Анализ и расчет спектра излучения атома водорода
1 Анализ и расчет спектра излучения атома водорода Изучая статьи о спектре излучения атома водорода я пришел к выводу, что в теоретических разработках допущен ряд ошибочных выводов. Чтобы разобраться в них, приведу расчетные формулы, используемые при определении энергии электрона и определении частоты излучаемого фотона. m v r=n ħ () m v 2 = e2 r 4 0 r 2 (2) Следует отметить, что в выражении (2) центробежная сила приравнена кулоновской силе притяжения электрона. На основе этих выражений получены формулы: - для линейной скорости: v л = e2 4 0 ħ n (3) - для радиуса орбиты электрона: r= 4 0 ħ 2 m e 2 n 2 (4) - для энергии электрона: W n = m e4 8 h n 2 (5) - для энергии излучения фотона: h =W i W n = m e4 8 h n 2 i 2 (6) - для частоты излучения фотона: = m e4 8 h n 2 i 2 или =R n 2 i 2 (7), где R - коэффициент Бальмера-Ридберга. С целью анализа справедливости этих выражений привожу таблицы из статьи О.Л.Сокола-Кутыловского «Энергетическое строение атома водорода» (
2 Таблица 4. Радиусы орбит и уровни энергии электрона в атоме водорода -е основное энергетическое состояние электрона 2-е основное энергетическое состояние электрона орбиты, n Радиус орбиты, 0-0 м Энергия электрона на данной орбите в состоянии W.n (эв) орбиты, 2n- Радиус орбиты, 0-0 м Энергия электрона на данной орбите в состоянии W 2.2n- (эв) W W W W W W W W W W W W W W W W W W W W W W W W W W W
3 W W W W W W W W W W W W W W W W W W W W W W W W W W W W W
4 Таблица 5. Радиусы орбит и угловая скорость электрона в атоме водорода -е основное энергетическое состояние электрона 2-е основное энергетическое состояние электрона орбиты, n Радиус орбиты, 0-0 м Угловая скорость электрона, 0 5 рад/с орбиты, 2n- Радиус орбиты, 0-0 м Угловая скорость электрона, 0 5 рад/с
5 Как известно, линейная скорость определяется выражением: v л = r т. е. - для первой орбиты основного энергетического состояния электрона v л = , - для девятой орбиты основного энергетического состояния электрона v 9л = , - для девятнадцатой орбиты основного энергетического состояния v 9л = Как видим, скорость электрона постоянна и не зависит от квантования радиуса, в то время как по выражению (3) скорость квантуется в зависимости от значения n. Для второго основного энергетического состояния электрона скорость в 2 раза меньше, чем для первого энергетического состояния при том же радиусе орбиты, что противоречит положению о движении электрона с постоянной скоростью. Я считаю, что второе энергетическое состояние электрона принадлежит молекуле водорода, т. е. электрон охватывает петлей оба протона в молекуле при одинаковом радиусе орбит.
6 При разработке теории строения атома Н.Бор, Э.Резерфорд, М.Планк, Луи де Бройль пришли к выводу, что классические законы физики не работают. Но в то же время при выводе формулы спектра излучения (формула Бальмера-Ридберга =R n 2 i 2 допущено равенство кулоновской и центробежной сил, что привело к квантованию скорости электрона и появлению коэффициента n 2 i 2 при расчете энергии и частоты фотона, но почему-то все физикиатомщики с этими выводами согласились. Я считаю,что также ошибочно утверждение, что фотон излучается при переходе электрона с внешней орбиты на орбиту с меньшим радиусом; возникает вопрос: за счет какой энергии излучается фотон, если электрон с меньшей потенциальной энергией приобретает большую потенциальную энергию. Для перехода электрона требуется дополнительная энергия W =h h 2. Точно также для перехода электрона на более удаленную орбиту от протона требуется совершить работу по преодолению энергии связи электрона на предыдущей орбите. Фотон излучается, на мой взгляд, только при выходе электрона. Более подробно это утверждение рассмотрено в другой моей статье «О взаимосвязи энергии электрона и энергии фотона» ( Приведу вывод новой формулы спектра излучения. Энергия фотона равна энергии связи электрона кулоновской силой т. е. e2 h = 4 0 r Радиусы орбит электрона определяются из постулата де Бройля, утверждающего, что на орбите электрона укладывается целое число волн (волны де Бройля: = h p p=mv - момент импульса), т. е. можно записать: (8). h=mv 2 r 0 (9)., где h-постоянная Планка, При n= r r 0 выражение(9) примет вид: С учетом спина электрона тогда nħ=mvr (0), r= nħ mv (). r= ħ mv n± 2 (2). Подставляя выражение (2) в выражение (8), получаем: e 2 mv ħ = ħ n± 2 (3). Учитывая, что 0 = и v= c, где - коэффициент тонкой структуры c 2 (взаимосвязь «v» и «с» - см. статью «О взаимосвязи энергии электрона и энергии фотона»),
7 получаем выражение для частоты фотона: = e2 0 7 m c 3 2 ħ 2 n± 2 (4), или =K n± 2 (5). В числовом выражении K = (гц). Задавая целочисленные = значения n можно получить весь возможный спектр излучения: частоты, длины волн и энергии фотона. Результаты вычислений сведены в таблицу. Таблица - Параметры излучаемых фотонов n 0 5 (Гц) (м) = c 0 9 Значения длин волн (нм) по формуле Бальмера-Ридберга h 0 9 (дж) h (эв) / (n=;i=0) / (n=;i=2) / / / / / (n=2; i=0) / (n=2; i=8) (n=2; i=6) / (n=2; i=5)
8 / (n=2; i=4) / / / / (n=2;i=3) / - и.т.д. Радиусы орбит электрона можно определить по выражению () и (2) или по формуле r n = v. 2 n Более точное значение скорости электрона v= c= = При использовании формулы Бальмера-Ридберга приходится подбирать значения, i 2 чтобы получить значение частоты, соответствующей ближайшей основной линии спектра; в то же время, как видно из таблицы, выпадают многие линии спектра. Новые формулы (3) - (5) дают непрерывно-дискретный спектр, при этом обеспечивая четкое соблюдение постулата Луи де Бройля, т.е. квантование радиуса и частоты в зависимости от квантового числа n. Сравнивать значения энергий электрона на n-ой орбите нет необходимости, так как в моей таблице дается энергия связи электрона с протоном, а в таблице 4 статьи О.Л.Сокола- Кутыловского приведена энергия состояния электрона при переходе электрона с одной орбиты на другую, что не соответствует принятой мной модели излучения фотона. Следует также отметить, что кинетическая энергия физического тела или частицы микромира движущейся с постоянной скоростью определяется выражением: W k =m v 2 ; число «2» в знаменателе в классической формуле появляется при интегрировании: W k = m v dv= m v2 2 т. е. при разгоне и торможении., Контактный адрес: