3. Исторические этапы развития логического знания: логика Древней Индии, логика Древней Греции
Развитие логики на протяжении многих веков происходил в двух мировых центрах зарождения этой науки - в Древней Индии и Древней Греции. Причем логические традиции сложились в этих странах независимо друг от друга. На основе достижений логики в Индии развивалась логика в Китае, Тибете, Монголии, Корее, Японии, Индонезии. Греческая логика влияла на развитие этой науки в Древнем Риме, Византии, Грузии, Армении, арабоязычных странах Ближнего Востока, Западной Европе, Украине и России.
Логика Древней Индии.
Возникновению логики в Индии способствовали философские диспуты, на которых представители различных течений отстаивали свои взгляды и опровергали мнения оппонентов. Поэтому логика долгое время была тесно связана с риторикой, теорией ораторского искусства.
В истории индийской логики выделяют три основных периода:
- первый период (ранняя буддистская логика) -VI-V вв. до н.э. - II в. н.э.;
- второй период (деятельность школ вайшешиканьяя) - III-V вв.;
- третий период (расцвет буддийской логики) VI-VIII вв.
Первый период
Уже в ранний буддистский период (буддистская логика до Дигнаги) были написаны трактаты о том, как эффективно вести диспуты (речи, дебаты, дискуссии). При этом в центре внимания стоял вопрос о сущность, виды и место произнесения речей. Важное значение придавали психологии мышления (не советовали выступать с речами в состоянии переутомления, печали, гнева или какого-либо другого сильного возбуждения) и собственно ораторском аспекта промовы (какими средствами следует воздействовать на аудиторию). Обращали внимание и на логическую убедительность речей и ненеобходимость соблюдения правил логики.
Тогдашние мыслители различали шесть видов речей:
- красивая речь, что дает наслаждение (художественное слово);
- речи диспутов, в которых собеседники, втянуты в дискуссию, высказывают противоположные мнения по поводу определенной тезисы;
- «глупая речь», в которой излагается ложное учение;
- правильная речь, которая согласуется с истинным учением и ставит целью донести до слушателей истинное знание;
- речь, в которой излагается истинное учение.
Считали, что первый и второй виды речей могут быть «разумными» и «неразумными»; и это надо учитывать. Третий и четвертый - всегда «неразумные», поэтому их необходимо избегать. А пятый и шестой - всегда «умные», их надо всегда применять.
Детально было разработано тему «украшательства речей». Считалось, что речь украшают, во-первых, доскональное знание как своей системы, так и тех учений, против которых приходится выступать, а во-вторых - совершенство внешней формы. Совершенной признавалась речь, свободная от грубых, неуклюжих, неграмотных высказываний; легкая, естественная, простая; ясная; сложная, последовательная; интересная по содержанию.
Украшением речи считали и такие моменты: высокий авторитет ее автора, доверие и привязанность к нему; готовность выслушать выступление со стороны аудитории; отсутствие боязни в оратора; знание ошибок противников и убеждения в преимуществах собственной тезисы; умение быстро воспринимать высказанное противниками; способность быстро вникать в их мысли и находить на них ответы; умение увлекать аудиторию «чарами» речи; способность лучше передать смысл аргументов; не проявлять депрессии во время дискуссии; не смущаться; не затинатися; не терять самообладание; не выказывать усталости.
Из всего сказанного следует, что ранньобуддистська логика была вплетена в обще-философские концепции, зависела от их основ. К тому же, даже в системе теории ораторского искусства, риторики элементы логики были незначительными эпизодическими вкраплениями.
Второй период. Логика школы ньяя
До второго периода развития индийской логики относят деятельность родственных философских школ вайшешика и ньяя. Первая занималась преимущественно натурфилософскими проблемами, а вторая - логикой.
Древнейшей достопримечательностью логики ньяя, что дошло до нас, является собрание 538 сутр 1 Готами в пяти книгах.
Существует мнение, что любое умозаключение в понимании школы ньяя - в конечном итоге аналогия. И для таких выводов есть веские основания, поскольку основатель школы ньяя Готама учил: в умозаключении основание доказывает то, что должно быть доказано указанием на сходство с примером или на отличие от него.
Учение ньяи проникнуте традиционной для индийской философии идеей: осмысление категорий выступает не как простое средство истинного познания, а как самая настоящая полная истина, что несет освобождение страждущему человечеству.
Третий период
Этот период индийской логики называют периодом ее расцвета.
История знает многих выдающихся индийских теоретиков в сфере буддистской логики середины первого тысячелетия новой эры. Однако настоящим создателем буддистской логики считается Дигнага, который отделил ее от философии и разработал стройную систему логики как самостоятельной науки. Главным произведением этого мыслителя является труд «Об источниках познания».
Сущность умозаключения, по мнению Дигнаги, основывается на неразрывной связи понятий, которые создаются нашим мышлением.
Дигнага создал учение о три свойства логического основания, согласно которым она (основание) должна быть:
- связанной с объектом умозаключения, то есть с меньшим сроком (например: «на холме есть огонь»);
- связанной с однородными объектами (например: «дым есть везде, где есть огонь»);
- не связанной с неоднородными объектами (например: «дыма нет там, где нет огня»).
Одним из величайших буддистских теоретиков логики был Дхармакірті, которого называют Аристотелем Древней Индии. О его вкладе в развитие индийской логики свидетельствует хотя бы перечень его логических трактатов: «О достоверности познания», «Капля логики» (краткий учебник логики), «Краткий учебник о логической основание», «Исследования о логическая связь», «Поучение о научные диспуты», «Объяснение различия в синтезе представлений». Главный его трактат имеет форму комментария к произведению Дигнаги «Об источниках познания». Этот трактат написан в стихотворной форме.
Система логики Дхармакірті охватывает такие разделы:
- учение о восприятии;
- умозаключение «для себя»;
- умозаключение «для других»;
- о логические ошибки.
Правильными видами познания Дхармакірті признавал лишь восприятие и умозаключение. Любое другое познание не дает, по его мнению, достоверных выводов. Объектом восприятия является единичное, а объектом мышления - общее (общая сущность). Любое суждение является умозаключением «для себя», и в каждом восприятии уже содержится такое суждение-умозаключение. Так, воспринимая синий предмет, мы имеем суждение: «Этот предмет синий». На самом же деле это суждение является умозаключением: «Этот предмет является синим, поскольку он подходит под общее понятие о синие предметы». Умозаключения, которые возникают во время восприятия, еще до того, как они получат языковую или речевую оболочку, Дхармакірті называл умозаключениями «для себя».
Умозаключение «для других» - это умозаключение, с помощью которого что-то сообщается другом.
После изложения учения о доказательстве и логические ошибки Дхармакірті выясняет сущность опровержения, которое он определяет как выявление несовершенства доказывания.
Логика Древней Греции
Предшественники логики Аристотеля в Древней Греции:
Термин «логика» происходит от древнегреческого слова «логос», что означает «слово (или «предложение», «высказывание) и «смысл» (или «понятие", «суждение). В Древней Греции этот срок был одним из основных философских терминов. В состав философии его впервые ввел Гераклит (около 544 - около 483 гг. до н.э.), который называл логосом вечную и всеобщую необходимость, некоторую устойчивую закономерность.
Демокрит (460-370 до н.э.) был одним из основателей античной логики, о чем свидетельствует его труд в трех книгах «О логике», или «Канон». Хотя до нас дошли лишь незначительные отрывки этого труда, она, конечно, имела влияние на дальнейшее развитие логической науки. Есть основания предположить, что некоторые логические идеи Демокрита были заимствованы Аристотелем. По крайней мере он был знаком с творчеством Демокрита, поскольку отмечал, что тот первым стал оперировать логическими понятиями и определениями.
Зенон из элеи (490-430 до н.э.), имя которого навсегда вошло в историю логики, известный своими апоріями - «Ахиллес и черепаха», «Стрела», «Дихотомия», «Стадии» и др.
Сократ (469-399 до н.э.), который не оставил после себя ни одного произведения, внес важный вклад в развитие логики. Утверждению Протагора, будто у каждого индивида есть своя истина, он противопоставляет учение о всеобщее человеческое познание и о единую истину для всех людей. Такое понимание истины проявляется, в частности, в диалогической форме рассуждений, которая несовместима с пониманием субъекта познания как изолированного индивида.
Ученики Сократа основали свои школы, в которых разрабатывали его идеи, которые не во всем совпадали с идеями их учителя. Так, Евклид основал мегарську школу, Федон - елідо-еретрійську, Антисфен - кінічну, Арис-тип - киренске.
Представителей мегарской школы (выдающимися ее деятелями были Эвбулид, Стільпон и Диодор Крон) называли еристиками («спорщиками»). Позитивное содержание их учения был достаточно абстрактным, однако в полемике против других учений философских школ они обнаружили незаурядные мастерство и остроумие. Мегарики отрицали индукцию и аналогию, чувственное познание (мол, оно дает знания только текущего), противопоставляли общее понятие к единичным вещам, отрицали основную функцию мышления, которая проявляется в построении суждений.
Они отрицали движение, а Д. Крон сформулировал четыре доказательства против возможности движения.
Мегарськіи школе приписывают такие известные парадоксы и софизмы: «Лжец», «Закрытый», «Спрятанный», «Электра», «Куча», «Лысый», «Рогатый». Ученик Стиль-пона Филон и другие мегарики исследовали различные формы логической импликации.
Представители елідо-еретрійської школы анализировали проблемы понятия и суждения, в том числе видный деятель этой школы Менедем признавал только утвердительные категоричные суждения и не признавал отрицательных и гипотетических. В общем эта школа была близка к мегарской, а ее представителей тоже называли еристиками и діалектиками.
Пифагорейцы выражали свои взгляды скорее образом жизни, чем с помощью трактатов. Однако известно, что они тоже анализировали проблемы понятий и суждений, в частности признавали лишь единичные понятия. Так, в споре с Платоном Антисфен сказал: «Лошадь я вижу, а конячності не вижу». Антисфен признавал лишь имена и тавтологические суждения, другие высказывания о вещи отрицал. Взгляды киников ярко проявляются в сформулированных ими парадоксах и анекдотах, примером которых могут быть «истории» о поведении и жизни Диогена, который жил под открытым небом в бочке.
Кіренська школа признавала единственную науку - этику, в которой один из пяти разделов («аргументы») был посвящен теории познания и логике.
Платон (428-347 до н.э.) был самым выдающимся учеником Сократа, основал в Афинах свою школу - Академию. Придавая большое значение логическим проблемам, наибольшее внимание в своем учении он уделял анализу понятий и суждений. Диалектический метод Платона заключался в образовании понятий, в процессе которого многообразна сводилось к однообразному, до единого понятия, которое затем делилось на виды. При этом предпочтение отдавалось дихотомии. Понятие имели определять существенное в вещах, а сущность вещей усматривалась в том общем, в чем все вещи соответствующего рода совпадают.
Платоном было разработано учение о природе понятий, их отношение по объему и содержанию, об отношении рода и видов, о сочетаемость и непоєднуваність понятий, о дефиниции. Для дефиниции понятий он иногда применял особый, «гипотетический метод».
Софисты - это условное название большой группы мыслителей Древней Греции середины V - первой половины IV в. до н.э., которые имели особое влияние на развитие логики. Они принадлежали к разным школам, имели разные взгляды, но пользовались подобным методом. Его существенным признаком был релятивизм, классическим выражением которого может быть известное высказывание Протагора: «Человек есть мера всех вещей: существующих, что они существуют, и несуществующих, что они не существуют» [3].
Слово „софос” первоначально означало «мастер», «изобретатель», «художник», «мудрец» и т.д. Софистами называли учителей мудрости и красноречия. Однако со второй половины V в. до н.э. слово «софист» приобретает специфический, в общем негативного содержания. Софистами в это время стали называть платных учителей философии, риторики (красноречия), еристики (искусства спора) и т.п.
Так называемые старшие софисты ( Протагор, Горгий, Гиппий, Продик, Антифон и др.) отмечались энциклопедической образованностью, они исследовали вопросы этики, политики, государства, права, языкознания и т.д. Молодши софисты (Лікофрон, Алкідамант, Трасімах) настолько абсолютизировали принцип релятивизма, что мастерство обоснования в них вырождается в жонглирование словами, в фальшивые средства создания видимости доказательство истинности или ложности любых положений.
Софисты постоянно обращались к проблемам логики. Об этом свидетельствуют их труда. Так, Протагор написал трактат «Искусство спора». Отрицая наличие объективного критерия истинности мыслей, софисты утверждали, будто у каждого человека есть своя особая истина. Выступая против суждения как формы мышления, они заявляли, что субъект не может иметь с предикатом никакой связи.
Роль софистов в развитии логики заключается как минимум в том, что необходимость борьбы против их преднамеренных логических ошибок (так называемых хитростей) заставила защитников строго логического мышления четко сформулировать те его нормы, которые дают возможность избежать преднамеренных, профессионально сконструированных нарушений требований логики.
Логика Аристотеля.
Основоположником логики считается Аристотель (384-322 до н.э.) - гениальный древнегреческий философ и логик, ученый-энциклопедист. Творчески обобщая первые успехи логики, он стремился создать такую науку о мышлении, которая бы основывалась на четко определенных объективных началах и не давала возможности произвольно строить рассуждения, как это делали софисты. По некоторым свидетельствам, Аристотель написал почти тысячу работ. Его логические произведения позже были объединены под общим названием «Органон», куда вошли «Категории», «Об истолковании», «Аналитики. Первая и вторая», «Топика» и «О софистические опровержения». Сам Аристотель свое логическое учение называл аналитикой. Термин «логика» появился позже, его ввели скептики.
Аристотель впервые четко сформулировал закон противоречияности (основной закон мышления в логике Аристотеля, который называл его наиболее бесспорным принципом), закон исключенного третьего и закон тождества.
Учет требований законов логики мало обеспечить такие черты правильного мышления, как определенность, последовательность и непротиворечивость. Черта логически правильного мышления - доказательность - тоже была в поле внимания Аристотеля, однако четкой формулировки закона достаточного основания (а тем более названия этого закона) в его произведениях нет.
Аристотель подробно исследовал основные формы мышления (понятие, суждения, умозаключения), и главной его заслугой в сфере логической науки было учение о силлогизм, создание дедуктивной логической системы.
Стоической школе (Зенон, Хризіпп, Эвбулид, Филон и др.) принадлежат оригинальные логические идеи. Правда, эта оригинальность становится понятной в свете достижений современной логіки. стоики впервые проанализировали суждения, что сейчас называют импликативными, диз'юнктивними, кон'юнктивними т.д. К тому же, стоики впервые сделали попытку определять логическое значение сложных суждений, абстрагируясь от содержания простых, входящих в их состав. Знаменательно и то, что логика, по мнению стоиков, должна изучать не только понятия, суждения и умозаключения, но и слова и предложения (читай - имена и высказывания). Стоики впервые ввели переменные для обозначения простых суждений. Все это свидетельствует о том, что именно стоики започаткували логику высказываний.
Логика средневековья (схоластическая логика).
Относительно логики средневековья (как и всей тогдашней культуры) существуют противоположные точки зрения. Одни ученые рассматривают эту эпоху как время упадка культуры, другие, отмечая проявления прогресса, - как необходимый этап развития человечества.
Средневековая логика, как и философия в целом, была поставлена на службу религии. Главная ее задача состояла в обосновании догматов религии, доказательстве существования Бога, объяснении вопросов создания мира и бессмертие человеческой души и др. С этой целью обращались к арістотелівського учение. Господствующим направлением логики средневековья была «схоластическая логика», которая, популяризируя логику Аристотеля, в то же время обусловила негативное отношение к ней. «Превратив логику Аристотеля на мертвую, бесплодную науку, средневековые схоласты подвергли ее учение утонченной обработке. ».
Петр Испанский сыграл большую роль в разработке логики Аристотеля и стоиков. Его труд «Суммули» (которая переиздавалась почти 50 раз) была основным учебником 1 Западной Европы в эпоху средневековья.
С целью лучшего запоминания логических знаний ученые средневековья нередко прибегали к мнемонических (греч. тпетопікоп - искусство запоминания) средств: искусственно созданных схем, условных знаков, символов и т.д.
Михаил Псел, логику которого называли «искусством искусств» и «наукой наук», в своем «Синопсисе» вводит для разных видов суждений символические обозначения (А, И, Е, О) а для разных модусов силогизма - специальные слова, гласные которых обозначали количество и качество суждений, входивших в состав соответствующего вида силогизма.
Раймонд Луллій построил «логическую машину», с помощью которой получал различные сочетания понятий. Эта идея была воспринята его современниками с недоверием. Однако уже в XVII в. идея Г. Луллия о машинизации умозаключений, интеллектуальных процессов имела большое влияние на основателя математической логики немецкого философа Готфрида Вильгельма Лейбница.
Логика эпохи Возрождения
Мыслители-гуманисты эпохи Возрождения защищали свободу научной мысли, призвали человека стать «своим собственным скульптором и творцом», стремиться к безграничному совершенствованию своей природы. Однако отношение их к науке о законах мышления (к существующей тогда схоластической логики) в целом было негативным, а новых идей по ее совершенствованию возникало немного.
Возрождения - переходная эпоха. Это касается и логики, которая, постепенно заслоняя схоластику, вместе с тем унаследовала немало характерных для нее признаков. Борьба против схоластизованого Аристотеля стала своеобразным лозунгом этой эпохи. Под ним объединились представители самых разных направлений.
Эразм Роттердамский в шутливом произведении «Похвала глупости» едко высмеивал логике схоластов, которые мнят себя всезнайками и провозглашают пустые и бессмысленные речи о идеи, всеобщее, формы, первичную материю, сущности и другие подобные «тонкие предметы». Остроумно высмеивалась схоластическая логика и в другом выдающемся произведении, анонимно опубликованном в 1515-1517 гг. под названием «Письма темных людей».
Так была осуществлена попытка уточнить определение предмета логики. Лоренцо Валла основал так называемую риторическую логику, а Пьер Раме завершил это направление в логике. При этом они ориентировались на нормы логики и риторики, которых придерживался Цицерон (II - i вв. до н.э.)
Ученик Помпонацці Дзабарелла (XVI ст.) придерживался других взглядов. Он требовал строгого розмежуния логики и онтологии. Предметом логики, по его мнению, является мышление, а не объективно существующие вещи.
Иначе понимал предмет логики и ее значение Меланхтон, который считал логику педагогической дисциплинойною. Он утверждал, что логика не может быть орудием научного исследования, средством открытия новых истин. Задача логики состоит в том, чтобы обучать, как предоставить научному материала формы, максимально эффективной для восприятия учащимися. Ценность изучения логики заключается в помощи, которую оно оказывает при усвоении научных дисциплин, обучая, как надо давать определения, делать логическое деление понятий, как оперировать суждениями и строить доказательства.
Новое, что характеризует логику эпохи Возрождения, можно свести к следующим трем положениям:
1) активные поиски формально-логических методов познания, альтернативных дедукции;
2) развитие математики и распространение ее средств на различные сферы познания;
3) выявление диалектических противоречий, которые не согласовывались с законами формальной логики. В конечном итоге это привело к созданию индуктивной логики Фрэнсисом Бэконом, попытки распространить средства математики на сферу логики Готфридом-Вильгельмом Лейбницем (что в конечном итоге привело к созданию современной математической логики), попытки создать принципиально новую, содержательную логику Іммануїлом Кантом, Георгом-Вильгельмом-Фридрихом Гегелем, Карлом Марксом. И. Кант разрабатывал трансцендентальную логику, Г.-В.-Ф. Гегель и К. Маркс - диалектичну.
В эпоху Возрождения все громче раздавались призывы мыслителей отказаться от дедуктивно-схоластической игры понятиями и изучать природу путем наблюдения и эксперимента. Так, Томаззо Кампанелла призвал прекратить изучать природу по произведениям Аристотеля и положить в основу познания чувственный опыт и индуктивный метод (правда, индукцию он понимал упрощенно, как нагромождение многих наблюдений).
Для истории гносеологии и логики важное значение имеет высказана Леонардо да Винчи идея о роли математики в познании природы. Ценность математики он видел не только в строгой достоверности ее положений, но и в том значении, которое имеет точное математическое формулирование законов природы. Математика благодаря своему строго научному методу разрушает все произвольные выдумки, софистические словесные ухищрения. Другой известный ученый той эпохи Иоганн Кеплер, подобно И. Канта, который позже писал, что в каждой области знания есть столько подлинной науки, сколько в ней есть математики, предоставлял последний универсального значения в научном познании. Эти идеи не повлияли на характер логики эпохи Возрождения, однако они не оставилися незамеченными Г.-В. Лейбницем, который основал новое направление в развитии логики - математическую логику.
Логика нового времени.
Противоречивый характер логики эпохи Возрождения сказывался и в новые времена. Так, Ф. Бэкон и его последователи (эмпирика) высоко ценили индукцию и недооценивали дедукцию, а Г. Декарт и его сторонники (рационалисты), наоборот, преувеличивали значение дедукции и недооценивали индукцию.
Необходимо отметить большой вклад в развитие логики выдающихся мыслителей той эпохи.
Фрэнсис Бэкон (1561-1626) предложил коренным образом перестроить философию и науку, целью которой, по его мнению, является счастье людей, их могущество, достижение власти над природой. Он подверг уничтожающей критике логику Аристотеля, противопоставив ей свою логику. Его труд «Новый Органон» должна заменить старый арісто-телівський «Органона», Бэкон считал не только бесполезным, но и глубоко вредным для науки. Первая, «разрушительная» часть «Нового Органа» содержит учение о «идолы» или «призраки» (типичные трудности, которые возникают в процессе познания): «идолы рода», «идолы пещеры», «идолы рынка» и «идолы театра».
Построить новую науку невозможно без научного метода. Именно в разработке такого метода, который указывал бы путь к истине, Бэкон видел задачи логики, создание которого приведет к тому, что научные открытия и изобретения будут осуществляться не случайно, а систематически, в соответствии с соответствующими планами. Истинный научный метод (он считал им индукцию) выходит из единичных случаев, от них переходит к самым обобщений, потом средних и, наконец, до всеобщих положений. Важнейшими, по мнению Бэкона, есть средние обобщение, поскольку они имеют наибольшее практическое значение.
Большое значение Бэкон придавал исследованию фактов, которые не согласуются с индуктивными выводами, потому что, сколько бы положительных фактов не было собрано для защиты того или иного общего положения, достаточно одного противоречивого примера, чтобы оно было опровергнуто.
Томас Гоббс (1588-1679) сыграл большую роль в развитии логики. Будучи номіналістом, он считал, что опыт не может дать знания общего, которое возможно только благодаря языку. Общаясь, люди научились связывать со своими представлениями о вещи определенные знаки, прежде всего слова. При этом одно и то же слово применялось к многих подобных предметов, что в конечном итоге и обеспечило возможность знания общего.
Наука, за Гоббсом, получает общие и необходимые знания путем оперирования общими именами. Мышление он рассматривал как соединение и разъединение имен, их сложение, вычитание и т.д., т.е. как своеобразное счисления: «. если арифметика учит нас складывать и вычитать числа, то геометрия учит нас тех самых. операциям в отношении линий, фигур, углов. Логики учат нас тому же самому в отношении последовательности слов, складывая вместе два имени, чтобы образовать суждение, и два суждения, чтобы образовать силлогизм, и много силогізмів, чтобы составить доказательство. Из суммы же, или из заключения силогизма, логики вычитают одно предложение, чтобы найти второе».
Рене Декарт (1596-1650), подвергая критике схоластическую логику, поставил, как и Бэкон, перед наукой задачу освободиться от традиционных предубеждений и слепой веры в авторитеты и построить заново всю постройку науки, начиная с ее основ. Предварительным условием такой перестройки он провозгласил всеобщий метод сомнения, необходимый для критической проверки всех наших знаний и отыскания абсолютно достоверной истины. Такую истину Декарт усматривал в положении «Я мыслю, следовательно, я существую», которое, по его мнению, свидетельствует о самодостовірність сознания: «Я могу сомневаться в этом. И поскольку я сомневаюсь, то сам факт функционирования сознания стоит вне сомнения».
Большое значение придавал Декарт метода познания. Стоя на позициях рационализма, он считал только дедукцию строго научным методом. Не отказывался он и от индукции, однако называл ее выводы сомнительными и недостоверными.
Блез Паскаль (1623-1662) - один из родоначальников современного аксиоматического метода и теории вероятности. В своем произведении «О духе геометрии» он изложил результаты исследований средств доказывания, в частности роли дефиниций и аксиом, сформулировал основные правила научного доказательства, сконструировал первую вычислительную машину для операции сложения.
Представление о логике нового времени будет неполным, если не принять во внимание труд «Логика, или искусство мыслить» Пьера Николя и Антуана Арно, в которой сочетаются дедуктивный метод Декарта и методологические принципы, провозглашенные Паскалем. В этой труда (известной под названием «Логика Пор-Рояля») логика представлена как рабочий инструмент, пригодный для всех наук и практики, поскольку она заставляет прибегать к строгим формулировкам мыслей.
Бенедикт Спиноза (1632-1677) - выдающийся философ, который своими гносеологічними идеями повлиял на развитие тогдашней логики. Как и Декарт, он - рационалист. Разум, по его мнению, может познать все, оскильки сама действительность разумна, рациональна.
Идеалом научного знания для Спинозы была математика. Свое главное произведение «Этика» он написал в форме, подобной геометрии Евклида. Начинается он с определения исходных понятий, затем провозглашаются несомненные положения - аксиомы, а из определений и аксиом выводятся теоремы.
Готфрид Лейбниц (1646-1716) обогатил логику новыми идеями. Некоторые из них опередили свою эпоху на несколько веков. Лишь в XX в. с развитием логики они получили поддержку и были развиты в трудах современных ученых. Это прежде всего касается его идеи построения специального искусственного языка, с помощью которой любое рассуждение можно превратить в благоустроенный цепочку знаков определенного типа. В своей диссертации «О комбинаторное искусство» (1666) Лейбниц писал, что его целью является создание общего метода, с помощью которого все истины можно будет свести к деякого вида исчисления. В труде «Элементы универсальной характеристики» он осуществляет попытку создать первое логическое исчисление, необходимым условием которого было существование специального языка. Созданная Лейбницем искусственная речь была прототипом современных формализованных языков логики.
Значительное внимание он уделял законам логики, прежде всего закона тождества, который рассматривал как первую истину разума. Этот закон Лейбниц применял при анализе рассуждений и суждений. Так, предикат, по его мнению, мыслится в субъекте как его признак, откуда делается вывод о частичную или полную тождественность субъекта и предиката суждения.
На второе место он ставил закон противоречия. Различая истины разума (необходимые) и опыта (випадкоі), Лейбниц считал, что этот закон является принципом всех истин разума, закон достаточного основания - всех истин опыта. Он применял закон противоречия при анализе рассуждений (как такой, что запрещает одновременно принимать два суждения, одно из которых отрицает то, что утверждает второе), суждений (как запрет признания истинности суждения, что содержит в себе противоречие, то есть в котором предикат противоречит субъекту). Закон противоречия в Лейбница в определенном смысле является производным от закона тождества, ибо если каждая вещь согласуется сама с собой, то отсюда следует, что ни одна вещь не может противоречить сама себе.
Хотя о необходимости закона достаточного основания догадывались еще мыслители Древнего мира, однако сформулировал его, по мнению специалистов, Лейбниц. Он считал, что этот закон действует в сфере только опытных истин, но не истин разума.
Анализировал Лейбниц и основные формы мышления. Так, общие понятия (как и всеобщие и необходимые суждения), по его мнению, нельзя получить из единичных фактов с помощью индуктивного умозаключения. Условием истинности понятий он считал их внутреннюю непротиворечивость и способность быть исходным пунктом и источником для значимых суждений.
Суждения Лейбниц разделял на аналитические (в которых высказываются вечные и необходимые истины) и синтетические (случайные истины). Он создал оригинальное учение о гипотезе, полагая, что может быть несколько гипотез, которые с одинаковой убедительностью объясняют соответствующие явления. Объективную ценность гипотезы Лейбниц усматривал в ее способности объяснить как можно больше соответствующих явлений как можно меньшим количеством предположений. Особенно высоко ценил гипотезы, которые помогают предвидеть будущее.
Исключительное значение Лейбниц придавал проблеме истины, прежде всего вопросу о общую природу истин. Будучи рационалистом, он недооценивал индукцию и абсолютизировал роль дедукции, считая идеалом научного знания чистую дедукцию.
Идеи Лейбница дали толчок для создания двух диаметрально противоположных логик - формальной (современной, в основе которой - идея рассмотрения процесса рассуждения как исчисление и создание соответствующей формализованной речи) и диалектической, содержательной, основанной на идеи Лейбница о самодвижение и понимание понятия как источника суждений.
Иммануил Кант (1724-1804), назвав арістотелівську логику формальной, заявил, что после Арісто-теленок эта «логика не могла сделать ни шага вперед и, очевидно, имеет полностью замкнутый, завершенный характер». Если обычная логика изучала формы мышления, абстрагируясь от анализа предметного содержания этих форм, то созданная Кантом трансцендентальная логика должна была исследовать те условия, которые предоставляют знанием априорный характер и обеспечивают возможность безусловно всеобщих и необходимых истин.
Георг-Вильгельм-Фридрих Гегель (1770-1831) створыл диалектическую логику, которую Карл Маркс (1818-1883) успешно применил при написании всемирно труда «Капитал», предоставив ей (диалектической логике) материалистическую интерпретацию.
Современная логика
В истории логики выделяют два этапа:
1. От логики Древнего мира до возникновения во второй половине XIX в. современной логики.
2. От второй половины XIX в. до наших дней.
На первом этапе логика преимущественно решала проблемы, поставленные еще Аристотелем. В последние полтора века в ней произошли качественные изменения. Правда, предпосылки этих изменений появились еще тогда, когда Лейбниц предложил идею исчисления и соответствующую формализованную язык. Эту идею, как отмечалось, современники не поняли и в конце концов забыли.
Однако во второй половине XIX ст., а тем более в XX в. человечество ждала целый ливень идей, благодаря которым современная логика пережила научную революцию. Назовем лишь некоторых выдающихся ученых, которые внесли существенный вклад в ее развитие.
Джордж Буль (1815-1864) - один из основателей математической логики. Положив в основу своих исследований аналогию между алгеброй и логикой, он разработал соответствующее логическое исчисление, в котором применил законы и операции математике (сложение классов, умножение и т.п.). Алгебрологічний метод дал возможность Булю выявить новые типы выводов, которые не учитывались в традиционной силогістиці. Он детально проанализировал законы коммутативности, ассоциативности, дистрибутивности.
Огастес де Морган (1806-1871) - основатель логического анализа отношений, в частности предложил формулу суждений отношения, которая напоминает современную формулу «аКЬ». Он сформулировал основные принципы логики высказываний и логики классов. В разработанной им алгебре отношений анализировал операции сложения, умножения и т.д. В математической логике Морган сформулировал законы, которые носят его имя - «законы де Моргана».
Готлиб Фреге (1848-1925) заложил основы логической семантики. В своем фундаментальном труде «Основные законы арифметики» он построил систему формализованной арифметики на основе разработанного им расширенного исчисления предикатов с целью обоснования идеи о сведении математики к логике.
Идеи Фреге во многом вперед определили развитие логики XX вв.: он ввел понятие логической функции и различение свойств вещей и отношений (а соответственно одноместных и многоместных логических функций); впервые ввел символы для обозначения квантификаторы; ввел понятие істиннісного значение и т.д.
Фреге систематически исследовал отношение между языковыми выражениями и предметами, которые обозначаются этими выражениями; раскрыл различие между значением и смыслом языковых выражений. Его труда расцениваются как начало нового этапа в развитии математической (символической) логики.
Чарлз-Самдерс Пирс (1839-1914) - родоначальник семиотики (общей теории знаков). В своем многочисленные он использовал как строгую, так и нестрогу дизъюнкции. Пирс сформулировал законы материальной импликации. Долгое время его работы не были известны широкой научной общественности.
Давид Гильберт (1862-1943) достиг значительных успехов в применении метода формализации в толковании логических умозаключений, в разработке исчисления высказываний и предикатов, в исследовании аксіоматизації знаний. Он осуществил строго аксиоматическую построение геометрии Эвк-лида, что предопределило дальнейшее развитие исследований по аксіоматизації научного знания, предложил развернутый план обоснования математики путем ее полной формализации. Правда, эта программа оказалась невыполнимой, однако ее идеи повлекли возникновение метаматематики (теории доказательств).
Альфред-Норт Уайтхед (1861-1947) в соавторстве с Б. Russell написал трехтомный труд «Принципы математики», которая сделала значительный вклад в развитие математической логики.
Бертран Рассел (1872-1970) имеет большие заслуги в сфере разработки языка современной логической символики. Он систематически изложил теорию исчисления высказываний и теорию классов. В книге «Принципы математики» вместе с Уайтхедом развил математическую логику способом аксіоматизації и формализации исчислений высказываний, классов и предикатов, а также теорию типов как способа преодоления парадоксов. Кроме того, Рассел исследовал логический аспект проблемы существования, логический статус дескрипції, природу некоторых парадоксов и т.д.
Джузеппе Пеано (1858-1932) предложил идеи, благодаря которым был осуществлен переход от старой алгебры логики в математической в ее современном виде. Он ввел принятые в современной математической логике символы (есть - знак вхождения элемента к той или иной множества;
с - знак включения множества; и - знак объединения множеств; п - знак пересечения множеств), сформулировал систему аксиом для арифметики натурального ряда.
Платон Порецький (1846-1907) первым в России разработал и читал курс математической логики. Он обобщил и развил достижения Дж. Буля, В.-С. Джевонса, Е. Шредера в сфере алгебры логики. Значительное место в трудах Порецького занимала «теория последствий». Им обобщенная теория силлогистики традиционной логики, проанализированы некоторые не силогістичні рассуждения и т.д.
Значительным является вклад в развитие современной логики и некоторых других ученых, в частности представителей львовско-варшавской школы, к которой принадлежали К. Твардовськйй, Я. Лукасевич, С. Лесьневський, А. Тарский, Т. Котарбиньский, К. Айдукевич и др. Они много сделали для развития логической семантики, теории множеств, модальной и многозначительного, математической логики, для решения металогічних и методологических проблем и т.д.
Из истории логики в Украине 1
Есть основания считать, что некоторые труды античных мыслителей из логики стали известными в Киевской Руси уже в XI в. Наиболее известными среди античных мыслителей были Аристотель и Платон.
Письменные памятники второй половины XV в. (среди которых были и книги научно-природоведческого содержания: трактаты по метафизике и логике, астрономическая и астрологическая литература) свидетельствуют о культурно-литературное пробуждение в Украине. Именно в то время благодаря стараниям киевских книжников-вольнодумцев появляются переводы книг научно-энциклопедического характера под общим названием «Аристотелевьі вра-та», или «Тайная тайньїх», логических трактатов арабского философа XI - начале XII вв. Аль-Газали (так называемая «Логика Авиасафа»). Тогда же в Киеве была осуществлена компиляция староукраинском языке логических трудов средневекового еврейского ученого Моисея Маймонида. Она известна под разными названиями «Вещи Моисея Египтянина», «Словесница Моисея Египтя-нина», «Книга, глаголемая логика» и т.д. «Логика Авиасафа» и «Речи Моисея Египтянина» сыграли важную роль в распространении экологических знаний, поскольку основательно знакомили читателей с основным содержанием «Органа» Аристотеля. Кроме этих трудов, в Украине на то время был известный трактат И. Дамаскина «Диалек-тика» (где рассматривались такие логические вопросы: соотношение универсального и единичного; определение рода, вида и индивида; собственной и случайной признаков; толкование арістотелівських категорий; диалектические методы: подразделение, определение, решение (анализ) и доведение).
В XVI в. Украина подверглась влиянию Реформации. Росла сеть протестантских учебных заведений. Особое влияние имела Раківська академия, где обучалось около тысячи студентов, среди которых было немало украинцев. Логику и метафизику там читали известные ученые X. Стегман и X. Остородт.
Курс диалектики и риторики читали в братских школах на рубеже XVI-XVII вв., в частности во львовской школе, организованной Львовским Успенским братством. Правда, в это время наблюдалось негативное отношение к «язьіческих любомудрцев» и их произведений, особенно философских и логических. Это оказалось в советах И. Вышенского Львовскому братству (не прибегать к внешней философии, языческих Арістотелів и Платонов), в «Алфавите духовном» И. Копинського и других современных авторов.
Однако отрицательное отношение к философии и логики постепенно изменилось к лучшему. Так, М. Смотрицкий, который в значительной степени еще придерживался названной традиции, выражая негативное отношение к использованию философии и логики при решении теологических проблем, содержанием своих трудов противоречил этой традиции. Он обратился к логико-дедуктивного вывода, логических операций и методов, разработанных западноевропейской схоластикой и усовершенствованных дальнейшим развитием философии. Подобное можно сказать и о 3. Копистенского, который тоже, вопреки традиции для аргументации своих взглядов в процессе изложения богословско-догматических проблем, прибег к философских понятий, логических приемов и операций, разработанных в западноевропейской философии.
Распространению логических знаний способствовала деятельность ученого кружка типографии Киево-Печерской лавры. В это время наблюдалось движение от патристики до схоластики и гуманистических идей. Кстати, схоластику не нужно рассматривать как всецело отрицательное явление, поскольку она, абсолютизируя духовность, была «гимнастикой ума», обеспечивала то развитие абстрактного мышления и логического вывода, без которого невозможно было перейти до высших этапов историко-философского прогресса, в том числе и гуманизма.
Логика была обязательным предметом изучения в Киево-Могилянской академии. Правда, поскольку она скомпрометировала себя в средние века слугуванням теологии, то как в Западной Европе, так и в Украине (в Киево-Могилянской академии) какое-то время было модно подчинять логику риторике. Причем, каждый преподаватель риторики составлял собственный курс. И в конце концов логика заняла одно из ведущих мест в системе лекционных философских курсов Киево-Могилянской академии. О ее высокий авторитет в этом учебном заведении свидетельствуют многочисленные высказывания, имеющиеся в философских курсах, логику называли «глазами ума», «зарей мышления», «оракулом истины», «дорогой к мудрости». Большое значение придавали логике отечественные просветители. Они различали логику «естественную» и «искусственную», то есть логику как науку.
В конце XVIII - начале XIX в. проблемы логики изучал П. Лодий, который опубликовал результаты своих исследований в трудах «Логические наставлен» и «Теория общих правил». Значительный вклад в развитие логики внес О. Потебня.
В период советской власти в Украине формальную логику долгое время игнорировали, а то и критиковали как основу метафизического метода. Только во второй половине 40-х годов при таинственных обстоятельствах ее было реабилитировано («молча»), и курс формальной логики введено в программы не только вузов, но и средних школ и некоторых специальных средних заведений образования (крайности тогда были нормой жизни). А через некоторое время курс логики изъяли из программ средних учебных заведений и большинства вузовских 1 . Современную же логику, в частности логику высказываний и логику предикатов, пренебрежительно называли логистикой. Лишь в 1961 г. Есть. Войшвилло прочитал в Киевском;государственном университете для преподавателей логики курс лекций по логики высказываний и логики предикатов. В то же время в Институте философии АН УССР начинали свою работу М. Попович и С. Крымский (а в Одессе - А. Уемов). Эти киевские ученые и их ученики - С. Васильев и Есть. Ледніков - сделали определенный вклад в развитие символической логики, логической семантики и семиотики и пробудили интерес к этой сфере знаний.
В последние десятилетия в Украине выросла целая когорта ученых, которые плодотворно работают над проблемами современной логики. Это прежде всего А. Ишмуратов, В. Оме-льянчик и другие.