Малыхина, Г. И. Логика : учебное пособие / Г. И. Малыхина. 5-е изд., с изменениями. Минск : Выш. шк., с. ISBN
2 УДК 16 (075.8) ББК 87.4я73 М20 Рецензенты: кафедра философских наук Академии управления при Президенте Республики Беларусь (доктор философских наук профессор Я.С. Яскевич); доктор философских наук профессор В.И. Кобзарь Все права на данное издание защищены. Воспроизведение всей книги или любой ее части не может быть осуществлено без разрешения издательства. М20 Малыхина, Г. И. Логика : учебное пособие / Г. И. Малыхина. 5-е изд., с изменениями. Минск : Выш. шк., с. ISBN В оригинальной и последовательной форме изложено содержание курса логики в контексте разнообразных форм человеческой деятельности. Обосновывается фундаментальное значение логических знаний для учебной практики и интеллектуального творчества, в том числе и технического. Предыдущие издания вышли с грифом Министерства образования Республики Беларусь. Последнее издание осуществлено в 2007 г. Для студентов вузов всех специальностей, учащихся гимназий, лицеев, колледжей и училищ. Может быть использовано магистрантами и аспирантами, а также изучающими логику самостоятельно. УДК 16(075.8) ББК 87.4я73 Малыхина Г.И., 2002 Малыхина Г.И., 2007, с изменениями ISBN Издательство «Вышэйшая школа»,
3 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие ПРЕДМЕТ И ЗНАЧЕНИЕ ЛОГИКИ 1.1. Что такое логика? Мышление и язык Формы и законы мышления Символический язык. Исчисление предикатов Контрольные вопросы ПОНЯТИЕ И ЕГО РОЛЬ В МЫСЛИТЕЛЬНОМ ПРОЦЕССЕ 2.1. Определение и образование понятия Образование понятий Понятие и язык Структура понятия Виды понятий Отношения между понятиями Логические операции с понятиями Правила и ошибки явного определения Контрольные вопросы Упражнения СУЖДЕНИЕ 3.1. Логический анализ простых суждений Определение суждения и его отличие от понятия Структура суждения Виды суждений Отношения между суждениями Операции с простыми суждениями Контрольные вопросы Упражнения Логический анализ сложных суждений Образование сложных суждений Классификация сложных суждений Проблема истинности Контрольные вопросы Упражнения Логика вопросов и ответов Вопрос как форма мысли Функции вопроса Виды вопросов Понятие ответа Контрольные вопросы Упражнения
4 4. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ МЫШЛЕНИЯ 4.1. Общая характеристика законов мышления Основные законы формальной логики Контрольные вопросы Упражнения ДЕДУКТИВНЫЕ ВЫВОДЫ 5.1. Выводы из простых суждений Определение умозаключения и его виды Простой категорический силлогизм. Фигуры и модусы Разновидности простого категорического силлогизма Сокращенный, сложный и сложносокращенный силлогизмы Контрольные вопросы Упражнения ДЕДУКТИВНЫЕ ВЫВОДЫ 6.1. Выводы из сложных суждений Условные силлогизмы Разделительные силлогизмы Условно-разделительные силлогизмы. Дилемма Контрольные вопросы Упражнения НЕДЕДУКТИВНЫЕ ВЫВОДЫ 7.1. Индуктивные умозаключения Виды индуктивных обобщений Умозаключение по аналогии Контрольные вопросы Упражнения АРГУМЕНТАЦИЯ. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО И ОПРОВЕРЖЕНИЕ 8.1. Общая характеристика аргументации Определение доказательства и его структура Опровержение и его виды Правила и ошибки доказательства и опровержения Контрольные вопросы Упражнения Вместо заключения. Классификация логических ошибок Вопросы к теоретическому зачету по логике Варианты письменного практического зачета по логике Приложение Литература
5 ПРЕДИСЛОВИЕ 5 Там же, где образование начиналось с Аристотеля, тотчас же дело сопровождалось великими техническими открытиями и расширением человеческой мысли. Ф. М. Достоевский Формирование и развитие логико-риторической культуры у студентов является важной составляющей гуманитарного образования. Умение точно определять предмет мысли, корректно формулировать вопрос или задание, ярко и доходчиво излагать суть дела, уметь общаться и отстаивать свои убеждения необходимо каждому образованному человеку. Люди охотно жалуются на то, что им не хватает денег, времени и здоровья, что они мало общаются и редко отдыхают, но они не говорят о нехватке логики, интуитивно соглашаясь с ее общезначимостью и полагая, что ею обладают все. Один из мыслителей по этому поводу остроумно заметил, что ум между людьми распределен примерно одинаково, так как на его нехватку никто не жалуется. Однако логичность рассуждения не является врожденным качеством человека, как, впрочем, не является и недостижимым искусством. Логике можно и нужно учиться. Тем более, что, научившись логике, легче учиться всему остальному, ибо логика учит учиться. «Логика Бог мыслящих» (Л. Фейхтвангер). А Бог, как известно, сила деятельная и креативная, т. е. творческая. Таким образом, логика выступает одним из условий интеллектуального творчества, в том числе и технического. Логика относится к числу наиболее прогрессирующих гуманитарных наук второй половины XX века. Она представляет собой развитую научную дисциплину, имеющую десятки направлений. Каждая из логик (классическая, диалектическая, математическая, неклассическая и др.) имеет свой предмет и сферу приложения, но все они базируются на классической логике, основанной Аристотелем. Среди других логик она занимает особое положение, поскольку ей принадлежит исторический приоритет
6 в анализе познавательных способностей человека и выявлении структуры и законов мышления. Мышление в логической системе Аристотеля предстает как отражение действительности в сознании человека в виде понятий, суждений и умозаключений, а речь как продукт мыслящего ума. Разработанный в логике аппарат используется в различных сферах жизни: научной, технической, педагогической, политической, юридической, религиозной, художественной, нравственной, управленческой и др. Расширение области логических интересов связано с общими тенденциями развития научного знания. Так, возникновение математической логики в середине XIX века явилось итогом многовековых чаяний математиков и логиков о построении универсального символического языка, свободного от недостатков естественного языка (прежде всего его многозначности, т. е. полисемии). Одним из первых авторов логико-математического метода, позволявшего решать любую, а не только математическую задачу, был немецкий ученый Г. В. Лейбниц. Идеи Лейбница получили свое дальнейшее развитие в XIX в. и завершились созданием алгебры логики. Благодаря трудам Дж. Буля, Ст. Джевонса, Р. Грассмана, Э. Шредера, Ч. Пирса, П. С. Порецкого, Г. Фреге, Б. Рассела и др. математическая логика стала самостоятельной дисциплиной. Вскоре эти идеи принесли богатые плоды на ниве кибернетики. И поэтому не случайно ее основатель Н. Винер признавался, что если бы ему пришлось выбирать покровителя кибернетики, то он выбрал бы Лейбница, в логико-философской системе которого были тесно связаны две основные идеи: идея универсальной символики и идея логического исчисления. Разработка математической логики оказалась полезной как для логики, так и для математики. В частности, последняя столкнулась с трудностями, обнаруженными в основаниях математики, что привело к критической переоценке не только математических ценностей, но и процесса познания в целом. Дальнейшее развитие логики связано с совокупным использованием классической и математической логики в прикладных областях. Широкий спектр практических проблем требовал усложнения и разнообразия логических систем и средств, эксплицирующих работу сознания. Неклассические логики (деонтическая, релевантная, логика права, логика принятия решений и др.) часто имеют дело с неопределенностью и нечеткостью исследуемых объектов, с нелинейным характером их развития. Так, при ана- 6
7 лизе достаточно сложных задач в системах искусственного интеллекта возникает проблема синергизма различных типов рассуждения при решении одной и той же задачи. Перспективы развития логики в русле сближения с информатикой связаны с созданием определенной иерархии возможных моделей рассуждения, включающих рассуждения на естественном языке, правдоподобные рассуждения и формализованные дедуктивные выводы. Это решается средствами классической, математической и неклассической логик. Как видно, «все возвращается на круги своя» и, начав с попытки исключения естественного языка из сферы технического знания, современное логическое программирование ищет варианты сочетания искусственного и естественного языков. Таким образом, речь идет не о разных «логиках», а о разной степени формализации мышления и «размерности» логических значений (двузначная, многозначная и др. логика). В гносеологическом плане наибольшие логические результаты получены в области диалектической логики и классического этапа науки. По образному выражению одного из классиков, отношение аристотелевской логики к диалектической аналогично отношению арифметики к высшей математике. Статус классической логики как арифметики мышления ни в коей мере не должен ни смущать, ни порождать иллюзию легкости. Арифметика, грамматика, логика базовые дисциплины, первый познавательный опыт человека. Искусство счета и слова необходимо предполагает искусство мысли. Остальное дело времени, желания и усилий. Данное учебное пособие имеет своей целью помочь в изучении логики и в овладении основными навыками логических действий. В первую очередь оно адресовано тем студентам, чья будущая профессия связана с интеллектуальной деятельностью, с системным, доказательным мышлением. Оно призвано подготовить к усвоению основных направлений современной логики: общей, или классической, логики; символической, или математической логики; неклассической логики. Все эти области логического знания, хотя и связаны внутренне (поскольку все исследуют разрешающие способности мышления), тем не менее могут рассматриваться и как самостоятельные разделы логических исследований. При этом любое обращение к символической или неклассической логике потребует хотя бы общих представлений о классической логике. Она образует 7
8 корни логического древа и по-прежнему царит в естественном языке. От нее зависит, как мы определяем предмет мысли или разговора, классифицируем объекты, устанавливаем родовидовые отношения, различаем истину и ложь, задаем вопросы и отвечаем на них, рассуждаем и доказываем, аргументируем и опровергаем, позволяем или не позволяем манипулировать своим сознанием. Поэтому изучение логики начинают с формальной логики. Уже более двух с половиной тысяч лет, возникнув в Древней Греции, логика обучает людей правильному мышлению, искусству точного и красивого выражения. К сожалению, в недавнем прошлом у нас на несколько десятилетий были утрачены традиции логического образования. Сегодня логика вернулась в аудитории, чтобы обучать искусству мысли. Изучайте логику! Желаю успеха Автор 8
9 Учебное издание Малыхина Галина Ивановна ЛОГИКА Учебное пособие Редактор Т.С. Житкевич. Художественный редактор В.А. Ярошевич. Технический редактор Н.А. Лебедевич. Корректоры Т.К. Хваль, В.П. Шкредова. Компьютерная верстка С.В. Шнейдер, И.В. Скубий. Подписано в печать Формат /32. Бумага офсетная. Гарнитура «Таймс». Офсетная печать. Усл. печ. л. 12,6. Уч.-изд. л. 11,74. Тираж 2000 экз. Заказ Республиканское унитарное предприятие «Издательство Вышэйшая школа». ЛИ 02330/ от Пр. Победителей, 11, , Минск. Республиканское унитарное предприятие «Издательство Белорусский Дом печати». ЛП 2330/ от Пр. Независимости, 79, , Минск 240