Практическая работа 13 Вычисление неопределенных интегралов

1 Практическая работа Вычисление неопределенных интегралов Цель: закрепить навыки интегрирования рациональных функций, интегрирования методом замены переменной и интегрирования по частям Оборудование (приборы, материалы, дидактическое обеспечение): методические рекомендации к выполнению работы; задание и инструкционная карта для проведения практического занятия Компьютерные программы: компьютерные программы не используются Содержание работы: Основные понятия, если вы- Функция F называется первообразной для функции f полняется условие F f Неопределенный интеграл это множество всех первообразных f d F Таблица интегралов α α d d d d a a d d α a d dd d tg, d d ctg arctg, a a a d d arc a a a a Свойства интегралов f gd f d g f d f d f f d d

2 Формула замены переменной f d f Формула интегрирования по частям dv v Если под знаком интеграла находится многочлен, умноженный на синус, косинус или экспоненту, то в качестве берут многочлен, а все остальное dv 8 Если под знаком интеграла находится многочлен, умноженный логарифм или обратные тригонометрические функции, то в качестве берут логарифм или обратные тригонометрические функции, а все остальное dv vd d Задание Найти неопределенный интеграл, используя свойства интегралов Найти интегралы методом замены переменной Найти интегралы рациональных функций Найти интегралы методом интегрирования по частям Пример выполнения: Исходные данные: Вычислить интегралы Задание Задание ; d d 8 ; d d d ; d ; d d d Задание ; Задание ; Решение Задание d d d

3 Задание а) d d d d d d d б) d d d d d d d в) d d d d Задание а) d d d. ; 0 0; б) d 0, 0, 0, ' ' ; ' d d d

4 arctg arctg d, 0. 0, в) d d d d Задание а) d d v d d d dv d б) d d v d d d dv d Задания к практической работе Задание d

5 8 0 d d d d d d d d Задание 8 0 d d tg d d d d 8 d d d 0 d d d d d d d d 8 d d 0 d ctg

6 Задание d d d d d 0 d d 0 d d d d d 0 d 0 d d d 0 d d d d d d 8 d 0 d d d 8 0 d d d 8 d 0 Задание arc d d d arctg d d d 8 d d d 0 d d d d arctg d d d 8 d d 0 d d d d d d d arctg d d 8 d d 0 d

7 Порядок выполнения задания, методические указания: - ознакомиться с теоретическими положениями по данной теме; - изучить схему решения задач; - выполнить задания практической работы; - сформулировать вывод Содержание отчета: отчет по практической работе должен содержать: основные определения, рассуждения по решению задач, необходимые вычисления, ответ, вывод по работе Контрольные вопросы: Чем первообразная отличается от неопределенного интеграла? Какими свойствами обладает неопределенный интеграл? Формула замены переменной Формула вычисления неопределенного интеграла методом интегрирования по частям Как выбирать и v при использовании метода интегрирования по частям? В чем заключается суть метода замены переменной при вычислении интегралов? Литература: ЮМКолягин Математика в -х книгах, учебник для СПО, 008, книга ИЛСоловейчик Сборник задач по математике для техникумов, -М, 00 ВП Омельченко, ЭВ Курбатова Математика Учебное пособие для студентов образовательных учреждений среднего профессионального образования, гростов-на-дону, «Феникс», 0 ВС Шипачев Задачник по высшей математике М

Практическая работа 7. Вычисление пределов функций с использованием первого и второго замечательных пределов

Практическая работа. Вычисление пределов функций с использованием первого и второго замечательных пределов Цель: закрепить навыки применения первого и второго замечательных пределов Содержание работы:

Практическая работа 8 Исследование функции на непрерывность и точки разрыва

Практическая работа Исследование функции на непрерывность и точки разрыва Цель: закрепить навыки исследования функции на непрерывность и точки разрыва Оборудование (приборы, материалы, дидактическое обеспечение):

Практическая работа 12 Нахождение частных производных и полного дифференциала функции.

Практическая работа Нахождение частных производных и полного дифференциала функции. Цель работы: закрепить умения находить частные производные первого и второго порядка и полный дифференциал функции. Оборудование

Практическая работа 18 Разложение функции в степенной ряд. Цель работы: научиться раскладывать функцию в ряд Тейлора, Маклорена

Практическая работа 8 Разложение функции в степенной ряд Цель работы: научиться раскладывать функцию в ряд Тейлора, Маклорена и Фурье Содержание работы. Основные понятия. Если функция () имеет непрерывные

Практическая работа 1 Операции над матрицами Цель: закрепить навыки выполнения действий над матрицами

Практическая работа Операции над матрицами Цель: закрепить навыки выполнения действий над матрицами Содержание работы: Основные понятия Матрицей размерности m x n называется прямоугольная таблица m n чисел

Практическая работа 7 Функция, плотность распределения и числовые характеристики непрерывной случайной величины

Практическая работа 7 Функция плотность распределения и числовые характеристики непрерывной случайной величины Цель работы: Нахождение функции и плотности распределения числовых характеристик непрерывной

9 Если q(x) = 0, то уравнение называется однородным, если q(x) 0, то уравнение неоднородное

Практическая работа 19 Решение дифференциальных уравнений первого порядка. Цель работы: закрепить навыки решения дифференциальных уравнений первого порядка. Содержание работы. Основные понятия. 1 Дифференциальные

Цель работы: научиться решать дифференциальные уравнения первого порядка. Содержание работы. Основные понятия.

Практическая работа 8 Решение дифференциальных уравнений первого порядка. Цель работы: научиться решать дифференциальные уравнения первого порядка. Содержание работы. Основные понятия. 1 Дифференциальные

Цель работы: научиться вычислять площади криволинейных трапеций и объемы тел вращения. Содержание работы. Основные понятия.

Практическая работа 7 Применение определенных интегралов для вычисления площадей криволинейных трапеций и объемов тел вращения. Цель работы: научиться вычислять площади криволинейных трапеций и объемы

Практическая работа 6 Нахождение частных производных и полного дифференциала функции.

Практическая работа 6 Нахождение частных производных и полного дифференциала функции. Цель работы: научиться находить частные производные и полный дифференциал функции. Содержание работы. Основные понятия.

Практическая работа 3 Выполнение действий над комплексными числами. в алгебраической форме.

Практическая работа Выполнение действий над комплексными числами в алгебраической форме. Цель работы: научиться выполнять действия над комплексными числами в алгебраической форме. Содержание работы. Основные

присутствие функций арксинуса вида arcsin f x

Практическая работа Полное исследование функции и построение графика Цель: закрепить навыки исследования функций и построения графиков Оборудование (приборы, материалы, дидактическое обеспечение): методические

Цель работы: исследование числового ряда на сходимость.

Практическая работа 0 Сходимость числовых рядов с положительными членами. Цель работы: исследование числового ряда на сходимость. Содержание работы. Основные понятия. Сумма членов бесконечной числовой

Практическая работа 20 Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка.

Практическая работа Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка. Цель работы: закрепить навыки решения линейных однородных дифференциальных уравнений второго порядка. одержание работы.

Цель работы: научиться вычислять несобственные интегралы первого и второго рода и двойные интегралы по прямоугольной и криволинейной области.

Практическая работа Вычисление несобственных и двойных интегралов. Цель работы: научиться вычислять несобственные интегралы первого и второго рода и двойные интегралы по прямоугольной и криволинейной области.

Практическая работа 4 Выполнение действий над комплексными числами в тригонометрической и показательной форме.

Практическая работа Выполнение действий над комплексными числами в тригонометрической и показательной форме. Цель работы: научиться переводить комплексные числа в тригонометрическую и показательную форму

Практическая работа 9 Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка.

Практическая работа 9 Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка. Цель работы: решать линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка. одержание работы. Основные понятия.

Практическая работа 5 Действия над комплексными числами в алгебраической и тригонометрической формах

Практическая работа 5 Действия над комплексными числами в алгебраической и тригонометрической формах Цель работы: закрепить навыки выполнения действий с комплексными числами Содержание работы. Основные

Практическая работа 9

Практическая работа 9 Тема: «Интегрирование заменой переменной и по частям в неопределенном интеграле» Цель занятия: освоение знаний формул и методов интегрирования функций, умений вычислять неопределённые

Практическая работа 13 Вычисление абсолютной и относительной погрешности

Практическая работа 3 Вычисление абсолютной и относительной погрешности Цель работы: научиться производить вычисления с использованием абсолютной и относительной погрешности. Содержание работы. Основные

Практическая работа 7 Выполнение операций над графами Цель работы: закрепить умения вычислять числовые характеристики и выполнять операций над

Практическая работа 7 Выполнение операций над графами Цель работы: закрепить умения вычислять числовые характеристики и выполнять операций над графами Оборудование (приборы, материалы, дидактическое обеспечение):

А В АᴜВ А\В. Практическая работа 1 Операции над множествами. Цель работы: Выполнение операций над множествами. Содержание работы:

Практическая работа 1 Операции над множествами. Цель работы: ыполнение операций над множествами. Содержание работы: Основные понятия. 1 Множество - это совокупность, класс отличающихся друг от друга объектов,

Практическая работа 4 Составление уравнений прямых и кривых второго порядка

Практическая работа Составление уравнений прямых и кривых второго порядка Цель работы: закрепить умения составлять уравнения прямых и кривых второго порядка Содержание работы. Основные понятия. B C 0 вектор

Практическая работа 2 Таблицы истинности логических высказываний.

Практическая работа 2 Таблицы истинности логических высказываний. Цель работы: Построение таблиц истинности логических высказываний. Содержание работы: Основные понятия. 1 Логика наука о законах и формах

"В математике как и в жизни каждому действию есть противодействие"

"В математике как и в жизни каждому действию есть противодействие" -площади плоских фигур и поверхности; -объема и массы тела; -статистическиих моментов и моментов инерции плоской фигуры, материальной

Практическая работа 6 Закон распределения и числовые характеристики дискретной случайной величины.

Практическая работа 6 Закон распределения и числовые характеристики дискретной случайной величины. Цель работы: Нахождение закона распределения, функции распределения и числовых характеристик дискретной

Интегрирование простейших рациональных дробей. q R, называются простейшими рациональными дробями I, II, III и IV типов.

Правильные рациональные дроби вида где Интегрирование простейших рациональных дробей. A a I A, k a kn, k II M N, p q0 pq III M N, p q0, k pq kn, k IV A, M, N, a, p, q R, называются простейшими рациональными

В.И. Иванов. Министерство образования Российской Федерации. Российский государственный университет нефти и газа имени И.М. Губкина

Министерство образования Российской Федерации Российский государственный университет нефти и газа имени И.М. Губкина В.И. Иванов Методические указания к изучению темы «Неопределенный интеграл» (для студентов

МЕТОДЫ ИНТЕГРИРОВАНИЯ. Методические указания для самостоятельной работы студентов

Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ульяновский государственный технический университет МЕТОДЫ ИНТЕГРИРОВАНИЯ Методические

Лекция 22 ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ (5)

Лекция ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ (5) Интегрирование некоторых иррациональных функций Квадратичные иррациональности Интеграл вида Выделение полного квадрата

Непосредственное интегрирование.

Непосредственное интегрирование. Метод интегрирования, при котором интеграл путём тождественных преобразований подинтегральной функции (или выражения) и применения свойств неопределённого интеграла приводится

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Э К О Н О М И Ч Е С К И Й Ф А К У Л Ь Т Е Т КАФЕДРА ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ИНФОРМАТИКИ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЭКОНОМИКИ

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Э К О Н О М И Ч Е С К И Й Ф А К У Л Ь Т Е Т КАФЕДРА ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ИНФОРМАТИКИ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЭКОНОМИКИ Методические указания и задания по высшей математике для

Неопределенный интеграл. Вводная часть.

Неопределенный интеграл Вводная часть Определение Функция F( ) называется первообразной для данной функции f( ), если F( ) f( ), или, что то же самое, df f d Данная функция f( ) может иметь различные первообразные,

МЕТОДЫ ИНТЕГРИРОВАНИЯ

Практическая работа 8. Тема: «Производные и дифференциалы высших порядков. Правила Лопиталя»

Практическая работа 8 Тема: «Производные и дифференциалы высших порядков. Правила Лопиталя» Цель работы: закрепить навыки вычисления производной по правилам и формулам дифференцирования; научиться вычислять

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ. «Математика» «Радиосвязь, радиовещание и телевидение»

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ КОЛЛЕДЖ СВЯЗИ 54 РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «Математика» 210721

. 4 Основные методы интегрирования

5. 4 Основные методы интегрирования Непосредственное интегрирование. Вычисление интегралов, основанное на приведение подынтегрального выражения к табличной форме и использование свойств неопределенного

ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕСИТЕТ. Кафедра: «Высшая и прикладная математика» МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕСИТЕТ Кафедра: «Высшая и прикладная математика» МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ на проведение практических занятий по теме «Интегральное исчисление» Кривулин Н.П., Мойко Н.В. г. Пенза

13. ИНТЕГРИРОВАНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ. 1. Интегрирование произведения синусов и косинусов различных аргументов

ИНТЕГРИРОВАНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ Интегрирование произведения синусов и косинусов различных аргументов Тригонометрические формулы k m [ ( m k ( m k ], ( k m [ ( m k ( m k ], ( k m [ ( m k ( m k

5. Неопределенный интеграл, методы интегрирования.

5. Неопределенный интеграл, методы интегрирования. Актуальность темы Неопределенный интеграл одно из важнейших понятий математики, возникшее в связи с потребностью отыскивать функции по их производным

9. Неопределенный интеграл.

9. Неопределенный интеграл. Функция F() называется первообразной для функции f() на промежутке (b), если для всех (b) выполняется равенство F() = f(). Например, для функции первообразной будет функция

Календарно-тематическое планирование уроков алгебры и начала анализа в 11 классе. Базовый уровень. Пояснительная записка.

Количество учебных недель 34; Количество часов в неделю 2,5; Общее количество часов 85; Календарно-тематическое планирование уроков алгебры и начала анализа в 11 классе. Базовый уровень. Пояснительная

Тема 3. ПРЕДЕЛЫ ФУНКЦИЙ

Тема ПРЕДЕЛЫ ФУНКЦИЙ Число А называется пределом функции у=f), при х стремящемся к бесконечности, если для любого, сколь угодно малого числа ε>, найдется такое положительное числоs, что при всех >S, выполняется

1 x y. y y. x y ТЕМА 7 «ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА»

ТЕМА 7 «ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА» Задача 1. Найти общее решение дифференциального уравнения с разделяющимися переменными: 1. d d d d 1 1 0.. d d d. d d d 5. 6d 6d d d 6. d d 0 7. 8. (

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН. на 2014/2015 учебный год. по дисциплине «Математика» Составлен на основании рабочей программы, утвержденной

11517, Москва, ул. Б.Каменщики, д. 7; тел., факс: (95) 911-0-77; e-mail: 5@prof.educom.ru УТВЕРЖДАЮ Заместитель директора по учебной работе 01г. КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН на 01/015 учебный год по дисциплине

МАТЕМАТИКА Фармация

РАССМОТРЕНО На заседании цикловой комиссии ГиСЭД Протокол от Председатель Е.А. Калугина (подпись (И.О.Фамилия УТВЕРЖДАЮ Директор В.М. Савельев (подпись (дата Комплект контрольно-оценочны средств по дисциплине

Простейшие неопределенные интегралы

Простейшие неопределенные интегралы Примеры решения задач Следующие интегралы сводятся к табличным путем тождественного преобразования подынтегрального выражения. 1. dx = dx = 2x 2/3 /3 + 2x 1/2 + C. >2.

lim ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ Методические указания

Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ухтинский государственный технический университет (УГТУ) ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ Методические

Н.В. Ушакова, преподаватель общеобразовательных дисциплин

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ИНСТИТУТ ПРОМЫШЛЕННЫХ

Формулы двойного и половинного угла

И. В. Яковлев Материалы по математике MathUs.ru Формулы двойного и половинного угла Формулы двойного угла это формулы, выражающие тригонометрические функции угла α через тригонометрические функции угла

САМОУЧИТЕЛЬ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НЕОПРЕДЕЛЁННЫЙ ИНТЕГРАЛ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Т.В. Тарбокова Высшая математика IV САМОУЧИТЕЛЬ

4 урока в неделю (136 уроков за год)

Рабочая программа по алгебре 9 класс по учебнику А.Г.Мордковича «Алгебра,9». урока в неделю ( уроков за год) Номер п/п 7 8 9 0 7 8 9 0 Изучаемый материал Повторение курса 8 класса. Неравенства и системы

Интегралы. Часть 1. Основные приёмы интегрирования.

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» А. И. ЕФИМОВ В. А. ЗНАМЕНСКИЙ Интегралы. Часть. Основные приёмы интегрирования. Учебное

Математика УЗ-100. Варианты контрольной работы 1. М.П. Харламов

Математика УЗ-00 Варианты контрольной работы МП Харламов Вариант Найти пределы: ; б) + 8 + Найти производные: y ln( arcsin ) = ; б) e y = 0 Найти полный дифференциал функции двух переменных и её частные

Элементы математического анализа Лекция 2. Интегрирование

Элементы математического анализа Лекция 2. Интегрирование Содержание 1. Понятие первообразной и неопределенного интеграла 2. Правила интегрирования 3. Понятие определенного интеграла 4. Формула Ньютона-Лейбница

Рабочая программа учебного предмета «Алгебра и начала математического анализа»

Приложение к образовательной программе МБОУ «Средняя школа 2 с углубленным изучением предметов физико-математического цикла», утвержденной приказом директора от 27.06.2013 275П (в редакции приказа от 04.03.2016

Математический анализ

Математический анализ Краткий конспект лекций Составитель В.А.Чуриков Кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры Высшей математики Томского политехнического университета. http://www.tpu.ru/ Национальный исследовательский

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования «Гомельский государственный университет имени Франциска Скорины» А А АТВИНОВСКИЙ И В ПАРУКЕВИЧ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ НЕОПРЕДЕЛЁННЫЙ ИНТЕГРАЛ

Интегральное исчисление

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОУ СПО «ЛЕНИНГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ» Практическое пособие по изучению раздела Интегральное исчисление Составила: Миргородская Ирина

Требования к уровню подготовленности учащихся

Требования к уровню подготовленности учащихся В результате изучения математики обучающийся должен знать / понимать: значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту

Контрольная работа 3.

Контрольная работа В промежутке между сессиями студенты должны провести самостоятельную подготовку Проработать теоретический материал по лекциям на тему «Функции нескольких переменных» (Материал представлен

СОДЕРЖАНИЕ 1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 6

1 СОДЕРЖАНИЕ 1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 6 3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ

Рабочая учебная программа по алгебре и началам анализа для учащегося 11 класса Александрова Дмитрия (надомное обучение)

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа 29 города Чебоксары» Рассмотрено на заседании ШМО Протокол от 20 г. Руководитель ШМО В.В. Морушкина «Утверждаю» Директор

Раздел 2. Интегрирование функции одной переменной Вариант Вариант Раздел 3. Диференциальные уравнения.

Оглавление Правила оформления и сдачи контрольных работ по курсу «Математика» Вопросы к экзамену по дисциплине "Математика" ( курс, семестр) Раздел Функции многих переменных 5 Вариант 5 Вариант 5 Вариант

Неопределенный и определенный интегралы

Неопределенный и определенный интегралы Понятие первообразной и неопределѐнного интеграла. Определение: Функция F называется первообразной по отношению к функции f, если эти функции связаны следующим

Требования к уровню подготовленности учащихся

Методические рекомендации по выполнению контрольной работы по дисциплине «Элементы высшей математики».

МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОСТОВСКОЙ ОБЛАСТИ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ РОСТОВСКОЙ ОБЛАСТИ «ДОНСКОЙ БАНКОВСКИЙ КОЛЛЕДЖ» Методические

1. Бета функция. определяется равенством (1)

Лекционные наброски на тему Бета и гамма функции Содержание. 1. Бета функция 1 2. Гамма функция 5 3. Выражение бета-функции через гамма-функцию 7 4. Таблица основных формул 9 Графики гамма функции 11 Графики

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ, МЕХАНИКИ И ОПТИКИ О.И. Судавная, С.В.

Рабочая программа «Алгебра и начала анализа» (среднее общее образование)

Рабочая программа «Алгебра и начала анализа» (среднее общее образование) Составили: Майорова Ю.А. учитель математики и информатики, руководитель методического объединения учителей физико-математического

Практическая работа 8 Решение задач линейного программирования графическим методом.

Практическая работа 8 Решение задач линейного программирования графическим методом. Цель работы: Научиться решать задачи линейного программирования графическим методом. Содержание работы: Основные понятия.

Организация-разработчик: Финансово-технологический колледж ФГБОУ ВПО «Саратовский государственный аграрный университет имени Н.И. Вавилова».

Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее ФГОС) по специальности среднего профессионального образования 270802.51 «Строительство

3 Условия реализации рабочей программы учебной дисциплины Требования к минимальному материально-техническому обеспечению 13

1 3 СОДЕРЖАНИЕ 1 Паспорт рабочей программы учебной дисциплины 4 1.1 Область применения программы 4 1. Место дисциплины в структуре образовательной программы.. 4 1.3 Цели и задачи дисциплины требования

Дифференциальное и интегральное исчисление функции одного переменного. Числовые и функциональные ряды.

Теоретические вопросы по курсу математики для студентов заочной формы обучения специальности 76 «Промышленное и гражданское строительство» семестр Дифференциальное и интегральное исчисление функции одного

Контрольная работа 1. ПОВТОРЕНИЕ БАЗИСНОГО МАТЕРИАЛА КУРСА АЛГЕБРЫ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ.

Контрольная работа. ПОВТОРЕНИЕ БАЗИСНОГО МАТЕРИАЛА КУРСА АЛГЕБРЫ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ.. Упростить выражение: ) С(С - ) (С ), С 8 ) С, С ) ( + ), а ) а, а ) (а - ) а(а ), а ) а. а 7) ав ( а в), а( а ) ( а в)

Практическая работа 7 Закон распределения и числовые характеристики случайных величин.

Практическая работа 7 Закон распределения и числовые характеристики случайных величин. Цель работы: Нахождение закона распределения, функции распределения и числовых характеристик случайной величины. Содержание

(1 x) ctg(2x). 4. Метод хорд графического интегрирования (пример). 5. Обоснование правила Крамера.

Билет.. Определение матрицы (с примерами квадратной и прямоугольной матриц).. Геометрический смысл многочлена Тейлора первого порядка (формулировка, пример, рисунок). ( x) ctg(x). 4. Метод хорд графического

ИНТЕГРИРОВАНИЯ И Р Р А Ц И О Н А Л Ь Н Ы Х И Т Р И Г О Н О М Е Т Р И Ч Е С К И Х Ф У Н К Ц И Й

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ КИНО И ТЕЛЕВИДЕНИЯ» Кафедра математики и информатики

Первообразная и неопределенный интеграл

Первообразная и неопределенный интеграл Основные понятия и формулы 1. Определение первообразной и неопределенного интеграла. Определение. Функция F(x) называется первообразной для функции f(x) на промежутке

Министерство образования Российской Федерации Российский государственный университет нефти и газа имени ИМ Губкина ВИ Иванов Методические указания к изучению темы «ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ» (для студентов

Требования к уровню подготовленности учащихся

Требования к уровню подготовленности учащихся В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен знать / понимать: значение математической науки для решения задач, возникающих в теории

Задача 1. Даны вершины треугольника АВС. Найти:

Задача. Даны вершины треугольника АВС. Найти: ) длины сторон, ) уравнения сторон, ) угол при вершине В, ) площадь треугольника АВС, ) центр, радиус и уравнение окружности, описанной около треугольника

РАБОЧАЯ ПРОГРАМ М А УЧЕБН О Й ДИСЦИПЛИНЫ. ЕН.01 М атематика

Комитет образования и науки Курской области Областное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования «Курский электромеханический техникум» «УТВЕРЖДАЮ» техникума Некрасов В.А.

Методическое пособие по учебной дисциплине «Математика: алгебра и начала анализа; геометрия»

Министерство образования, науки и молодежной политики Краснодарского края Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Краснодарского края «Армавирский машиностроительный техникум»

ω n =, а коэффициенты a n и

Интеграл Фурье Действительная и комплексная формы записи интеграла Фурье Пусть f () непериодическая функция, определенная на всей числовой оси и удовлетворяющая условиям Дирихле на любом конечном промежутке

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.01 ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ

областное государственное автономное профессиональное образовательное учреждение «Ульяновский авиационный колледж Межрегиональный центр компетенций» РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.01 ЭЛЕМЕНТЫ

Тригонометрические уравнения

Тригонометрические уравнения Определение. Тригонометрическим уравнением называется уравнение, содержащее переменную под знаком тригонометрических функций. Простейшими тригонометрическими уравнениями являются

МАТЕМАТИКА ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ

ООО «Резольвента», wwwresolventru, resolvent@listru, (95) 509-8-0 Учебный центр «Резольвента» Доктор физико-математических наук, профессор К Л САМАРОВ МАТЕМАТИКА Учебно-методическое пособие по разделу

Рассмотрим интегрирование простейшей рациональной дроби четвертого типа. M x p + + = + N. dt =

57 Рассмотрим интегрирование простейшей рациональной дроби четвертого типа ( M N ) d ( ) p q p Сделаем замену переменной, положив d. где a p q. Тогда Интеграл M N d p p p q q a, M p N Mp q d M ( p q) p

Типовые задачи c решениями.

Типовые задачи c решениями. Гамма-функция Пример. Найти произведение = 3. Решение. Прежде всего проведем переиндексацию +, чтобы произведение начиналось с единицы. В результате получим +. 3 Далее разложим

ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ

ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ НЕОПРЕДЕЛЁННЫЙ ИНТЕГРАЛ Первообразная функция и неопределённый интеграл первообразной Функция F() называется первообразной для функции f() на промежутке X, если F / () = f() X.

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПРОВЕДЕНИЮ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ

ОТДЕЛЕНИЕ «Проводная связь» ПЦК КМК общих гуманитарных и естественнонаучных дисциплин УТВЕРЖДАЮ Зам. директора по УМР Бозрова И.Г. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПРОВЕДЕНИЮ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ Дисциплина

Математика. Методические указания для подготовки к экзамену и задания для контрольных работ

Министерство транспорта Российской Федерации (Минтранс России Федеральное агентство воздушного транспорта (Росавиация ФГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный университет гражданской авиации» Математика

СОДЕРЖАНИЕ. стр. 1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4

1 2 СОДЕРЖАНИЕ стр. 1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 5 3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ

УЧЕБНО - МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКТ ПО ПРЕДМЕТУ

УЧЕБНО - МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКТ ПО ПРЕДМЕТУ I. Рабочая программа учебной дисциплины ЕН.01. Математика II. Федеральный Государственный Образовательный Стандарт среднего профессионального образования для

Кафедра высшей математики 3 А.В. Капусто

Методические указания к самостоятельной подготовке за второй семестр по дисциплине «Математика» для студентов первого курса строительных специальностей Кафедра высшей математики А.В. Капусто Минск 09 Содержание.

Лекции «НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ» Составитель: В.П.Белкин

Лекции «НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ» Составитель: ВПБелкин Лекция Неопределенный интеграл Основные понятия Свойства неопределенного интеграла 3 Основная таблица первообразных 3 4 Типовые примеры 3 5 Простейшие

Рабочая тетрадь по дисциплине ЕН.01 «Математика» для студентов 2 курса специальности «Документационное обеспечение управления и архивоведение»

Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Чувашской Республики «Чебоксарский экономико-технологический колледж» Министерства образования и молодежной политики Чувашской Республики

Практическая работа 12 Использование метода математической индукции для доказательства утверждений

Практическая работа Использование метода математической индукции для доказательства утверждений Цель работы: научиться использовать метод математической индукции для доказательства утверждений Оборудование

📎📎📎📎📎📎📎📎📎📎