Обсуждение: каким должен быть период дисконтирования у реверсии?

В последнее время несколько раз сталкивался с жаркими спорами относительно правильного подхода к дисконтированию реверсии.

Реализован доходный подход - смоделированы денежные потоки прогнозного периода и реверсия;
Продолжительность прогнозного периода - 3 года;
Период прогнозирования - год;
Распределение денежных потоков в течение периода - равномерное;
Реверсия получена капитализацией денежного потока первого года постпрогнозного периода.

Вопрос: при определении текущей стоимости реверсии каким должен быть период дисконтирования? (под периодом дисконтирования понимается степень "t" в формуле PV=FV/((1+i)^t) )

Мне встречались три точки зрения: 2,5 года, 3 года и 3,5 года.

А что думаете вы? Мнение, пожалуйста, обоснуйте.

Ответы 44

Не спрашивал об определении размера реверсии, а определение в физическом смысле, как ее пощупать?

Геннадий, в обсуждении более эффективен диалог, когда стороны обмениваются мнениями.

С удовольствием почитаю, как вы реверсию в физическом смысле щупали. :)

Упрощу вопрос, что является источником денежного потока, его можно пощупать?

Деньги обычно щупаю руками.

Акции в виде выписок, имущество визуально.

Проблема в том, что в вопросе дисконтирования важным является исток, что является источником капитала?

Представьте себе, что у вас тупой, но интересующийся размерами своей тупости ученик. Попробуйте ответить на вопросы, философию я потом приложу.

. а нужно анализировать, какие допущения вносятся при переходе от идеальной (правильной) математической модели ДП к упрощенной, и учитывать последствия этого перехода.

Полностью согласен. В ДДП, как и в любом другом методе, мы не можем вести абсолютно точные расчеты (по многим причинам, обсуждать которые - целый отдельный разговор) и всегда используем какие допущения и упрощенные формулы. Но при этом, мы всё равно должны стремиться получать наиболее точные результаты, которых позволяет добиться имеющаяся исходная информация при адекватном уровне трудозатрат.

На что хотелось бы обратить внимание, и почему прав и Ромашкин и немного про аксиому ДДП. Во-первых, доходный подход не может навязывать использование объектов бесконечно без возможности их продажи. Доходный подход - это модель, придуманная для описания ожиданий и мотивации участников рынка инвестиционных товаров (т.е. попадающих под инвестиционный и спекулятивный спрос). Мы его используем для определения рыночной стоимости доходоприносящих объектов, и поэтому, если мы хотим чтоб он отражал рынок, мы должны учитывать реальные рыночные ожидания, поведение и мотивацию участников соответствующего рынка. Аксиому ДДП, на мой взгляд, нужно трактовать примерно в следующем виде: рыночная стоимость объекта равна дисконтированной сумме всех доходов, которые в состоянии принести объект в течение срока владения.

Почему - потому, что:

1) ни один инвестор, тем более спекулянт не будет покупать объект для использования бесконечно (большинство людей не интересует, что будет через много-много лет после их смерти или окончания их активной трудовой жизни - которая в среднем составляет лет 30-40);

2) инвесторы и спекулянты ориентируется прежде всего на текущую доходность, активно управляют портфелями, пытаясь её максимализировать (т.е. типичный инвестор и уж тем более спекулянт (а мы знаем, что спекулятивный спрос самый емкий) не отказывается от такого инструмента, как активное управление своими активами);

3) инвесторы и спекулянты не строят прогнозы в бесконечность, поскольку в реальной жизни с достаточной степенью надежности тяжело спрогнозировать финансовые результаты, инфляцию, экономическую и политическую конъюнктуру и на 3 года вперед.

Используя ДДП и определяя реверсию, капитализируя доходы, мы оцениваем из допущений, таких как:

1) доходы от объекта будут идти вечно;

2) доходы от объекта будут постоянны либо изменяться на фиксированный процент;

3) ставка дисконтирования постоянна.

Уже этих трех допущений достаточно, чтобы сделать вывод о том, что чтобы мы на основе их не насчитали - в большинстве случаев будет мимо. Не говоря о том, что такие допущения полностью расходятся с рынком, ожиданиями, поведением и мотивацией типичных инвесторов и спекулянтов.

Другими словами, в чем, на мой взгляд, из сообщения Александра Никифоровича может сложиться впечатление о неверном логическом посыле:

есть идеальная математическая модель - мы пытаемся рынок подогнать под неё или изучить на её основе.

На мой взгляд, нужно подходить так: есть реальный рынок, рыночное поведение, мотивация, ожидания - мы подгоняем (или строим) модель под рынок так, чтобы модель была как можно более репрезентативна и как можно более точно описывала рынок - и уже потом, на основе полученной модели (которая близка к реальному рынку), определяем стоимость.

Не хочется уходить в космос и философию, а трудными детьми должны заниматься специалисты.

В методической литературе прослеживается следующий "дуализм" реверсии.

1. "Источником реверсии" могут выступать поступления от продажи оцениваемого актива в конце прогнозного периода. В данном случае проблем с определением периода дисконтирования обычно не возникает.

2. В ряде случаев под реверсией понимается суммарная стоимость денежных потоков постпрогнозного периода от эксплуатации оцениваемого актива. Вот тут и начинаются различные варианты.

Кстати, статья Александра Фоменко оказалась достаточно интересной. В первый раз встретил развернутую аргументацию такой точки зрения.

Еще один вопрос, до того как вернемся к первому.

Ставка дисконтирования имеет положительное или отрицательное значение?

Еще один вопрос, до того как вернемся к первому.

Ставка дисконтирования имеет положительное или отрицательное значение?

Положительное. Отрицательная ставка возможна тогда, когда деньги в будущем будут важнее денег сейчас - а это трудно представить (см. объяснение на эту тему в книге "Настоящая стоимость капитала / Т.Огиер, Д.Рагман, Л.Спайсер", там есть глава, которая специально написана для ответа на Ваш вопрос - "Почему реальная безрисковая процентная ставка положительна". К слову, из тех книг, что я читал на тему стоимости капитала, дисконтирования и т.п., пожалуй эта, на мой взгляд, одна из самых интересных и стоящих ознакомления (правда уже года 2 как ничего нового не читаю, возможно что-то интереснее и актуальнее появилось).

Не пойму только, какое отношение это имеет к обсуждаемой теме.

В методической литературе прослеживается следующий "дуализм" реверсии.

Дуализма я не вижу. В идеальном случае (мы сейчас опускаем практические аспекты и сложности, с которыми мы сталкиваемся в жизни) суммарная стоимость верно спрогнозированных и продисконтированных потоков равна рыночной стоимости актива на дату реверсии и соответственно с большой степенью вероятности цене реализации актива на эту же дату (ведь рыночная стоимость - наиболее вероятная цена).

Сточки зрения определения реверсии.

Стоимость актива может быть меньше в конце периода?

Мнение Егора Бондарева

Да в литературе иногда встречается такое мнение. Попробуем его проанализировать.

1. Скажите, Вы знаете какой рыночный срок владения недвижимостью в РФ?. Думаю нет. Лично я такой статистики не встречал. Тогда почему мы выбираем прогнозный период 3…5 лет. Да потому, что все понимают, что и на этот срок прогнозы не слишком обоснованы. Например, в США (судя по литературным источникам) до недавнего времени было принято назначать прогнозный период 10 лет. А, например, при ставке 12% (типичная ставка в примерах в книге Фридмана) вклад остатка потока доходов (с 11 года до 100 лет) составляет около 30%. А когда разрабатывались эти методы, то ставки превышали 20%, что приводило к остатку на уровне 15%. Думаю, что причина именно в этом.

2. Предположим, что собственник владеет объектом 5 лет, а потом продает. Стоимость продажи считается методом ПК. А метод ПК предполагает, что владение осуществляется до конца срока жизни (возврат капитала осуществляется именно до этого срока). Но как известно при постоянном потоке ЧОД и методе Инвуда метод ПК в точности равен сумме дисконтированного потока ЧОД. То есть опять аксиома ДП.

3. На самом деле, как бы мы не изощрялись, на сколько бы пятилеток владения не делили, при постоянном ЧОД метод ДДП (при дисконтировании на конец периода) будет в точности соответствовать методу ПК или оба они дадут дисконтированную сумму потока ЧОД за весь срок жизни. Кстати в статье показано, как нужно применять метод ПК, что бы получить точное совпадение результатов в случае, если дисконтирование производится на середину периода в методе ДДП. То есть опять приходим к аксиоме ДП.

4. Следует отметить, что дисконтирование на конец периода – это классика. Возможность дисконтирования на середину периода появилась только с появлением компьютеров, т.е. сравнительно недавно. И вот тогда, не очень задумываясь о последствиях, некоторые автора стали утверждать, что реверсию сдвигать не нужно. Например, это можно встретить в книгах Рутгайзера В.М.

5. В 2003 г. в Россию приезжал нобелевский лауреат Шеннон П. Пратт. Ему задали на семинаре вопрос, нужно ли сдвигать реверсию при дисконтировании на середину периода. Как мне рассказывали (сам я не был на семинаре) ответ был примерно следующий: нужно сдвигать, хотя мне это не очень нравится.

6. Следует еще обратить внимание на то, как мы определяем ставку доходности. По моему в недвижимости в кумулятивное построение уже никто не верит. Поэтому обычно применяют метод экстракции или используют справочные данные, которые получены этим методом. Экстракция предназначена для определения соответствия (в среднем) между рынком продаж и рынком аренды. То есть по существу предназначена для определения среднего коэффициента пересчета доходов а цены.

Очень часто экстракцию проводят не корректно. Экстракцию проводят на основе метода ПК, а результат применяют к методу ДДП. Но эти методы предполагают разные допущения.

В другой моей статье посвященной экстракции наглядно показано, что экстракция должна производиться на основе тех же формул, на основе которых будут производиться расчеты по оценке.

Характерно, что в этом случае какими бы «кривыми» формулами в ДП мы не пользовались, результат ДП всегда будет близок к СП.

📎📎📎📎📎📎📎📎📎📎