дифракционных экспериментов.1 С помощью этих моделей можно дать полное описание структуры исследуемой некристаллической системы, предсказать некоторые физические свойства (например, коэффициент самодаффузии в жидких системах). Для двухкомпонентных амор$ных сплавов предложена методика расшифровки структуры по данным всего двух дифракционных экспериментов, что позволяет 3 ряде случаев обойтись без сложного и дорогого метода изотопного обогащения.
Апробация работы. Основные результаты были доложены на 5-ой Всесоюзной конференции "Аморфные прецизионные сплавы: технология, свойства, применение", на конференции ггсм-6 (РгаЬа, 1994 г.) и на научном семинаре "Метод молекулярной динамики" (Москва, 1994 г.).
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, выводов, списка литературы из 85 наименований, 43 рисунков и 28 таблиц. Объем работы - 177 страниц.
В первой главе дан обзор экспериментальных данных по .структуре некристаллических систем и работ по компьютерному моделированию этих объектов. Во второй главе предложен новый метод построения компьютерных моделей по парным корреляционным функциям -силовой алгоритм, построена модель и проанализирована структура аморфного сплава Я1азв1з. В третьей главе предложен новый способ решения уравнения Борна-Грина-Боголюбова относительно парного потенциала, и разработана итерационная схема построения компьютер-' них моделей по ШКФ, основанная на методе молекулярной динамики и уравнении БГБ. Предложенная итерационная схема применена для моделирования структура жидких металлов и сплава А^зрОв141. В четвертой главе показано, что уравнение НТВ можно использовать для расчета эффективных парных потенциалов по структуре аморфных сплав'ов, и указанная итерационная схема применена для построения компьютерных моделей аморфных сплавов и Н144т>ов. В пя-
той главе разработаны метода расшифровки структуры двузномпонент-ных аморфных сплавов по данным всего двух дифракционных экспериментов. в заключении проведено сравнение и рассмотрены перспективы применения разработанных алгоритмов.
• - 8 -СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Силовой алгоритм построения компьютерных моделей по парциальным парным корреляционным функциям
В настоящей работе был разработан новый эффективный метод построения компьютерных моделей по ППКФ - силовой алгоритм. Он представляет собой непрерывную статическую релаксацию с аффективной парной силовой функцией
где в,.(г) и ^„(г) - соответственно, экспериментальная (целевая) и модельная ППКФ, а индексы обозначают номера компонентов.
Для проверки работы силового алгоритма вначале он был применен не к экспериментальным ППКФ, а к целевым функциям, рассчитанным по компьютерным моделям жидких и аморфных железа и сплава Уе^тъ. Было показано, что предложенный алгоритм позволяет достичь очень хорошего согласия между ППКФ реконструированных моделей и целевыми функциями. В качестве количественной меры близости двух ПКФ использовалась величина невязки
где п - число элементов гистограммы ПКФ.
Для реконструированных моделей значение и не превышало 0,04. Затем было проведено сравнение таких структурных характеристик целевых и реконструированных моделей, как средние парциаль-
¿[^.(г) - «^.(гП/О* при г < гтах1. (1)
ныв координационные числа (ПКЧ) и их стандартные отклонения (СО), угловые распределения, парциальные средние объемы многогранников Вороного (МВ) и показатели сферичности и их СО, частоты появления наиболее популярных типов МВ, распределения пор по размерам для аморфных систем. На основе этого исследования, было установлено, что структурные характеристики аморфных систем, реконструированных По ППКФ, ке отличаются от характеристик целевых систем в прег-делаХ ошибок их с тртделения. Для жидких систем с помощью СА ■ удается хорошо воспроизвести средние ПКЧ, угловые распределения и . средние парциальные объемы №. Однако все СО реконструированных моделей оказались несколько большими, чем у целевых систем, а парциальные показатели сферичности МВ несколько .меньшими. Это указывает на то, что реконструированные модели жидкостей оказываются несколько менее упорядоченными, чем целевые системы. Однако эти различии для топологически плотных жидкостей невелики. Таким образом, для топологически плотных систем задание полного набора ППКФ и плотности однозначно определяет и другие структурные характеристики. Это является обоснованием возможности применения СА для построения моделей таких объектов по дифракционным данным.
В настоящей работе с помощью СА по экспериментальным ППКФ была построена модель аморфного сплава 1»5.лав13. Ее ППКФ показаны на рис.1. Следует особо отметить, что в модели был получен первый изолированный пик функции в„(г) в полном согласии с эксперимен-.тальными данными. Величины невязок не превышают 0.04. Было установлено, что структура аморфного сплава Н1вав>е) является немного рыхлой. В модели есть поры, в которых могли бы поместиться атомы бора. Радиус максимальной поры составил' 100 пм. Угловые распределения в построенной модели показаны на рис.2. Сравнение