научная статья по теме ВЫСШИЕ ТИПЫ ВОЛН В СТРУКТУРЕ ВЫСОКОЧАСТОТНОГО ДЕФЛЕКТОРА Физика

Текст научной статьи на тему «ВЫСШИЕ ТИПЫ ВОЛН В СТРУКТУРЕ ВЫСОКОЧАСТОТНОГО ДЕФЛЕКТОРА»

ПРИБОРЫ И ТЕХНИКА ЭКСПЕРИМЕНТА, 2011, № 6, с. 71-80

ОБЩАЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ТЕХНИКА

ВЫСШИЕ ТИПЫ ВОЛН В СТРУКТУРЕ ВЫСОКОЧАСТОТНОГО ДЕФЛЕКТОРА

Национальный исследовательский ядерный университет "МИФИ" Россия, 115409, Москва, Каширское ш., 31 Поступила в редакцию 13.04.2011 г.

Для системы измерения длины и эмиттанса электронного сгустка в лазере на свободных электронах разработаны в.ч.-дефлекторы на основе круглого диафрагмированного волновода с различным способом стабилизации плоскости поляризации гибридной волны ЕИц: с двумя отверстиями в диафрагме, с овальной формой отверстия связи и с двумя выемками в обечайке. Проведен расчет и измерения электродинамических характеристик волн высших типов для указанных способов задания плоскости поляризации волны.

В настоящее время в научном центре DESY (Германия) при участии ряда стран, включая Россию, ведется интенсивная разработка лазера на свободных электронах рентгеновского диапазона X-FEL (X-ray Free Electron Laser). Максимальная энергия пучка составит 20 ГэВ, длина волны излучения 0.1 нм [1].

Установка должна быть оснащена метрологическим оборудованием, обеспечивающим контроль качества ускоренного пучка. Для измерения длины сгустка и анализа его фазового пространства служит структура, отклоняющая ускоренный пучок в поперечном направлении. Отклонение электронного сгустка осуществляется электромагнитным полем (Еу- и Нх-компоненты) дипольной волны. По картине этого отклонения во времени с помощью мониторов измеряется абсолютная длина сгустка, его поперечный эмиттанс, временная зависимость энергетического спектра.

Существующие в настоящее время отклоняющие структуры, используемые для диагностики пучка, представляют собой круглый диафрагмированный волновод (к.д.в.), работающий в режиме бегущей волны. Плоскость поляризации ди-польной волны типа Е11 определяется ориентацией входной ячейки связи. Так как небольшие погрешности в структуре могут вызвать нежелательный поворот плоскости поляризации волн, то предусматриваются дополнительные элементы: два отверстия с обеих сторон от отверстия в диафрагме, штыри, выточки в обечайке и т.д. [2, 3].

Сгруппированные в сгустки частицы возбуждают в расположенных на траектории пучка резонаторах наведенные поля, имеющие как продольные, так и поперечные компоненты. Эти поля мо-

гут приводить к отклонению от равновесной траектории и потере пучка. Для сохранения малого эмиттанса сгустка важно, чтобы влияние наведенных полей на диагностируемый и ускоряемый пучок в данной структуре было минимальным.

МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ВОЛН ВЫСШИХ ТИПОВ

Исследовать наведенные поля волн высших типов можно с использованием трех методик. В соответствии с первой методикой проводится расчет электродинамических характеристик ускоряющей структуры на таких частотах, для которых фазовая скорость каждой волны равна скорости света. Для проведения таких расчетов необходимо получить дисперсионные зависимости, соответствующие полосам пропускания резонансной структуры в широком частотном диапазоне. При этом также представляет интерес расчет таких характеристик, как продольное и поперечное эффективное шунтовое сопротивление и добротность.

Величины погонных продольного и поперечного эффективных шунтовых сопротивлений можно рассчитать по формулам:

Рис. 1. Варианты структуры дефлектора: а — с двумя стабилизирующими отверстиями; б — с овальным апертурным отверстием; в — с двумя выточками в обечайке. Я^ — радиус ячейки; Яа — радиус апертуры; Б = 33.31 мм — период структуры; Яс = Г/2 — радиус скругления апертурного отверстия в диафрагме (Г = 5.25 мм — толщина диафрагмы); Яст и Ь — радиус стабилизирующих отверстий и радиальное положение их осей; к — расстояние между центрами двух полуокружностей с радиусом Яа в овальной апертуре; & — увеличение радиуса Я^ на угловом размере <; на рисунках изображено направление отклоняющей поперечной составляющей электрического поля волны Ец для рабочей поляризации.

где Рпот — потери в.ч.-мощности в структуре; I — длина структуры; кг — продольное волновое число; Ег (г) — продольная составляющая электрического поля на оси структуры в функции координаты г; г — радиальная координата.

Для ускоряющих структур, работающих в режиме бегущей волны, шунтовые сопротивления связаны с эффективными шунтовыми сопротивлениями через коэффициент пролетного времени в соответствии с формулой:

где Т — пролетный фактор, определяемый выражением

Для оценки потерь ускоряемого пучка на излучение той или иной моды вводятся продольный и поперечный коэффициенты потерь, определяемые в соответствии с выражениями

позиции в сгустке, они определяют момент импульса в данной точке. 5-функция наведенного потенциала характеризуется геометрическим изменением и может использоваться как функция Грина для определения суммарного потенциала в случае произвольного распределения заряда:

= -1 ГЕйгЖ^) = Г(Е + V X В)±йг, (5)

где д — элементарный заряд, г — радиальная координата.

Третья методика связана с расчетами в частотной области. Здесь характерным параметром является продольный и поперечный импеданс связи, являющийся фурье-образом соответствующей wake-функции [4]:

где 0п — собственная добротность п -й моды, юп — циклическая частота ,-й моды.

Заметим, что этот параметр не зависит от характеристик ускоряемого пучка, а определяется только геометрией структуры.

Вторая методика связана с расчетами во временной области. Наведенные поля, вызванные изменением геометрии резонатора, являются сложными функциями координат и времени. Введение понятия наведенных потенциалов облегчает эту проблему. Являясь независимыми от времени функциями

Z1(ю) = I [ WL(s)e /сй-, с

где с — скорость света.

ДЕФЛЕКТОР СО СТАБИЛИЗИРУЮЩИМИ ОТВЕРСТИЯМИ И ОВАЛЬНЫМ АПЕРТУРНЫМ ОТВЕРСТИЕМ

Известно использование в качестве дефлекторов круглых диафрагмированных волноводов с двумя круглыми отверстиями для стабилизации плоскости поляризации волны Е11 (см. рис. 1а). Также предложен вариант к.д.в. с овальным апре-турным отверстием (см. рис. 1б).

В табл. 1 указаны размеры, соответствующие предполагаемому рабочему варианту структур. Радиус обечайки Яь рассчитывался из условия по-

лучения на рабочей частоте 3000 МГц вида колебаний 2п/3 при относительной фазовой скорости волны, равной единице.

Для получения полных дисперсионных кривых при расчетах использовались различные граничные условия на концах резонансного макета: электрические стенки (электрическое поле всегда нормально к такой границе) и магнитные стенки (электрическое поле всегда тангенциально к такой границе).

При рассмотрении ультрарелятивистских электронов максимальное взаимодействие частиц с полем происходит при Рф = 1 — этому условию на дисперсионной зависимости отвечают точки пересечения дисперсионных кривых с прямой, соответствующей относительной фазовой скорости, равной единице (характеристические точки).

На рис. 2 изображена дисперсионная зависимость к.д.в.-структуры с двумя стабилизирующими отверстиями. Для каждой характеристической точки найдено значение резонансной частоты, собственной добротности, эффективного шунто-вого сопротивления (1) и коэффициента потерь на излучение (4). Для мультипольных волн вычислялось поперечное погонное шунтовое сопротивление, а для монопольных — продольное по-

Таблица 1. Геометрические параметры различных вариантов структуры

Параметр Вариант структуры на рис. 1

Ла, мм 21.5 20.5 21.5

мм 55.38 55.49 55.03

гонное шунтовое сопротивление. Однако не представляется возможным рассчитать параметры непосредственно в характеристических точках, так как данные известны лишь в дискретных точках, отвечающих резонансным модам макета. Поэтому сначала расчет проводился в двух резонансных точках, соседних с характеристической. Искомое же значение находилось путем интерполирования. Полученные данные приведены в табл. 2.

Рис. 2. Дисперсионные кривые волн высших типов в к.д.в.-структуре с двумя стабилизирующими отверстиями.

Таблица 2. Сравнение характеристик волн высших типов в структуре с двумя стабилизирующими отверстиями (верхний индекс 1) и с эллиптическим отверстием в диафрагме (верхний индекс 2)

Тип волны гШ^ МОм/м 2 Гш^ МОм/м к1, В/(пКл ■ м) к2, В/(пКл ■ м)

Е010 7.133 6.802 1.938 1.820

Ет (X 8.440 8.495 3.420 3.319

Е110 (V 8.902 8.252 3.564 3.243

Е210 (Х) 0.050 0.234 0.025 0.106

¿210 (*) 1.850 0.052 0.828 0.024

НЕШ (X) 0.789 0.948 0.264 0.296

НЕ111 (У) 0.839 0.855 0.270 0.274

Е310 (Х 7.74 ■ 10-6 3.018 ■ 10-5 4.054 ■ 10-6 1.355 ■ 10-5

Е020 4.475 5.358 1.570 1.715

Е310 (У) 1.0 ■ 10-4 2.649 ■ 10-5 7.55 ■ 10-5 1.187 ■ 10-5

Н211 2.57 ■ 10-3 2.538 ■ 10-3 1.36 ■ 10-3 1.306 ■ 10-3

Е011 0.781 0.995 0.504 0.686

Н011 1.3 ■ 10-4 4.497 ■ 10-6 5.69 ■ 10-5 1.812 ■ 10-6

Е410 (Х) 8.42 ■ 10-3 3.671 ■ 10-5 6.06 ■ 10-3 1.733 ■ 10-5

Е220 (Х) 1.527 4.904 ■ 10-3 1.118 3.721 ■ 10-3

Е410 (У) 0.941 3.015 ■ 10-5 0.717 1.397 ■ 10-5

Е411 (X) 6.31 ■ 10-3 1.357 ■ 10-5 4.49 ■ 10-3 8.903 ■ 10-6

Е220 (У) 3..8 ■ 10-4 6.410 ■ 10-4 1.42 ■ 10-4 5.721 ■ 10-4

ДЕФЛЕКТОР С ВЫТОЧКАМИ В ОБЕЧАЙКЕ

Для структуры с выточками в обечайке (см. рис. 1в) проведены аналогичные расчеты характеристик волн высших типов. Рассматривалась структура с отверстием в диафрагме радиуса В = 21.5 мм. На рис. 3 изображена дисперсионная зависимость волн высших типов. Через дефлектор, помимо диагностируемого пучка, будет проходить также ускоряемый пучок, который не будет отклоняться дипольной волной. Для него характеристические точки будут другими, так как рабочая частота уже равна 1.3 ГГц, а вид колебаний п. Полученные данные представлены в табл. 3.

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

📎📎📎📎📎📎📎📎📎📎