Лошадью ходи, лошадью!
Прогеры ухмыляются, глядя на комментарии вида"Сложность квадратичная(или выше), т.е. при поле 5х5 считает быстро, а при 7х7 заметно дольше. В теории может найти и 10х10, если оставить подождать и если браузер не упадет.Лучше такие задачи решать не на js, но зато работает в браузере)"
Поскольку уже давно существуют алгоритмы, которые позволят руками решить эту задачу для сторон порядка нескольких сотен.
Задача для новичков #8
Миниатюра, которую хочу предложить начинающим любителям шахматных задач, составлена Александром Павловичем Гуляевым (псевдоним: Александр Грин, 1908 - 1998), советским металловедом, шахматным композитором, международным гроссмейстером и международным арбитром по шахматной композиции. Белым необходимо поставить мат чёрному королю за два хода.
Ответ slavikf в «Задача: Передвиньте одну спичку так, чтобы выражение стало верным»
Есть одна задачка, которая однажды у меня вызвала лёгкую ненависть к математике, школе, системе образования (разумеется, я тогда не знал что это такое) и учителям.
Итак, урок математики в первом классе.
Задачка звучала так: "Два отца и два сына делили три апельсина. Сколько апельсинов досталось каждому?".
2 + 2 = 4 человека
3/4 апельсина досталось каждому.
Ещё я тогда знал, что 3/4 - это 0.75, и тоже это написал.
Каково же было моё удивление, когда мне сказали:
— Неправильно! Было три человека: сын, отец и дед (отец - также сын деда, а дед - отец отца). По одному апельсину каждому.
Так я научился посылать матом взрослых уважаемых людей и познакомился со школьным психологом.
Шахматная задача. Мат в 3 хода
Уже давольно давно составляю шахматные задачи и этюды. На Пикабу шахматная тематика в последнее время набирает популярность, попробую поддержать тенденцию. В приведённой позиции белые начинают ставят мат в 3 хода.
Загадочник
Головоломка Квадрат пятиклассника
Новое решение самой вирусной задачи
Продолжение поста «Задача, над которой следует подумать»
Есть данные, есть формула, а решения нет
В.И. АРНОЛЬД "ЗАДАЧИ ДЛЯ ДЕТЕЙ ОТ 5 ДО 15 ЛЕТ"Гипотенуза прямоугольного треугольника (в американском стандартном экзамене) – 10 дюймов, а опущенная на нее высота – 6 дюймов. Найти площадь треугольника. С этой задачей американские школьники успешно справлялись 10 лет, но потом приехали из Москвы русские школьники, и ни один эту задачу решить, как американские школьники (дававшие ответ 30 квадратных дюймов), не мог. Почему?
Христофорова задача
Задача Леонардо да Винчи
Задача одинокого сада
Петр Земсков очень интересный учитель из Челябинска. У него много интересных роликов на канале.
Интересное
Иногда, то что кажется, может оказаться совсем другим.
Просто обстоятельства(предметы) так сложились.
Применительно к жизни.
Сколько кухонных принадлежностей вы нашли?
Задача, какое там давления ?
Байка на Суртехе. Один тaмoжeнник вcпoминaл, кaк зaкoнчил вoдoпpoвoднyю шкoлy (МИСИ) и пoлyчил pacпpeдeлeниe, пo кoтopoмy дoлжeн был paбoтaть в пpoeктнoм НИИ, зaнятoм пpeктиpoвaниeм АвтoBАЗa. Нoвoявлeннoмy пpoeктиpoвщикy дocтaлocь выпoлнeниe пpoeктa тyaлeтa в зaвoдcкoм цexe. Пpoeктиpoвщик (бyдyщий тaмoжeнник) зaлoжил в пpoeкт чaшy гeнyя и пoдвecнoй бaчoк. Bыcoтy пoдвecки бaчкa oн взял из cпpaвoчникa - нe мeнee 50 cм oт пoтoлкa. Пocлe зaпycкa зaвoдa пpoшлo тpи мecяцa, и мoлoдoгo cпeциaлиcтa oтпpaвляют в кoмaндиpoвкy нa этoт зaвoд типa, пpoблeмы c пpoeктoм. Сyть пpoблeмы пpoeктиpoвщик пoнял, кoгдa вoшёл в цex. Bыcoтa пoтoлкa цexa былa - 14 мeтpoв. Мoнтaжники oкaзaлиcь людьми c юмopoм и вoплoтили пpoeкт бeз кoppeктиpoвoк. И цeпoчкy в 14 мeтpoв гдe-тo нaшли. Чeлoвeк, дepнyвший зa цeпoчкy, нe ycпeвaл дaжe выбeжaть из кaбинки. Кpacкy нa cтeнax кaбинoк yжe пopядкoм paзмылo.
А теперь задача, какое давление будет смывать в низу ?
Ответ EminSTX в «Правда ли, что 25-летний студент Джордж Данциг случайно решил две нерешённые математические задачи?»
Мой отец устроился на завод в Москве. Так как он был "лимитой понаехавшей", приходилось тщательно скрывать наличие высшего образования. Устроился слесарем.
Но природный ум, прямые руки и смекалку никуда не денешь. Показал себя хорошим работником. Учился, занимался самообразованием - перешёл в наладчики оборудования.
И вот начальство решило остудить пыл новичка. Указали прецизионный фрезерный станок (работающий с высокой точностью), и сказали, что вышел из строя - необходимо наладить. Ты параллельно с работой - покажи на что способен.
Как проходил процесс - отдельная песня. Разобрал станок по винтикам, рассортировал по коробочкам. Восстанавливал пришедшие в негодность детали. Искал нужные детали на списанных станках. Некоторые пришлось самому изготавливать.
Потом начал собирать. Тут выяснилось, что старые наладчики, решили молодого поучить, и подкидывали лишние детали в коробки. А то, молодой-дерзкий, выпить с мужиками не желает, гордый слишком (отец в прошлом серьёзно занимался спортом - МС по боксу, и нетрезвым я его видел два раза в жизни).
Параллельно наводя порядок в станке, пришлось навести порядок в парочке непутёвых голов.
В общем пост быстро пишется, а дело дольше делается - станок был восстановлен, настроен и готов к бою.
Пошёл сдавать начальству. А там за голову ухватились, кричат - Ты что натворил? Как на баланс ставить будем?
Оказалось, что был признан негодным и списан. А начальство типа пошутило так, чтобы молодой помучается - глядишь, поспокойнее будет.
А отец, потом получил второе высшее - экономическое, и ушёл в фин отдел. Но это было уже после того, как получили московскую прописку, и уже не надо было скрывать первую вышку.
P.S.: А старые наладчики из цеха, в своё время, когда отцу хотели дать разряд выше - коллективно написали заявление, что так не делается, типа они сколько лет работают, а молодому быстро. Пусть тоже пооботрётся. И начальник, внимательно разглядывая ковёр, бормотал - ну ты пойми, не получится, давай ещё пару годков, и попробуем снова.
МатОлимп #8
Сегодня у нас простенькая задача, балла на 4 из 10. Условия выглядят следующим образом
Делаем небольшую паузу, пьём кофе, смотрим мем и начинаем решать.
Теперь можно и приступить к разбору. Давайте разберёмся, какие остатки от деления на три может давать квадрат числа. Произвольное число даёт в остатке от деления на 3 либо 0, либо 1, либо 2. Такие числа соответственно можно записать в виде 3k, 3k+1 и 3k+2. Рассмотрим их квадраты.
Первый квадрат имеет остаток 0, а два оставшихся имеют остаток 1.Отсюда следует, что x и y не могут одновременно давать остаток и 1 и 2 от деления на 3 ( иначе z имело бы в остатке 2, а это запрещено для квадрата, как мы увидели выше ). Следовательно, одно из этих чисел делится на 3.
Теперь поглядим на остатки от деления на 8. Произвольное число при делении на 8 даёт в остатке либо 0, либо 1, либо 2, либо 3 и тд до 8. Эти числа записываются как 8k, 8k+1, 8k+2, 8k+3 и тд до 8k+7.Посмотрим на остатки их квадратов.
Так как z^2 не может давать в остатке что-то отличное от этих чисел, то приходим к выводу, что либо левая часть даёт в сумме остаток 1 ( а это значит, что одно из чисел делится на 8), либо оба числа дают в остатке по 4. В первом случае все очевидно, так как какое-то число делится на 3 да еще одно из них на 8. Значит произведение делится на 24 (а на 12 и подавно). Во втором случае, если глянем на табличку, заметим, что оба числа будут делится на 2. Значит их произведение делится на 3 и на 4 ( по 2 от каждого числа). Таким образом xy делится на 12. Задача решена!
Что изображено на фото? Необычное отверстие в эстонском лесу
Произведение финского художника Антти Лайтинена, созданное в 2018 году на технологическом хуторе Мааяам в Валгамаа, произвело настоящий фурор в социальной сети Twitter.
В октябре этого года пользователь по имени QENNY QRAMPUS разместил в социальной сети Twitter фотографию идеально круглого отверстия в густом лесном массиве с вопросом “Что изображено на фото?” Никаких дополнительных разъяснений, ссылок или геолокаций автор твита не указал. Фотография стала настоящей сенсацией, набрав за сутки более 10 млн просмотров.
Пользователи со всего мира пытались разгадать загадку, что же это: нора хоббита, портал “Твин Пикс”, результат лазерных экспериментов NASA или след инопланетян? В Японии и вовсе посчитали, что отверстие связано с хранителем леса Тоторо, героем легендарного японского аниме-фильма.
Довольно скоро ставший вирусным твит увидели знакомые финского художника Антти Лайтинена, пояснив в комментариях, кто на самом деле является истинным автором произведения, изображенного на фотографии, и где находится это необычное отверстие. Оказалось, что еще в 2018 году на небольшом хуторе на юге Эстонии Антти Лайтиген с помощью простых садовых секаторов вырезал среди лесных деревьев идеальный по форме круг диаметром 4,5 метра. Придать геометрической фигуре идеальность помогла прибитая к дереву и вращающаяся вокруг своей оси измерительная палка.
По словам автора, на работу ушло около недели. Она стала частью серии “Сломанный ландшафт” (Broken Landscape). “Я подумал, почему бы мне не сделать что-то вроде окна, через которое можно заглянуть в густой еловый лес. Обычно туда не проникает свет, поэтому там все в коричневых тонах. Моя идея заключалась в том, чтобы немного разбить пейзаж, взять из него кусочки и создать нереалистичное впечатление”, — рассказывает Антти Лайтиген.
Иррациональные число "Пи"
Вы знали, что математика, это не просто мир постоянных чисел, непонятных выражений и формул? Что это не однотонное полотно серых, или черных букв, которые сливаются в предложения и тексты?
Наука, это интересно! Как-то раз, я залез в пучины интернета, в поисках чего-нибудь интересного, я не знал куда движусь, и каждый шаг удивлял меня. В результате путешествия стало греческое иррациональное число "Пи" (π).
Сверху, одна из множества замечательных визуализаций иррационального числа, которое выглядит примерно так, и начинается со всем известного 3.14: "3,1415926535 8979323846 2643383279 5028841971. " - вид в десятичной системе исчисления, а если быть проще, нашими обыденными цифрами "0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9". Правда, заметили те ". " (Три точки в конце)? Это и есть самое интересное - оно бесконечно!
Огромная работа, которую можно увидеть выше, была проделана Крживинским (учёный), который соединял струны друг с дружкой разноцветными нитями. К примеру тройку с единицей, затем с четвёркой, напомню что это начало числа "π" (Пи) - "3.14. ". И каждый раз, он менял цвет, как многие из называют "струн". Довольно красиво, не правда ли?)
В следующей визуализации процесс был очень похож на предыдущий, просто цифры, или точки, были изображены на краях изображения у виде кругов. Чем больше точка, тем более большой диаметр у круга.
Фиолетовые большие круги представляют собой девятки, которые в одном десятичном ряду повторяются шесть (6) раз. Это как раз те точки именуемые "точками Фейнмана", которые говорят, что: повторение происходит намного раньше, чем предсказывает вероятность.
Про число π (Пи) можно много чего рассказать даже не забираясь в графику. Довольно известный факт, что по нему можно легко узнать длину окружности, которая обозначается большой буквой C, по формуле C = 2πR, где R - радиус окружности. Или формулирование такого обозначения тоже возможно: Константа, которая отражает отношение длины окружности к ее диаметру.
Так-же это число, можно сказать "вхоже" в любую формулу, ведь хоть при описании окружности, хоть при повторении биения сердца, или орбиты Земли вокруг солнца, оно работает! Это удивительно!
Существует даже Международный День числа Пи (π) - 14 Марта. А в американском культуре, эта дата даже записывается в формате "3.14".
Последовательность цифр числа Пи (π) кажется случайной, но это и обозначает, что любая цифра начиная от 0, до 9, имеет равные шансы появится в одном десятичном ряду.. но действительно ли это так?
На иллюстрации выше, Вы можете видеть ещё одну из визуализаций этого загадочного числа. И вроде как исходя из работ астронома и аналитика Надие Бремера, где он изобразил, как число Пи (π) преодолевает барьеры 100, 1000, 10 000 и 100 000 тысяч цифр, можна сделать вывод, что оно случайно.
Но вот уже с 1706 года, когда Уильям Джонс ввёл число Пи (π), математики всего мира не могут прийти к одинаковому решению, ведь представьте, Вы стоите перед огромной мозаикой, вернее необратимо большой мозаикой - бесконечной. Но не на расстоянии хотя-бы 10-15 метров, а прямо лицом к лицу. Вы видите закономерность? Нет! С вашей точки зрения, в прямом и переносном смыслах её нет.
Но что скажет человек, глядя на эту же мозаику но уже с другого расстояния? Допустим метров 100. То же самое, ведь число бесконечно. Куда двигаться как увидеть то, что заполняет собой всё, и субъект, находящийся даже в любой точке этого пространства, всё время в объекте, и ничего не видит?
"Противоречие между порядком и случайностью – самый изысканный аспект Пи", - высказал интересную точку зрения Строгац.
Если сходу показать эти картинки, для многих людей они будут, и останутся просто картинками, но на самом деле, это визуализация того, как цифры могут "поместится" в графическом пространстве, и мощный инструмент для понимания математических закономерностей, правил.
Могильная головоломка
Недавно заинтересовался механическими головоломками и понял, что это отдельный мир, где возможны разнообразнейшие механические извращения.
Вот одно из них: из могилы нужно вытянуть крест :)
Делал все из алюминия и бронзы, на изготовление ушло пару дней с отвлеканием на основную работу. Работа достаточно простая, но вся суть в механике открывания. Могильный камень из алюминия получился достаточно увесистым :)
Две медицинские загадки [и отгадки]
1. Женщина, 40+, переведена из урологического отделения. Два дня назад появились боли в пояснице, тошнота, рвота, частый жидкий стул. Вызвала скорую, скорая рекомендовала сорбенты и оставила дома. Боли продолжались, на следующие сутки женщина снова вызвала скорую, которая отвезла её в инфекционный стационар. Там исключили инфекцию и перевели в скоропомощную больницу. По КТ (без контраста) обнаружили изменения правой почки и пациентка была госпитализирована в урологическое отделение. В лёгких по тому же КТ изменений не было.
На следующий вечер пациентка была переведена к нам с тяжелой дыхательной недостаточностью. Влажные хрипы, слышимые на расстоянии, сидит в кровати, при интубации (сразу была переведена на ИВЛ) в трахее обильная пена. Давление 170/90.
На следующее утро давление в норме, параметры дыхания вполне приличные, в крови высокие маркёры воспаления, появился выраженный цианоз (синюшность кожного покрова) правой стопы и мраморность правой голени. Вторая нога розовая, но на ощупь прохладная.
При осмотре бросается в глаза тяжелый гирсуитизм (избыточный рост терминальных волос у женщин и детей по мужскому типу. Терминальные волосы — темные, жесткие и длинные, в отличие от пушковых, которые слабоокрашены, мягкие и короткие)- по всему телу, как у очень волосатого мужчины. При вполне женском строении самого тела. На лице и руках она волосы сбривала. Кроме того, изменённые кисти: очень мелкие мизинцы, на кистях рубцы как после разделения синдактилии.
Вопрос: что произошло с пациенткой?
2. Мужчина, 50+, приехал из южной страны.
В течение нескольких дней отмечал резкие боли в правом боку, эти боли и стали поводом для вызова скорой помощи.
При осмотре обращает на себя внимание выраженная одышка, кашель с гнойной мокротой. В правой плевральной полости большое количество жидкости. Плевральная полость дренирована, оттуда поступает большое количество тёмно-желтой жидкости.
Вопрос: что произошло с пациентом?
ОТГАДКИ
У мужчины эхинококковая киста печени прорвалась в плевральную полость. Собственно вся печень оказалась нафарширована здоровенными кистами с характерными контурами.
По дренажу из плевральной полости текла незамутнённая желчь. Она же спровоцировала развитие эмпиемы плевры (скопление гноя в плевральной полости) . Дренаж, антибиотики и завтра пациент поедет в хирургию, уже без одышки и лихорадки. Что хирурги будут делать с кистами в печени - представления не имею.
А вот женщина из первой загадки - случай интересный.
Увидев цианоз стопы, я позвонила сосудистому хирургу и отправила пациентку на КТ-ангиографию аорты и нижних конечностей. Одновременно сделали КТ головы, лёгких и брюшной полости. Ангиохирург смотрел результаты в режиме онлайн. Через час он позвонил мне и поинтересовался, какого лешего контраст не ввели в артерии ног. Я поклялась, что всё ввели, и вообще, что там на картинке? Описания доктор КТ еще не дал. Ангиохирург чертыхнулся и побежал организовывать операционную.
По данным КТ - ангиографии у пациентки обнаружились: 1. Тромбоэмболия правой бедренной артерии. 2. Тромбоэмболия левой подвздошной артерии. 3. Инфаркт правой почки. 4. Двустороннее поражение лёгких, похожее на разрешающийся отёк или на двустороннюю пневмонию. Как ни удивительно, какой-то кровоток в артериях ног был - по очень развитым коллатералям (боковые или обходные пути кровотока, ветви кровеносных сосудов, которые обеспечивают приток или отток крови помимо основного сосуда (кровеносного ствола).
Пациентку взяли в операционную, ангиохирург удалил оба эмбола - оба длиной сантиметров по семь. По его словам, в артериях были признаки того, что эмболы туда прилетали не впервые, отсюда и коллатерали.
Оставался вопрос, почему у молодой женщины такая массивная тромбоэмболия. Сделали ЭХО. А там - трабекулярный миокард - редкая врождённая аномалия, при которой внутренняя поверхность желудочков становится неравномерной и в этих неравномерностях образовываются тромбы.
Расспросила маму пациентки. Да, в детстве её обследовали в разных институтах, говорили про порок сердца, делали операции на мизинцах кистей, но чем именно дочь болеет, мать сказать не смогла. Все сведения в детской карте, а карта - дома у дочери. Ещё мама знает, что дочь пила диане (оральный контрацептив) от гирсуитизма. Без особого эффекта.
Итак, строение сердца, предполагающее образование тромбов и контрацептив, способный спровоцировать тромбообразование. Результат налицо.
Остаётся вопрос: чем изначально болеет пациентка и, если о трабекулярном миокарде известно с детства, почему она не получает антикоагулянты.
Глобально ответ на первый вопрос я так и не знаю. Пациентка, придя в себя, сказала, что не в курсе: в детстве мама ничего не объясняла, а потом она не интересовалась. Но в ЕМИАС (Единая медицинская информационно-аналитическая система) я обнаружила осмотр эндокринолога с диагнозом: врожденная дисфункция коры надпочечников, дефицит 21-гидроксилазы. Это нарушение - причина гирсуитизма, никакие эстрогены в составе контрацептива помочь не могли. Назначил контрацептив, кстати, совсем другой эндокринолог, видимо, не знавший о дисфункции надпочечников. В общем, ВДКН (врожденная дисфункция коры надпочечников), патология сердца плюс патология кистей рук - признаки, скорее всего, генетического заболевания, но какого, увы, понятия не имею. Это очень специфический раздел медицины.
Последовательность событий была такая: сначала тромб прилетел в почечную артерию, вызвав инфаркт почки, клинически это выглядело как боль, рвота и диарея. Затем здоровенный тромб прилетел на бифуркацию аорты, вызвав острую перегрузку левого желудочка и отёк лёгких. Ну а потом он раскололся на два куска, которые разлетелись в правую бедренную и левую подвздошную артерии.
Сегодня пациентку разбудили и отключили от ИВЛ. Она в ясном сознании. Ноги тёплые, розовые, двигаются, чувствительность сохранена. Антикоагулянты, наблюдение кардиолога и нормального эндокринолога - и всё, надеюсь, будет хорошо.