Общая методология расчетов в оценочной деятельности
1 Общая методология расчетов в оценочной деятельности Косорукова Ирина Вячеславовна Заведующий кафедрой Оценочной деятельности и корпоративных финансов Университета «Синергия», д.э.н., профессор Телефон 8(495) ,
2 Функции сложного процента Дисконтирование Капитализация
3 Стоимость денежной единицы Стоимость (ценность) денег во времени меняется Временная стоимость денег важный аспект при принятии решений по финансированию и инвестированию, а также в оценке затрат и будущих доходов.
4 Факторы Временная стоимость денег Инфляция Риск неполучения будущих доходов Альтернативные издержки (упущенная выгода)
5 Временная ценность денег Основными операциями, позволяющими сопоставить разновременные деньги, являются операции накопления (наращивания) и дисконтирования. Накопление это процесс приведения текущей стоимости денег к их будущей стоимости, при условии, что вложенная сумма удерживается на счету в течение определенного времени, принося периодически накапливаемый процент. Дисконтирование это процесс приведения денежных поступлений от инвестиций к их текущей стоимости.
6 Операции наращения и Темп прироста (декурсивный способ) r n = дисконтирования Темп снижения (антисипативный способ) PV - текущая стоимость денежной единицы; FV - будущая стоимость денежной единицы; n время, через которое будет возвращена сумма FV. d n =
7 Будущая стоимость денежной единицы (накопленная сумма денежной единицы), (fvf, i, n) FV=PV[(1+ i) n ]=PV [fvf, i, n], где FV будущая стоимость денежной единицы; PV текущая стоимость денежной единицы; i ставка дохода; n число периодов накопления, в годах; fvf, i, n=(1+ i) n
8 Будущая стоимость денежной единицы (накопленная сумма денежной единицы), (fvf, i, n) Если начисления осуществляются чаще, чем один раз в год, то формула преобразуется в следующую: FV PV 1 k частота начислений процентов в год. i k nk
9 Пример применения будущей стоимости денежной единицы в финансовых вычислениях Определить, какая сумма будет накоплена на счете к концу 3-го года, если сегодня положить на счет, приносящий 10% годовых, рублей. Решение: FV=PV[(1+ r) n ] Пример: FV=10000[(1+0,1) 3 ]=13310 рублей.
10 Текущая стоимость единицы (текущая стоимость реверсии (перепродажи)), (pvf, i, n) Текущая стоимость единицы является обратной относительно будущей стоимости. PV FV 1 n 1 i
11 Текущая стоимость аннуитета (pvaf,i,n) Аннуитет это серия равновеликих платежей (поступлений), отстоящих друг от друга на один и тот же промежуток времени. Выделяют обычный и авансовый аннуитеты. Если платежи осуществляются в конце каждого периода, то аннуитет обычный, если в начале авансовый.
12 Текущая стоимость аннуитета (pvaf,i,n) Формула текущей стоимости обычного аннуитета: PV PMT 1 PMT равновеликие периодические платежи 1 1 i i n
13 Текущая стоимость аннуитета (pvaf,i,n) Формула текущей стоимости авансового аннуитета: PV PMT 1 1 n 1 1 i i 1
14 Бессрочный аннуитет PV = PMT/r
15 Vterm Определение терминальной стоимости бизнеса модель Гордона: Vterm CF n r (1 g g) где Vterm - остаточная стоимость бизнеса, CFn - денежный поток доходов за последний год прогнозного периода; r - ставка дисконтирования для собственного капитала; g - долгосрочные темпы прироста.
16 Накопление денежной единицы за период (fvaf,i,n) Формула обычного аннуитета: FV PMT 1 i i n 1
17 Накопление денежной единицы за период (fvaf,i,n) Формула авансового аннуитета: FV PMT 1 i n1 i 1 1
18 Взнос на амортизацию денежной единицы (iaof,i,n) Функция является обратной величиной текущей стоимости обычного аннуитета. PMT PV 1 i 1 n 1 i
19 Фактор фонда возмещения (sff,i,n) Данная функция обратная функции накопления единицы за период. PMT FV 1 i i n 1
20 Применение формул
21 2 метода оценки: Доходный подход 1) метод капитализации дохода; 2) метод дисконтированных денежных потоков. В рамках доходного подхода применяются различные методы, основанные на дисконтировании денежных потоков и капитализации дохода (п. 17 ФСО 1).
22 Доходный подход Метод капитализации Метод дисконтирования применяется случае, когда доходы стабильны или их темпы роста стабильны и прогнозируемы, т.е. доходы существенно не меняются от периода к периоду применяется, когда доходы существенно варьируют от периода к периоду
23 Доходный подход Стоимость объекта оценки в методе капитализации дохода определяется по формуле (формула бессрочного аннуитета): V V Д R - стоимость объекта оценки; Д - доход от объекта оценки в годовом исчислении, в качестве дохода могут быть использованы показатели: чистой прибыли, денежного потока, чистого операционного доходи и другие в зависимости от оцениваемого объекта; R - ставка капитализации (с экономической точки зрения ставкой капитализации является ставка ожидаемого дохода (ожидаемая норма доходности) на инвестируемые средства в объект в сопоставимые по риску и доходности объекты).
24 Доходный подход Стоимость объекта оценки в методе дисконтированных денежных потоков определяется по формуле: V V Д1 1 r Д2 (1 r) 2 Дn. (1 r) - стоимость объекта оценки; Д 1,2. n - доход, полученный от объекта оценки в 1-й, 2-й, n-й год (период); r - ставка дисконтирования (экономическая сущность аналогична ставке капитализации, она учитывает риск вложения средств в данный объект, желаемую отдачу от объекта и другие факторы); n - количество прогнозируемых периодов (лет); - номер периода. i n n i1 Дi (1 r) i
25 Дисконтирование на конец периода (глоссарий) где disc - ставка дисконтирования, n - номер периода. 1 1 disc n
26 Дисконтирование на начало периода (глоссарий) n 1 disc 1 где disc - ставка дисконтирования, n - номер периода. 1
27 Дисконтирование на середину периода(глоссарий) n disc где disc - ставка дисконтирования, n - номер периода. 1
28 Дисконтированная (текущая) стоимость реверсии (глоссарий) TV 1 disc N где TV - стоимость реверсии, терминальная стоимость, disc - ставка дисконтирования, N - количество периода прогнозирования.
29 Итоговая величина стоимости бизнеса Формула расчета: n n i i i n n n r r CF r r CF r CF r CF V ) (1 Vterm ) (1 ) (1 Vterm ) (1. ) (
30 Итоговая величина стоимости бизнеса Дисконтирование на середину периода V CF CF CF Vterm Vterm n n 0,5 1, i n n i0.5 n0.5 (1 r) (1 r) (1 r) (1 r) i1 (1 r) (1 r) CF
31 Дисконтный множитель (фактор дисконтирования, коэффициент дисконтирования) Коэффициент, умножение на который величины денежного потока будущего периода дает его текущую стоимость.
32 Метод дисконтированных денежных потоков (глоссарий) Value N 1 k где Value - определяемая стоимость, N - количество периодов прогнозирования, k- i фактор дисконтирования периода i, CF i - денежный поток периода i, PV(S) - текущая стоимость денежного потока от продажи объекта. i * CF i PV ( S)
33 Примеры В 2015 году дивиденды составили 107 тыс. руб. (в 2014г. 100 тыс. руб., в 2013г. 93,45 тыс. руб.), фирма планирует ежегодный прирост дивидендов на уровне уже сложившегося в ретроспективном периоде. Определить стоимость 1 акции, если общее количество акций составляет 10 тыс. ед., а коэффициент капитализации для оцениваемых акций составляет 12%. Варианты ответов: 1) 214 руб. 2) 95 руб. 3) 229 руб. 4) 130 руб.
34 Решение 1. считаем темпы роста дивидендов (100/93,45 = 1,07; 107/100= 1,07; средний темп роста 7%) 2. считаем стоимость акций по модели Гордона (при условии, что в задаче опечатка по поводу коэффициента капитализации (то есть надо было указать ставка дисконтирования 12%) 107 х (1+0,07)/(0,12-0,07) = 2289,8 тыс. руб.; при условии, что условия верные и 12% - это ставка капитализации, то 107 х (1+0,07)/0,12 = 954,08 тыс. руб.) 3. считаем стоимость 1 акции в рублях (приблизительно 229 рублей в 1 случае и 95 руб. во 2 случае)
35 Примеры Вопрос 18. Укажите правильный порядок расчета текущей стоимости реверсии объекта при дисконтировании на конец периода: Варианты ответов: 1) ЧОД первого постпрогнозного года делится на коэффициент капитализации. 2) ЧОД первого постпрогнозного года делится на коэффициент капитализации и дисконтируется по дисконтному множителю последнего прогнозного года. 3) ЧОД последнего прогнозного года делится на коэффициент капитализации и дисконтируется по дисконтному множителю последнего прогнозного года. 4) ЧОД последнего прогнозного года, увеличенный на годовой темпа роста, делится на коэффициент капитализации и дисконтируется по дисконтному множителю первого постпрогнозного года.
36 Расчёт стоимости облигаций с постоянным купоном и постоянной ставкой дисконтирования (требуемая норма прибыли) где V стоимость, N номинальная стоимость облигации, r ставка дисконтирования, i год.
37 Модель нулевого роста или бессрочный аннуитет (расчет стоимости привилегированных акций) D o последний выплаченный дивиденд; V теоретическая(расчётная стоимость) акции в текущий момент времени; r минимально приемлемая ставка доходности на акцию.
38 Примеры Вопрос 32. Определите рыночную стоимость привилегированной акции компании, если известно, что по ней гарантирована дивидендная выплата в размере 10 тыс. руб., а ставка дисконтирования, учитывающая риск получения прибыли компанией, составляет 15%. Варианты ответов: 1) руб. = 10000/0,15 2) 0,015 руб. 3) руб. 4) руб.